湘教版八年級數(shù)學(xué)上2.1-三角形第一課時

三角形三角形的基本概念本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1.初步了解生活中的三角形2.熟識等腰三角形和等邊三角形

觀察下圖，找一找圖中的三角形，并把它們勾畫出來.你還能舉出一些實(shí)例嗎？

閱讀課本42至43頁思考下列問題：1.什么樣的圖形叫做三角形？如何表示一個三角形？什么是三角形的頂點(diǎn)，邊，內(nèi)角？2.在三角形中，角的對邊是指什么？邊的對角是指什么？3.什么樣的三角形是等腰三角形或等邊三角形？等腰三角形的腰、頂角、底角分別指什么？4.在三角形中，三條邊要滿足什么關(guān)系？

不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫作三角形.

三角形可用符號“△”來表示，如圖中的三角形可記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”.其中，點(diǎn)A，B，C叫作△ABC的頂點(diǎn)；ABCabc∠A，∠B，∠C叫作△ABC的內(nèi)角（簡稱△ABC的角）；線段AB，BC，CA叫作△ABC的邊.通常∠A，∠B，∠C的對邊BC，AC，AB可分別用a，b，c來表示.我們?nèi)绾蝸硌芯咳切危咳切稳绾畏诸惸?？三角形按邊如何分類呢？探究兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形.在等腰三角形中，相等的兩邊叫作腰，另外一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，腰和底邊的夾角叫作底角.三邊都相等的三角形叫作等邊三角形（或正三角形）.等邊三角形是特殊的等腰三角形—腰和底邊相等的等腰三角形.ABCABC頂角等腰三角形底角底角底邊腰腰等邊三角形

在一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長度之間有怎樣的大小關(guān)系？為什么？動腦筋如圖，在△ABC中，BC是連接B，C兩點(diǎn)的一條線段，由基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”可得

AB+AC>BC.

同理可得

AB+BC>AC，

AC+BC>AB.ABCabc結(jié)論三角形的任意兩邊之和大于第三邊.三角形的任意兩邊之差小于第三邊.

一個等腰三角形的一邊長9cm,另一邊長4cm,則它的周長是多少?為什么?

提示:既然是等腰三角形,那么另一邊的長要么是4cm,要么是9cm.

如果是4cm,那么4﹢4﹤9cm,這樣不滿足三角形的三邊關(guān)系,所以另一邊的長只能是9cm,周長就應(yīng)該是9﹢9﹢4＝22cm.

例1如圖，D是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，

AD=BD，試判斷AC與BC的大小.解在△BDC中，有BD+DC>BC（三角形的任意兩邊之和大于第三邊）.又AD=BD，則BD+DC=AD+DC=AC，所以AC>BC.1.（1）如圖，圖中有幾個三角形？把它們分別表示出來.共五個三角形.答：分別有（2）如圖，在△DBC中，寫出∠D的對邊，BD邊的對角.答：∠D的對邊是BC，BD邊的對角是∠BCD.△

BOC.△ABC,△

DBC,

△ABO,

△

DOC,2.

三根長分別為2cm，5cm，6cm的小木棒能首尾相接構(gòu)成一個三角形嗎？答：因?yàn)?+5=7>6，“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”。所以能構(gòu)成一個三角形.練習(xí)等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為()

A．16B．18C．20D．16或20解析分類討論：①當(dāng)4是底邊長時，周長為8+8+4=20；②當(dāng)8是底邊長時，周長為4+4+8=16；再由三角形的任意兩邊和大于第三邊,確定三角形的第三邊長,②不符合.1.這節(jié)課我們研究的是什么？怎么研究的？2.你有哪些收獲？還存在什么困惑？三角形的三邊關(guān)系。三角形按邊分類。3.進(jìn)一步我們要研究三角形的