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高二數(shù)學導數(shù)單元練習一、選擇題1.一個物體的運動方程為S=1+t+t^2其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是（）A米/秒B米/秒C米/秒D米/秒2.已知函數(shù)f(x)=ax2＋c,且=2,則a的值為（）A.1 B.C.－1 D.03與是定義在R上的兩個可導函數(shù)，若,滿足,則與滿足（）A2B為常數(shù)函數(shù)C D為常數(shù)函數(shù)4.函數(shù)的遞增區(qū)間是（）ABCD5.若函數(shù)f(x)在區(qū)間（a，b）內(nèi)函數(shù)的導數(shù)為正，且f(b)≤0，則函數(shù)f(x)在（a，b）內(nèi)有（）A.f(x)〉0B.f(x)〈0C.f(x)=0D.無法確定6.=0是可導函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．非充分非必要條件7．曲線在處的切線平行于直線，則點的坐標為（）ABC和D和8．函數(shù)有（）A.極小值-1，極大值1 B.極小值-2，極大值3C.極小值-1，極大值3D.極小值-2，極大值29對于上可導的任意函數(shù)，若滿足，則必有（）ABCD二、填空題11．函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為___________________________________.12．已知函數(shù)在R上有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是.13.曲線在點處的切線傾斜角為__________.14.對正整數(shù)，設曲線在處的切線與軸交點的縱坐標為，則數(shù)列的前項和的公式是.三、解答題：15．求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程16．如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？17．已知的圖象經(jīng)過點，且在處的切線方程是，請解答下列問題：（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。18．已知函數(shù)（1）當時，求函數(shù)極小值；（2）試討論曲線與軸公共點的個數(shù)。20.已知是函數(shù)的一個極值點，其中，（1）求與的關系式；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）當時，函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍.恒成立，則只需要，得20．解(1)因為是函數(shù)的一個極值點,所以,即，所以（2）由（1）知，=當時，有，當變化時，與的變化如下表：100調(diào)調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減故有上

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