信號(hào)與線性系統(tǒng) 課件 5.8-5.9 復(fù)頻域分析方法續(xù)及雙邊拉氏變換0.6_第1頁
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文檔簡介

線性系統(tǒng)復(fù)頻域分析續(xù)例題已知輸入e(t)=e-tε(t)，初始條件r(0-)=2，r

?(0-)=1，系統(tǒng)函數(shù)H(s)=(s+5)/(s2+5s+6)，求系統(tǒng)全響應(yīng)r(t)。并標(biāo)出受迫響應(yīng)和自然響應(yīng)，瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。第2

頁續(xù)…第3

頁受迫分量自然分量瞬態(tài)分量方法2列s域方程（代入起始狀態(tài)）；解s域方程，求出響應(yīng)的拉氏變換R(s)；拉氏反變換求r(t)。

解：

方法3-時(shí)域方法解：列微分方程零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)

1）求沖激響應(yīng)，部分分式展開法

2）求零狀響應(yīng)總響應(yīng)

方法4-頻域方法解：列微分方程零輸入響應(yīng)同上零狀態(tài)響應(yīng)總響應(yīng)已知電路如下圖所示，激勵(lì)信號(hào)為e(t)=ε(t)，在t=0+和t=1時(shí)測(cè)得系統(tǒng)的輸出為y(0+)=1，y(1)=e-0.5。分別求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)、以及自然響應(yīng)和受迫響應(yīng)。作業(yè)5.9

雙邊拉氏變換定義雙邊拉氏變換的收斂域一．定義優(yōu)點(diǎn)：收斂域：雙邊拉氏變換與傅立葉變換的關(guān)系更為密切，便于全面理解傅氏變換、拉氏變換與z變換之間的關(guān)系。二．雙邊拉氏變換的收斂域全時(shí)域信號(hào)s<ba<收斂帶所以不同的函數(shù)在各不相同的收斂條件下可能得到同樣的拉式變換。例：取雙邊拉式變換，注明收斂域

解：

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