第三章時(shí)域分析法課件

二階系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)性能指標(biāo)是評(píng)價(jià)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)（穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性）的定量指標(biāo)，是定量分析的基礎(chǔ)。性能指標(biāo)用幾個(gè)特征量來表示；時(shí)域性能指標(biāo)用系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入信號(hào)的時(shí)間響應(yīng)形式給出的。3.3二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)上升時(shí)間峰值時(shí)間最大超調(diào)量調(diào)整時(shí)間3.3二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)

上升時(shí)間響應(yīng)曲線從零時(shí)刻出發(fā)首次到達(dá)穩(wěn)定值所需的時(shí)間；對(duì)于沒有超調(diào)的系統(tǒng)，定義為響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的10％上升到穩(wěn)態(tài)值的90％所需的時(shí)間3.3二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)峰值時(shí)間響應(yīng)曲線從零時(shí)刻出發(fā)首次到達(dá)第一個(gè)峰值所需的時(shí)間最大超調(diào)量響應(yīng)曲線的最大峰值與穩(wěn)態(tài)值的差與穩(wěn)態(tài)值之比，稱為最大超調(diào)量調(diào)整時(shí)間在響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)之上，用穩(wěn)態(tài)值的作為允許誤差范圍，響應(yīng)曲線到達(dá)并將永遠(yuǎn)保持在這一允許誤差范圍內(nèi)所需的時(shí)間，一般

3.3二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)振蕩次數(shù)N在調(diào)整時(shí)間內(nèi)，響應(yīng)曲線穿越穩(wěn)態(tài)值的次數(shù)的一半上升時(shí)間峰值時(shí)間調(diào)整時(shí)間快速性最大超調(diào)量振蕩次數(shù)

平穩(wěn)性結(jié)論3.3二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)二階系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)(欠阻尼系統(tǒng))

上升時(shí)間其中根據(jù)定義即3.3二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)…2,1,0,k

kd==+pjwrt3.3二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)3.3二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)峰值時(shí)間3.3二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)

,+=+ktpdpjjw…2,1,0,k=3.3二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)3.3二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)最大超調(diào)量超調(diào)量只與系統(tǒng)的阻尼比有關(guān)，而與固有頻率無關(guān)3.3二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)3.3二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)調(diào)整時(shí)間求極小值簡(jiǎn)化振蕩次數(shù)3.3二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)解決快速性和穩(wěn)定性的矛盾，綜合考慮方法。通常根據(jù)所允許的最大超調(diào)量來選擇阻尼比，一般在之間，然后再調(diào)整固有頻率的值以改變瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間振蕩次數(shù)只與系統(tǒng)的阻尼比有關(guān)，阻尼比越大，振蕩次數(shù)越小，系統(tǒng)的平穩(wěn)性越好例題3.3二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)控制方程3.3二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)3.3二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)高階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一般形式3.4高階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)()()()()()()22111111011102

kkkrkjqjiminnnnmmmmiosspszsKasasasabsbsbsbsXsXswwz++P+P+P=++++++++==F===----……單位階躍響應(yīng)極點(diǎn)互不相同拉氏反變換3.4高階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)單位階躍時(shí)域響應(yīng)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是由一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)和二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)疊加而成的。3.4高階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)隨著時(shí)間推移，指數(shù)項(xiàng)分量和阻尼指數(shù)項(xiàng)分量都將趨于令，系統(tǒng)穩(wěn)定，主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)起主導(dǎo)作用3.4高階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)偶極子相消的概念

一對(duì)靠得很近的零點(diǎn)和極點(diǎn)，在輸出中與該極點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的分量可以忽略(因?yàn)樵摌O點(diǎn)對(duì)應(yīng)的留數(shù)很小)如果閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)之間的距離比它們本身的模值小一個(gè)數(shù)量級(jí)，則這一對(duì)零點(diǎn)和極點(diǎn)就構(gòu)成了偶極子（利用此概念設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，消除不利極點(diǎn)的影響）3