滬教版(上海)數(shù)學(xué)高一上冊(cè)-42-指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)-課件-

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)問(wèn)題1：

某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂為2個(gè),2個(gè)分為4個(gè),……,一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？

問(wèn)題2:有一根1米長(zhǎng)的繩子,第一次剪去繩長(zhǎng)一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了x次后繩子剩余的長(zhǎng)度為y米,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系.①都是冪的形式②底數(shù)是正的常數(shù)③自變量x在指數(shù)的位置

想一想

定義:

函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.說(shuō)明：（2）解析式特征：①底數(shù)：大于零0且不等于1的常數(shù)②指數(shù)：自變量x③系數(shù)：1探究1：為什么要規(guī)定a>0,且a1呢？①若a=0，則當(dāng)x≤0時(shí)，③若a=1，則對(duì)于任何xR，=1，是一個(gè)常量，沒有研究的必要性.

②若a<0，對(duì)于x的某些數(shù)值，可能使探究2：函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？不是！指數(shù)函數(shù)中要求的系數(shù)必須是1如：答:(1)，(5)，(9)是指數(shù)函數(shù)；

問(wèn)下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？

例1.y=(a2－3a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=______解：∵

y=(a2－3a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，∴指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：在同一坐標(biāo)系中分別作出如下函數(shù)的圖像：

列表如下：

x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.1387654321-6-4-2246654321-4-224qx()=()13xhx()=3xgx()=()12xfx()=2x若干不同底的圖像的特征的圖象和性質(zhì)：

圖象在y軸左邊平緩，右邊陡峭圖象在y軸左邊陡峭，右邊平緩a>10<a<1圖象性質(zhì)1.定義域：2.值域：3.過(guò)點(diǎn)，即x=時(shí)，y=4.在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)

例2.已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,π)，求f(0)、f(1)、f(－3)的值.解：∵

f(x)=ax的圖象過(guò)點(diǎn)(3，π)，例3．比較下列各題中兩個(gè)值的大?。航猓航猓航猓河芍笖?shù)函數(shù)的性質(zhì)知

定義:

函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.說(shuō)明：（2）解析式特征：①底數(shù)：大于零0且不等于1的常數(shù)②指數(shù)：自變量x③系數(shù)：1小結(jié)（5）當(dāng)x>0時(shí)，y>1；

當(dāng)x<0