積的乘方課件

第十四章整式的乘法與因式分解積的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷探索積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程，理解并掌握積的乘方法則.（重點(diǎn)）2會運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算.（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入想一想：若已知一個(gè)正方體的棱長為2×103cm,你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？是冪的乘方形式嗎？V?(2?10)(cm)乘方.333觀察發(fā)現(xiàn)：底數(shù)是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，它是積的思考：積的乘方如何運(yùn)算呢？能不能找到一個(gè)運(yùn)算法則？探究活動(dòng)1.剪一剪，想一想(2a)2=4a22a2.切一切，議一議(2a)3=8a32aaa知識講解問題：填空，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1)（????）2=(????)·(????)=（??·??）·（??·??）(=??(2)??2)（????）·（????）·（????）（乘方的意義）（2）（????）3=_______________（??????）·（??????)（乘法交換律、結(jié)合律）=___________(=??33)??()（同底數(shù)冪相乘的法則）猜想：積的乘方(ab)n=anbn(n為正整數(shù))證明：(ab)?n(ab)(ab)???(ab)??個(gè)?????(aa???a)?(bb???b)??個(gè)????個(gè)???abnn積的乘方法則(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別_____語言表述：乘方，再把所得的冪________.相乘積的乘方公式的推廣想一想：1.三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n為正整數(shù)）2.積的乘方法則的逆用：anbn=(ab)n（n為正整數(shù)）例1計(jì)算:(1)(2a??2)3；(3)(xy2)2；(2)(-5b)3；(4)(-2x3)4.解：(1)原式=????·????·(????)??=????????????.(2)原式=(-5)3·b3=-125b3.(y2)2=x2y4.(3)原式=x2·(4)原式=(-2)4·(x3)4=16x12.注意：運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，注意每個(gè)因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方．例2計(jì)算：（1）??3·??4·??+(??2)4+(-2??4)2（2）2(??3)2·??3－(3??3)3＋(5??)2·??7解:(1)原式=??3+4+1+??2×4+(-2)2·(??4)2888=??+??+4??=6??8(2)原式=2??6·??3－27??9+25??2·??7=2??9－27??9+25??9=0注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減。例3計(jì)算:(0.04)100×[(-5)100]2解法一：(0.04)100×[(-5)100]2=(0.22)100×5200=(0.2)200×5200解法二：(0.04)100×[(-5)100]2=(0.04)100×[(-5)2]100=(0.04)100×(25)100=(0.04×25)100=1100=1.=(0.2×5)200=1200=1.隨堂訓(xùn)練1.下列各式中正確的有幾個(gè)？（A）(1)

(2a)?6a(3)（

x）?xA.1個(gè)B.2個(gè)n?23236n?63232（2）（x)?x4422366（4）(xy）?xy2C.3個(gè)D.4個(gè)2.判斷:236(1)（ab)=ab()×(×)()×()×333(2)(3xy)=9xy(3)(-2a2)2=-4a4(4)-(-ab2)2=a2b47735355(5)(?)()?(?×)??1()√37373.計(jì)算：233(1)（-2????)324(2)(-3??????)解：(1)原式=(-2)3·(??2)3·(??3)369=-8????434244(2)原式=(-3)·(??)·(??)·??1284=81??????4.如果（an·bm·b)3=a9b15，求m，n的值.解：∵（an·bm·b)3=a9b15,?（an）3·（bm）3·b3=a9b15,?a3n·b3m·b3=a9b15,?a3n·b3m+3=a9b15,?3n=9，3m+3=15，?n=3，m=4.練一練：已知????=5,????=3,求(-????)????的值.課堂小結(jié)1、積的乘方法則(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）積