專題04立體幾何【理科】(原卷版)-1

1/8一、單選題111取值范圍為()L22」L22」2.【河北省衡水第一中學(xué)2021屆全國高三第二次聯(lián)合考試(1)】某市在文化廣場舉辦“愛我家鄉(xiāng)，知我家鄉(xiāng)”活動，需要對廣場內(nèi)的部分休閑石凳進行更換.為響應(yīng)“厲行節(jié)約”的號召，市政公司打算舊物利用，將舊石凳打磨成球體，放置在附近的噴泉池中.已知舊石凳是由棱長為40cm的正方體經(jīng)各棱中點切割下八個相同的四面體所得，如圖所示.則打磨后的球體半徑的最大值為()AcmBcmC．202cmD．203cm3何體的三視圖，正視圖中的曲線為四分之一圓弧，則該幾何體的表面積是()2/8形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、八角攢尖.也有單檐和重檐之分.多見于亭閣式建筑，園林建筑.以八中校園騰龍閣為例，它屬重檐四角攢尖，它的上層輪廓可近似看作一個正四棱錐，若此正四棱錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則此正四棱錐的內(nèi)切球半徑與底面邊長比為()32242331的中點，點N在側(cè)面ADDA內(nèi)，若BM」AN．則ABN面積的最小值為()11155兩個不同的平面，則下列結(jié)論正確的是()b為()3/83333合考試(II卷)】已知一四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的較長側(cè)棱與底面所成角的正切值為()55552342【河北省衡水中學(xué)2021屆全國高三下學(xué)期第二次聯(lián)合考試(II卷)】已知三棱錐P-ABC的高為1，底面32"ABC為等邊三角形，PA=PB=PC，且P，A，B，C都在體積為的球O的表面上，則該三棱錐的底3面ABC的邊長為()3二、多選題111的動點，AM」平面a.下面說法正確的是()A．直線AB與平面a所成角的正弦值范圍為「|3,2]|L32」B．點M與點C重合時，平面a截正方體所得的截面，其面積越大，周長就越大1C．點M為CC的中點時，若平面a經(jīng)過點B，則平面a截正方體所得截面圖形是等腰梯形1DNDDAMMNMCC的中點112.【河北省衡水中學(xué)2021屆高三下學(xué)期三調(diào)(新高考)】如圖，正方體ABCD-ABCD的棱長為1，線段114/8111F，且EF=，則下列結(jié)論中正確的是()2三、填空題1.【2020屆河北省衡水中學(xué)高三下學(xué)期第一次模擬數(shù)學(xué)(理)】在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，正四面體PABCABxy該正四面體的棱長為2，則OP的取值范圍是______.1123為半徑作一個球，則球面與正方體的表面相交所得到的曲線的長等于______．3二面角PABC的大小為30，在側(cè)面△PAB內(nèi)(含邊界)有一動點M，滿足M到PA的距離與M到平面ABC的距離相等，則M的軌跡的長度為______．4PA=PB=PC=PD，AB=2，若四棱錐PABCD的體積為，則以點P為球心，以2為半徑的球的表3面與四棱錐側(cè)面PAB交線的長度約為___________，該四棱錐PABCD外接球的體積為___________.(參考2BCD11111①BD與AC不垂直；1②長方體ABCDABCD外接球的表面積最小為3幾；115/8③E到平面ABD的距離的最大值為2；2D11其中所有正確結(jié)論的序號為__________．2(1)求證：平面DAE」平面SBC；(2)求二面角CAED的大小.2.【河北省衡水第一中學(xué)2021屆全國高三第二次聯(lián)合考試(1)】如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD3(1)證明：DE//平面SBF；(2)若SF=2，求二面角ASBF的余弦值.6/8若PC//平面BDE.(1)求證：PE=2AE；(2)若二面角PABC的平面角為60。，求平面PBC與平面PCD夾角的余弦值.(1)證明：CQ//平面PAB；(2)求二面角P一AQ一C的余弦值.(1)證明：AC」PB；7/8(1)求證：平面EMN⊥平面PBC；61上底面半徑為1，母線與底面所成的角為，AA，BB為母線，平面AAOO」平面BBOO,M為BB的中點，31111111P為AM上的任意一點.(1)證明：BB」OP；1(2)當(dāng)點P為線段AM的中點時，求平面OPB與