量子密碼學(xué)專題研究報(bào)告

量子計(jì)算機(jī)與量子密碼量子密碼學(xué)專題研究報(bào)告全文共19頁，當(dāng)前為第1頁。量子計(jì)算機(jī)的誕生電子計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力存在瓶頸芯片所能集成的電子元件數(shù)量有限摩爾定律量子效應(yīng)芯片集成密度達(dá)到納米級(jí)，出現(xiàn)量子效應(yīng)量子密碼學(xué)專題研究報(bào)告全文共19頁，當(dāng)前為第2頁。量子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)對(duì)密碼學(xué)的影響Questions不可計(jì)算問題可計(jì)算問題量子計(jì)算機(jī)（超級(jí)計(jì)算）密碼學(xué)如何在所有問題基本上都是可計(jì)算的情況下，構(gòu)建一個(gè)新的密碼體制？量子密碼學(xué)專題研究報(bào)告全文共19頁，當(dāng)前為第3頁。傳統(tǒng)粒子

傳統(tǒng)意義上，任何粒子都處在一個(gè)明確的狀態(tài)，是否測量都不會(huì)改變狀態(tài)。量子

同時(shí)處在不同的狀態(tài)，只是這些狀態(tài)各自有不同的發(fā)生概率（量子疊加性），但是一旦被測量，狀態(tài)就被確定（量子態(tài)的坍縮）。

(傳統(tǒng)粒子和量子)量子計(jì)算機(jī)傳統(tǒng)粒子

傳統(tǒng)意義上，任何粒子都處在一個(gè)明確的狀態(tài)，是否測量都不會(huì)改變狀態(tài)。量子

同時(shí)處在不同的狀態(tài)，只是這些狀態(tài)各自有不同的發(fā)生概率（量子疊加性），但是一旦被測量，狀態(tài)就被確定（量子態(tài)的坍縮）。

量子密碼學(xué)專題研究報(bào)告全文共19頁，當(dāng)前為第4頁。利用量子作出的單一位元，就稱為量子位元（QuantumBit，Qubit）。傳統(tǒng)位元：任一時(shí)刻，非0即1，確定的(量子位元)量子計(jì)算機(jī)量子密碼學(xué)專題研究報(bào)告全文共19頁，當(dāng)前為第5頁。(真正的隨機(jī)性)量子計(jì)算機(jī)真正的隨機(jī)性：

有1/2的概率為狀態(tài)|0>和|1>。所以量子計(jì)算機(jī)可以生成傳統(tǒng)電子計(jì)算機(jī)頭疼的真正隨機(jī)數(shù)。由于電子計(jì)算機(jī)的完全確定性，電子計(jì)算機(jī)不會(huì)產(chǎn)生真正的隨機(jī)數(shù)，它只能生成相對(duì)的隨機(jī)數(shù)，即偽隨機(jī)數(shù)，也就是說產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)遵守一定的規(guī)律。量子密碼學(xué)專題研究報(bào)告全文共19頁，當(dāng)前為第6頁。(計(jì)算能力)量子計(jì)算機(jī)現(xiàn)在不可計(jì)算的問題難道永遠(yuǎn)不可計(jì)算了嗎？

n個(gè)量子位元，可以產(chǎn)生2^n個(gè)所有可能組合（n位二進(jìn)制數(shù)）。量子計(jì)算機(jī)的處理器有n個(gè)量子位元，那么同一時(shí)間執(zhí)行一次運(yùn)算，就可以同時(shí)對(duì)所有2^n個(gè)不同狀態(tài)作運(yùn)算。而傳統(tǒng)的電子計(jì)算機(jī)一次只能處理一個(gè)狀態(tài)。例，按理論估算，一個(gè)有5000個(gè)量子位元的量子計(jì)算機(jī)，用30s就可以解決因式分解問題，而傳統(tǒng)的計(jì)算值需要100億年（地球的歲數(shù)是46億年，太陽還有50億年，產(chǎn)生智能只要46億年?。?。量子密碼學(xué)專題研究報(bào)告全文共19頁，當(dāng)前為第7頁。(量子算法)量子計(jì)算機(jī)量子傅里葉變換(QuantumFourierTransfer，QFT)。傳統(tǒng)的FFT的計(jì)算量是O(Nlog2N)，而QFT只要O(log2N)。

Shor巧妙地把QFT與數(shù)論知識(shí)結(jié)合起來，提出了因式分解，解離散對(duì)數(shù)兩個(gè)問題的多項(xiàng)式時(shí)間算法。

1996年，IBM，LovGrover提出了Grover’sAlgorithm。在N（=2^n）個(gè)物品中，取出其中一個(gè)的計(jì)算量是O(N^1/2)（原來是O(N)）量子密碼學(xué)專題研究報(bào)告全文共19頁，當(dāng)前為第8頁。量子計(jì)算機(jī)(實(shí)現(xiàn)的困境)量子計(jì)算基本上必須用到量子的相干性，沒有相干性，就沒有高速的計(jì)算能力。但在現(xiàn)實(shí)中，我們很難保持量子的相干性。消想干（量子相干性的衰減），主要來自于外界環(huán)境與系統(tǒng)間的相互影響，且量子位元也不會(huì)是一個(gè)獨(dú)立的系統(tǒng)，受到外部環(huán)境的影響。量子密碼學(xué)專題研究報(bào)告全文共19頁，當(dāng)前為第9頁。量子密碼學(xué)量子密碼：

應(yīng)該叫做量子加密，它是使用量子的選擇來阻止信息被截取的方式。量子密碼已經(jīng)允許成為可選擇的密碼技術(shù)。現(xiàn)在的應(yīng)用以密鑰分配為主。真正的隨機(jī)性量子糾纏態(tài)的非局域關(guān)聯(lián)測不準(zhǔn)原理（量子不可克隆原理）量子隱形傳態(tài)原理量子密碼學(xué)專題研究報(bào)告全文共19頁，當(dāng)前為第10頁。量子密碼學(xué)(量子糾纏態(tài)的非局域關(guān)聯(lián))

一個(gè)特殊晶體將一個(gè)光子割裂或者一對(duì)糾纏的光子，這對(duì)糾纏的光子即使相距很遠(yuǎn)也相互聯(lián)結(jié)。設(shè)A、B兩個(gè)自旋為1/2的粒子組成的相關(guān)體系處于自旋單態(tài)，即總自旋為0，這對(duì)粒子稱為EPR對(duì)，并且他們朝相反方向自由運(yùn)動(dòng)。若單獨(dú)測A，則可能向上，也可能向下，概率1/2。若已經(jīng)測得B的自旋為向上，那么粒子A的自旋方向不管測還是不測，都是向下的。 在測量的時(shí)候發(fā)生了量子態(tài)的坍縮。自旋態(tài)的構(gòu)造和坍縮都是非定域的，這就是處于糾纏態(tài)的粒子的非局域關(guān)聯(lián)性。（在統(tǒng)計(jì)上已經(jīng)被證實(shí)二粒子態(tài)所呈現(xiàn)的非局域關(guān)聯(lián)性）。量子密碼學(xué)專題研究報(bào)告全文共19頁，當(dāng)前為第11頁。量子密碼學(xué) (應(yīng)用)量子密碼協(xié)議：

Bennett（貝內(nèi)特）和Brassard（布拉薩德）于1984年最早提出了量子密碼協(xié)議，現(xiàn)在被統(tǒng)稱為BB84協(xié)議。該密碼術(shù)與經(jīng)典密碼最大區(qū)別是它能抵擋任何破譯技術(shù)和計(jì)算工具的攻擊，原因在于它的安全性是由物理定律來保證而不是靠某種高復(fù)雜的運(yùn)算。量子密碼學(xué)專題研究報(bào)告全文共19頁，當(dāng)前為第12頁。假定Alice和Bob約定用線偏振量和圓偏振量的4個(gè)偏振態(tài)來實(shí)現(xiàn)量子密鑰分配，用< 表示右旋圓偏振量；> 表示左旋員偏振量；- 表示水平線偏振量；| 表示垂直線偏振量。采用線偏振基（+）和圓偏振基（O）來測量光子的偏振態(tài)。規(guī)則如下：采用量子的偏振量來作為量子位元（現(xiàn)在的研究主要利用相位?。┝孔用艽a學(xué)專題研究報(bào)告全文共19頁，當(dāng)前為第13頁。Alices隨機(jī)地發(fā)給Bob一組光子。Bob隨機(jī)的選擇+、O接收光子，并測量光子的偏振態(tài)。（1/2選對(duì)，也就是1/2測對(duì)。）Bob得到光子的實(shí)際偏振方向，只有Bob知道！Bob告訴Alice自己選擇的測量基，即上表（2）的偏振基序列。結(jié)果不告訴Alice。Alice告訴Bob那些測量基是正確的，并保留下來，其余的去掉。若超過m/10不正確，實(shí)驗(yàn)失敗。Aice和Bob僅保留了相同基時(shí)的態(tài)，即表中（4）。雙方隨機(jī)地公開其中的一部分態(tài)，若存在不一致，就說明有竊聽！若一致，剩下的態(tài)轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)序列。如<|表示1，>-表示0。這樣就得到了量子密鑰。量子密碼學(xué)專題研究報(bào)告全文共19頁，當(dāng)前為第14頁。安全性討論：若存在第三方對(duì)光子的測量，那么根據(jù)測不準(zhǔn)原理，必然會(huì)導(dǎo)致光子極化態(tài)的改變，并影響B(tài)ob的測量結(jié)果。這樣在（5）的比對(duì)過程中，就會(huì)出現(xiàn)不一致，哪怕是一個(gè)相同，都說明信道被竊聽。上述密鑰分配的缺陷：光的偏振特性在長距離的光纖傳輸中會(huì)逐漸退化，造成的誤碼率增加?，F(xiàn)在解決的辦法是基于量子糾纏和EPR效應(yīng)的。目前最主流的實(shí)驗(yàn)方案是用光子的相位特性進(jìn)行編碼。研究上進(jìn)展最快的是英國、瑞士和美國。量子密碼學(xué)專題研究報(bào)告全文共19頁，當(dāng)前為第15頁。主要成果２00５年，中科院郭光燦院士領(lǐng)導(dǎo)的課題小組，150km的室內(nèi)量子密鑰分配，利用網(wǎng)通的實(shí)際通信光纜。從河北香河到天津。長期誤差率低于6%。這是國際上公開的最長距離的實(shí)用光纖量子密碼系統(tǒng)。

2002年，德國慕尼黑大學(xué)與英軍合作，用激光實(shí)現(xiàn)了23.4km的量子密鑰分配。（空氣中）

2003年，日本三菱電機(jī)公司也宣布，該公司用防盜量子密碼技術(shù)與100公里的光纖成功地傳送信息，其傳遞距離長度可達(dá)到87公里，打破了美國洛斯阿拉摩斯國家實(shí)驗(yàn)室(LosAlamosNationalLaboratory)創(chuàng)造48公里的記錄。量子密碼學(xué)專題研究報(bào)告全文共19頁，當(dāng)前為第16頁。量子密碼學(xué) (應(yīng)用)基于量子隱形傳態(tài)原理的安全通信：量子隱形傳態(tài)（QuantumTeleportation，QT）——無影無蹤的傳送過程，它把一個(gè)物理客體等同于構(gòu)造該客體的全部信息，傳遞客體只需傳遞它的信息，而不是搬運(yùn)該客體（源于科幻小說）。在傳統(tǒng)物理里面，我們可以經(jīng)過精確的測量，復(fù)制一個(gè)完全一樣的物體，但是在量子物理里面，由于量子力學(xué)的不確定性原理不允許精確測量，就不可能提取原物的全部信息，精確復(fù)制量子態(tài)的設(shè)想違背了量子不可克隆定理（測不準(zhǔn)原理的一個(gè)推論）。因此將任意位置的量子態(tài)完整地從一方傳遞到另一方，只是一種幻想。1993年，Bennett等人提出了通過EPR關(guān)聯(lián)信道和經(jīng)典信道傳送未知量子態(tài)的理論方案。量子密碼學(xué)專題研究報(bào)告全文共19頁，當(dāng)前為第17頁。QT方案的基本思想

Ａlice和Bob是一般通訊中信息的發(fā)送方和接受方。假設(shè)粒子1處于一個(gè)未知的量子態(tài)|，Alice將這一量子態(tài)傳輸給Bob，使得Bob接受到的粒子3也處在這個(gè)量子態(tài)。（把粒子1的量子態(tài)傳輸給粒子3?。?/p>

量子密碼學(xué)專題研究報(bào)告全文共19頁，當(dāng)前為第18頁。

Bell基：兩個(gè)糾纏量子可以組成4個(gè)量子態(tài)，|00>,|01>,|10>,|11>,通常將這4個(gè)態(tài)稱為Bell基，4個(gè)態(tài)構(gòu)成四維希爾伯特空間的一組正交完備歸一基。第一步，首先制備EPR糾纏對(duì)——粒子2與粒子3，兩個(gè)粒子處于糾纏態(tài)。第二步，Alice對(duì)粒子1和粒子2進(jìn)行Bell聯(lián)合測量，將有1/4幾率得到每個(gè)Bell基，但是每次測量只能得到其中的一個(gè)基。一旦Ali