MATLAB仿真學(xué)習(xí)課件

第二講MATLAB仿真教學(xué)目標(biāo):學(xué)會(huì)用MATLAB進(jìn)行仿真，包括編程仿真和SIMULINK仿真。

MATLAB程序設(shè)計(jì)

MATLAB編程仿真

Simulink仿真

第二章主要內(nèi)容matlab的演示功能

demo

在線演示兩種方法進(jìn)入demo演示

第一部分MATLAB程序設(shè)計(jì)MATLAB的兩種工作方式：M文件的兩種形式：一、M文件簡(jiǎn)介（1）命令窗口的指令方式（2）M文件形式（1）腳本文件；（2）函數(shù)文件（1）for…end語(yǔ)句調(diào)用形式：

forv=表達(dá)式語(yǔ)句1；

…語(yǔ)句n；

end二、程序控制流語(yǔ)句例：

k=1:10;x=k.^2;x=149162536496481100fork=1:10

x(k)=k.^2;end（2）while…end語(yǔ)句調(diào)用形式：

whilev=表達(dá)式語(yǔ)句1；

…語(yǔ)句n；

end“if”調(diào)用形式：

if表達(dá)式語(yǔ)句段1；else語(yǔ)句段2；

end（3）條件分支結(jié)構(gòu)“if”、“break”、“switch”“break”語(yǔ)句一般出現(xiàn)在循環(huán)體中，它表示跳出循環(huán)。Switch開關(guān)表達(dá)式：

case表達(dá)式1語(yǔ)句，…，語(yǔ)句case{表達(dá)式1，表達(dá)式2，…}語(yǔ)句，…，語(yǔ)句

…otherwise語(yǔ)句，…，語(yǔ)句end“switch”語(yǔ)句用來(lái)實(shí)現(xiàn)多重分支結(jié)構(gòu)。用法：四、MATLAB函數(shù)編程

1、關(guān)鍵字”function“開頭2、函數(shù)內(nèi)部所定義的變量?jī)H在函數(shù)內(nèi)部有效—局部變量3、函數(shù)文件的文件名必須和函數(shù)名相同例：function[mean,stdev]=stat(x)n=length(x);mean=sum(x)/n;stdev=sqrt(sum((x-mean).^2/n));（1）盡量避免采用循環(huán)語(yǔ)句，可用向量化語(yǔ)句替代（2）對(duì)大型數(shù)組或矩陣先進(jìn)行初始化，即用“zeros”或”ones”對(duì)矩陣定維，可減少內(nèi)存分配耗時(shí)（3）盡量使用MATLAB內(nèi)在函數(shù)（4）更先進(jìn)有效的算法五、提高程序執(zhí)行速度的原則

第二部分MATLAB編程仿真時(shí)間連續(xù)信號(hào)也稱為模擬信號(hào).時(shí)間連續(xù)的確定信號(hào)在物理上是一個(gè)隨時(shí)間變化的（電壓或電流）波形。數(shù)學(xué)上表示為一個(gè)時(shí)間連續(xù)的函數(shù)f(t).時(shí)間離散的確定信號(hào)數(shù)學(xué)上表示為確定序列{f(n)}?？墒筬(t)與{f(n)}一一對(duì)應(yīng)。一、時(shí)間連續(xù)信號(hào)與系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真滿足取樣定理（1）建立數(shù)學(xué)模型（2）選擇適合的計(jì)算機(jī)求解方法解仿真模型（3）編寫MATLAB仿真程序或建立Simulink

模塊方框圖，調(diào)試并運(yùn)行程序（4）得出數(shù)值解，分析并確定結(jié)果的可靠性連續(xù)信號(hào)與系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真步驟：MATLAB編程仿真求解：（1）零狀態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)在t=-1秒時(shí)刻初狀態(tài)為零，輸入信號(hào)為階躍信號(hào)f(t)=u(t),輸出為電容電壓，試對(duì)時(shí)間t=[-1,10]秒的輸出信號(hào)波形進(jìn)行仿真求解。

+-f(t)RL+-改寫為標(biāo)準(zhǔn)式并令狀態(tài)變量列出KVL方程：微分方程的MATLAB函數(shù)格式是固定的,必須按照MATLAB所規(guī)定格式來(lái)編寫.本例中需要將方程參數(shù)”R,L,C”傳入.傳入?yún)?shù)前的標(biāo)志變量

“flag”是必須的，以符合求解函數(shù)”ode45”的要求。微分方程的MATLAB函數(shù)引導(dǎo)語(yǔ)句格式：

functionxdot=方程函數(shù)名（t,x,flag,附加參數(shù)）

編寫微分方程組的MATLAB函數(shù)functionxdot=funcforex123(t,x,flag,R,L,C)

xdot=zeros(2,1);

xdot(1)=-R/L*x(1)-1/L*x(2)+1/L*f(t);

xdot(2)=1/C*x(1);

functionin=f(t)%輸入信號(hào)

in=(t>0)*1；%階躍信號(hào)

編寫微分方程組的MATLAB函數(shù)%filenameex123.m

L=1;%電感值

C=0.1;%電容值

forR=[1.535]%仿真電阻值分別為1.5，3，5

[t,x]=ode45(‘funcforex123’,[-1,10],[0;0],[],R,L,C);

figure(1);plot(t,x(:,1));holdon;xlabel(‘timesec’);

text(0.9,0.17,’\leftarrow

i_L(t)’);grid;

figure(2);plot(t,x(:,2));holdon;xlabel(‘timesec’);

text(0.5,0.3,‘\leftarrow

u_C(t)’);grid;

end微分方程組求解：

a電感電流單位階躍響應(yīng)（零狀態(tài)響應(yīng)）波形仿真結(jié)果b電容電壓?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)（零狀態(tài)響應(yīng)）波形仿真結(jié)果[t,x]=ode45(方程函數(shù)名，仿真時(shí)間范圍，狀態(tài)變量初始值，算法選項(xiàng)，附加參數(shù)）

MATLAB中微分方程的求解方法有多種。較常用的ode23,ode45和ode15s等。調(diào)用方式完全相同，但針對(duì)的方程類型不同MATLAB編程仿真求解：（2）零輸入響應(yīng)：系統(tǒng)在t=-1秒時(shí)刻電容電壓為Uc=1V，當(dāng)t=-1秒時(shí)刻信號(hào)輸入兩端閉合,試對(duì)時(shí)間t=[-1,10]秒的輸出信號(hào)波形進(jìn)行仿真求解。

+-f(t)RL+-functionxdot=funcforex123(t,x,flag,R,L,C)

xdot=zeros(2,1);

xdot(1)=-R/L*x(1)-1/L*x(2)+1/L*f(t);

xdot(2)=1/C*x(1);

functionin=f(t)%輸入信號(hào)

in=0；

%輸入信號(hào)始終為0

編寫微分方程組的MATLAB函數(shù)%filenameex123.m

L=1;%電感值

C=0.1;%電容值

forR=[1.535]%仿真電阻值分別為1.5，3，5

[t,x]=ode45(‘funcforex123’,[-1,10],[0;1],[],R,L,C);

figure(1);plot(t,x(:,1));holdon;xlabel(‘timesec’);

text(0.9,0.07,’\leftarrow

i_L(t)’);grid;

figure(2);plot(t,x(:,2));holdon;xlabel(‘timesec’);

text(0.5,0.3,‘\leftarrow

u_C(t)’);grid;

end微分方程組求解：a電感電流零輸入響應(yīng)波形仿真結(jié)果b電容電壓零輸入響應(yīng)波形仿真結(jié)果

MATLAB編程仿真求解：（3）全響應(yīng)：系統(tǒng)在t=-1秒時(shí)刻電容電壓為Uc=1V，輸入信號(hào)為階躍信號(hào)f(t)=u(t),對(duì)時(shí)間t=[-1,10]秒的輸出信號(hào)波形進(jìn)行仿真求解+-f(t)RL+-functionxdot=funcforex123(t,x,flag,R,L,C)

xdot=zeros(2,1);

xdot(1)=-R/L*x(1)-1/L*x(2)+1/L*f(t);

xdot(2)=1/C*x(1);

functionin=f(t)%輸入信號(hào)

in=(t>0)*1；

%輸入信號(hào)為階躍信號(hào)

編寫微分方程組的MATLAB函數(shù)%filenameex123.m

L=1;%電感值

C=0.1;%電容值

forR=[1.535]%仿真電阻值分別為1.5，3，5

[t,x]=ode45(‘funcforex123’,[-1,10],[0;1],[],R,L,C);

figure(1);plot(t,x(:,1));holdon;xlabel(‘timesec’);

text(0.9,0.07,’\leftarrow

i_L(t)’);grid;

figure(2);plot(t,x(:,2));holdon;xlabel(‘timesec’);

text(0.5,0.3,‘\leftarrow

u_C(t)’);grid;

end微分方程組求解：a電感電流全響應(yīng)波形仿真結(jié)果b電容電壓全響應(yīng)波形仿真結(jié)果

本例演示了對(duì)于一個(gè)動(dòng)態(tài)電路瞬態(tài)響應(yīng)的仿真過程.

對(duì)于任何電子電路:

(1)電路理論知識(shí)得出數(shù)學(xué)模型

(2)以MATLAB規(guī)定格式編寫狀態(tài)方程描述函數(shù)

(3)選擇合適的求解方式并編寫M文件求解

這也就完成了對(duì)電路的仿真.小結(jié)：分析：由于輸入沖激信號(hào)是超越函數(shù)，不適于作數(shù)值計(jì)算，因此首先求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，然后對(duì)其進(jìn)行微分得到?jīng)_激響應(yīng)。為了應(yīng)用差分函數(shù)”diff”進(jìn)行近似微分，首先需要通過插值將被微分的數(shù)據(jù)在時(shí)間上均勻化，然后再利用”diff”進(jìn)行近似微分，得出系統(tǒng)的沖激響應(yīng)波形。例：對(duì)于上例系統(tǒng)，輸出信號(hào)從電容電壓取出，仿真計(jì)算系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，并與理論值對(duì)比？仿真計(jì)算步驟：（1）建立數(shù)學(xué)模型（2）編寫函數(shù)文件描述要求解的微分方程（3）求解函數(shù)文件所描述的微分方程，得到電容電壓（4）插值得出電容電壓均勻取樣點(diǎn)的輸出波形值——階躍響應(yīng)（5）“diff”近似微分得出沖激響應(yīng)波形（6）計(jì)算理論值，并對(duì)比（1）計(jì)算電路中電容電壓的沖激響應(yīng)的解析解沖激響應(yīng)解析解：（2）求上例電路中電容電壓的均勻取樣點(diǎn)的輸出波形值（階躍響應(yīng)），再對(duì)該波形微分得到?jīng)_激響應(yīng)，最后與理論值比較。

1、狀態(tài)方程函數(shù)程序funcforex123.m如下functionxdot=funcforex123(t,x,flag,R,L,C)

xdot=zeros(2,1);

xdot(1)=-R/L*x(1)-1/L*x(2)+1/L*f(t);

xdot(2)=1/C*x(1);

functionin=f(t)%輸入信號(hào)

in=(t>0)*1；

%輸入信號(hào)為階躍信號(hào)

%filenameex123.m

[t,x]=ode45(‘funcforex123’,[-1,10],[0;0],[],3,1,0.1);

%求解上例電路的階躍響應(yīng)

ts=0.001;

t1=-1:ts:10;

x1=interp1(t,x(:,2),t1,’spline’);插值得均勻時(shí)間采樣點(diǎn)電容電壓波形

plot(t1,x1,’k-.’);%階躍響應(yīng)波形繪制

holdon;x1dot=[diff([x1])/ts,0];%近似微分得出沖激響應(yīng)波形

plot(t1,[diff([x1])/ts,0],’k’);xlabel(‘timesec’);

ht=10/sqrt(7.75).*exp(-1.5*t1).*sin(sqrt(7.75)*t1).*(t1>0);

plot(t1(1:50:length(t1)),ht(1:50:length(t1)),’ko’);

legend(‘step

response’,’impluse

response’,’theoretic

impl

useresponse’);

2、主程序ex123b.m如下：

第三部分SIMULINK仿真什么是SIMULINK？SIMULINK是MATLAB中的一個(gè)建立系統(tǒng)方框圖和基于方框圖級(jí)的系統(tǒng)仿真環(huán)境，是一個(gè)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析的軟件包。SIMULINK的特點(diǎn)可視化建模仿真結(jié)果可近乎“實(shí)時(shí)”地通過可視化模塊，如示波器模塊、頻譜儀模塊及數(shù)據(jù)輸入、輸出模塊等顯示出來(lái)。附帶大量的專業(yè)仿真模塊庫(kù)在通信與電子工程領(lǐng)域，Simulink提供的常用專業(yè)模塊庫(kù)有：

（1）CDMA參考庫(kù)（2）通信系統(tǒng)模塊庫(kù)

（3）DSP模塊庫(kù)等SIMULINK仿真步驟：?jiǎn)?dòng)MATLAB，進(jìn)入simulink模塊庫(kù)窗口在simulink窗口單擊菜單項(xiàng)file\new\model,新建一個(gè)simulink模型文件在simulink庫(kù)中選取所需模塊，拖到新建模型窗口，連接成目標(biāo)系統(tǒng)各模塊參數(shù)設(shè)置仿真

第三部分SIMULINK仿真MATLAB命令窗口與simulink的交互將該模型文件存盤為lizil.mdlopenlizil.mdl;sim('lizil.mdl');t=ScopeData.time;signal=ScopeData.signals;wave1=signal(1,1).values;wave2=signal(1,2).values;subplot(2,1,1);plot(t,wave1);subplot(2,1,2);plot(t,wave2);axis([0,20,-2,2]);MATLAB命令窗口與simulink的交互從工作空間中讀入將Simulink中數(shù)據(jù)送回工作空間測(cè)試與MATLAB工作空間進(jìn)行交互的Simulink模型%pro4lizi2.mclear;T=(0:0.1:20)′;%仿真時(shí)間段和步進(jìn)，為列向量U=(T>5);%在時(shí)間為5秒躍變的階躍信號(hào)sim(′lizi2.mdl′);%運(yùn)行仿真lizi2.mdlfigure(1);plot(simout1.time,simout1.signals.values)xlabel(′timesec′)%階躍響應(yīng)figure(2);plot(simout2.time,simout2.signals.values)xlabel(′timesec′)%沖激響應(yīng)

Simulink子系統(tǒng)的構(gòu)造實(shí)際建模會(huì)遇到一些復(fù)雜的系統(tǒng)，難以在一張模型方框圖中畫出。這時(shí)就需要以層次結(jié)構(gòu)來(lái)繪制框圖。也就是首先將大系統(tǒng)中的一些具有獨(dú)立功能的部分封裝起來(lái)，形成一些子系統(tǒng)，然后再利用這些子系統(tǒng)來(lái)構(gòu)成整個(gè)系統(tǒng)。Simulink允許構(gòu)造多層子系統(tǒng)，即在子系統(tǒng)中仍然允許包含若干下層子系統(tǒng)。參數(shù)設(shè)置封裝子系統(tǒng)建立子系統(tǒng)可以方便地構(gòu)建大型的復(fù)雜系統(tǒng)，且這些子系統(tǒng)還是可以重用的。然而，上例子系統(tǒng)模型還存在一些缺點(diǎn)：子系統(tǒng)中的參數(shù)(如增益G)，傳遞函數(shù)系數(shù)等，是通過MATLAB工作空間傳入的，這就破壞了子系統(tǒng)內(nèi)部的隱藏性質(zhì)。為此，Simulink中給出了一種解決辦法，也就是所謂的模塊封裝技術(shù)。對(duì)子系統(tǒng)封裝以后，它就可以像Simulink模塊庫(kù)所提供的模塊一樣來(lái)使用，子系統(tǒng)模塊內(nèi)部的參數(shù)可以通過一個(gè)設(shè)計(jì)的對(duì)話框來(lái)輸入。組建用戶自定義模塊庫(kù)如果建立了許多自定義的子系統(tǒng)，并且已經(jīng)封裝好了，而這些已經(jīng)封裝的自定義模塊又是會(huì)反復(fù)使用的，就像Simulink提供的模塊庫(kù)中那些模塊一樣，在這種情況下，就有必要對(duì)這些自定義的重用性較好的模塊進(jìn)行建庫(kù)，以方便管理和反復(fù)使用，同時(shí)也可以作為新的專業(yè)庫(kù)提供給其他用戶使用。S函數(shù)與系統(tǒng)方框圖

Simulink進(jìn)行仿真本質(zhì)上是用某種求解算法對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)方程求解的過程。那么，Simulink如何將系統(tǒng)狀態(tài)方程與系統(tǒng)方框圖模型聯(lián)系起來(lái)？事實(shí)上，Simulink設(shè)計(jì)了固定格式的S函數(shù)接口，通過S函數(shù)可將系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程表達(dá)形式與方框圖表達(dá)形式聯(lián)系起來(lái)。通過編寫和使用S函數(shù)可以構(gòu)建出Simulink普通模塊難以搭建系統(tǒng)模型，Simulink內(nèi)建的標(biāo)準(zhǔn)模塊庫(kù)就是用S函數(shù)編寫并進(jìn)行編譯后形成的。S函數(shù)建模和仿真

Simulink仿真的過程：仿真開始時(shí)，調(diào)用各個(gè)模塊的初始化函數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)初始化，接著進(jìn)入仿真階段，反復(fù)調(diào)用模型中的每一個(gè)模塊，即調(diào)用這些模塊對(duì)應(yīng)的S函數(shù)，對(duì)每個(gè)模塊執(zhí)行諸如計(jì)算輸出、計(jì)算連續(xù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)以及計(jì)算離散函數(shù)的更新值等任務(wù)。在仿真結(jié)束時(shí)，調(diào)用終止仿真函數(shù)以結(jié)束仿真任務(wù)。具體某時(shí)刻Simulink執(zhí)行什么任務(wù)，取決于當(dāng)時(shí)調(diào)用S函數(shù)時(shí)傳入的標(biāo)志flag的值。MATLAB語(yǔ)言的S函數(shù)模板MATLAB語(yǔ)言的S函數(shù)編寫方法是固定的，MATLAB提供了標(biāo)準(zhǔn)S函數(shù)的模板sfuntmpl.m，文件在＼Toolbox＼simulink＼blocks＼目錄下。function[sys,x0,str,ts]=sfuntmpl(t,x,u,flag)switchflag,case0,%初始化部分［sys,x0,str,ts］=mdlInitializeSizes;case1,%計(jì)算導(dǎo)數(shù)sys=mdlDerivatives(t,x,u);case2,%差分方程遞推更新sys=mdlUpdate(t,x,u);case3,%計(jì)算輸出sys=mdlOutputs(t,x,u);case4,%取得下一步仿真的時(shí)間sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);例：S函數(shù)仿真實(shí)現(xiàn)連續(xù)濾波器。要仿真的濾波器的傳遞函數(shù)為一個(gè)單輸入、單輸出的三階線性時(shí)不變系統(tǒng)，將其狀態(tài)變量設(shè)為x1,x2,x3，輸入為u(t)，輸出為y(t)，根據(jù)系統(tǒng)信號(hào)流圖有狀態(tài)空間方程：以及輸出方程：

y=4x2矩陣表示為：簡(jiǎn)寫為通式：Function[sys,x0,str,ts]=myHsapp(t,x,u,flag)%連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程%x′=Ax+Bu,y=Cx+Du%定義A,B,C,D矩陣A=［010;001;-4-6-3］;B=［0;0;1］;C=［040］;D=0;switchflag,case0%flag=0初始化[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(A,B,C,D);%注意要將ABCD送入初始化case1%flag=1計(jì)算連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程(導(dǎo)數(shù))sys=mdlDerivatives(t,x,u,A,B,C,D);case3%flag=3計(jì)算輸出sys=mdlOutputs(t,x,u,A,B,C,D);case{2,4,9}%其它作不處理的flagsys=［］;otherwise%異常處理

error([‘Unhandledflag=‘,num2str(flag)]);end%主函數(shù)結(jié)束%---------------------------------------Function[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(A,B,C,D)%模型初始化函數(shù)sizes=simsizes;%取系統(tǒng)默認(rèn)設(shè)置sizes.NumContStates=3;%連續(xù)系統(tǒng)的狀數(shù)為3sizes.NumDiscStates=0;%離散系統(tǒng)的狀態(tài)數(shù)sizes.NumOutputs=1;%輸入信號(hào)數(shù)目是1sizes.NumInputs=1;%輸出信號(hào)數(shù)目是1sizes.DirFeedthrough=0;%該系統(tǒng)不是直通的sizes.NumSampleTimes=1;%采樣周期個(gè)數(shù)sys=simsizes(sizes);%設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)str=［］;%系統(tǒng)階字串通常為空矩陣x0=［0;0;0］;%初始狀態(tài)矩陣x(零狀態(tài)）ts=［00］;%連續(xù)取樣時(shí)間%初始化函數(shù)結(jié)束%-----------------------------------------functionsys=mdlDerivatives(t,x,u,A,B,C,D)%系統(tǒng)狀態(tài)方程函數(shù)sys=A*x+B*u;%系統(tǒng)狀態(tài)函數(shù)結(jié)束%------------------------------------------%系統(tǒng)輸出函數(shù)functionsys=mdlOutputs(t,x,u,A,B,C,D)sys=C*x;

例：設(shè)計(jì)一個(gè)理想放大器，其增益可由用戶設(shè)定，并將設(shè)計(jì)好的S函數(shù)模塊封裝分析：

對(duì)理想放大器，其輸入輸出是直通的，且是一個(gè)無(wú)記憶系統(tǒng)，因此狀態(tài)數(shù)為0，狀態(tài)矩陣x=[]是空矩陣，而輸出方程為：y(t)=G×u(t)，其中G為增益參數(shù)。Function[sys,x0,str,ts]=Ampvar(t,x,u,flag,G)%G是輔助參數(shù)，增益%實(shí)現(xiàn)輸入輸出關(guān)系：y=G*