初中數(shù)學-6.3.1實數(shù)1教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

課標分析在教學中，要突出了討論無理數(shù)和實數(shù)的概念，實數(shù)是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上中以擴充的，定義了無理數(shù)之后，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).對實數(shù)的比較大小和運算兩個問題.可以通過類比由有理數(shù)得到。由于分類的標準不同，實數(shù)分類的方法可以有多種.在這主要介紹了兩種分類方法：一種是按有理數(shù)和無理數(shù)分類；一種是按實數(shù)的大小分類.無論采取哪種分類方法，關(guān)鍵是不重不漏.通過教學，向?qū)W生滲透對概念進行分類的原則：一是要選定一個屬性為標準，選擇的標準不同，分類的結(jié)果也不同，但每次分類不能同時選用兩個以上的不同屬性作標準；二是不越級進行分類，就是說分類的結(jié)果應該是它的鄰近的種類概念，而不能越級，如把實數(shù)分為整數(shù)、分數(shù)和無理數(shù)，就是越過了“有理數(shù)”這一級，這是不正確的.正確的科學分類經(jīng)常采用二分法，即在每一次分類時，將被分類的所屬概念以某一屬性為標準，分成且僅分成互不相容的兩個矛盾關(guān)系的兩種概念，并且逐級地這個分下去.二分法不僅是全面地、系統(tǒng)地掌要領(lǐng)重要的分類方法，而且也是系統(tǒng)地分析問題和解決問題的有力方法.通過實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應的關(guān)系的講解，進一步是學生認識到有理數(shù)的存在，另外在學生思維中形成數(shù)形結(jié)合思想，為以后利用數(shù)形結(jié)合思想求解打好基礎(chǔ)。學情分析七年級下學期學生處于一個轉(zhuǎn)型期，這階段的學生對學習有著濃厚的探索欲望，但在學習積極性受打擊或?qū)W習興趣不高的情況下，也容易產(chǎn)生厭學。因此，教師的教學過程，以提高學習的學習興趣，增強學生的學習積極性為根本，讓學生能主動投入到對知識的探索中去，培養(yǎng)良好的學習習慣。6．3.1實數(shù)（一）評測練習1、無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).2、實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的.3、實數(shù)的分類填空：4、下列說法正確的是（2）（5）.（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；（4）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)；（5）所有的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示實數(shù).5、在實數(shù)1/3，，3.14，π，，中屬于有理數(shù)有1/3，，3.14；屬于無理數(shù)的有π，，．6、在,3.14,0,,0.010010001…,這7個數(shù)中,無理數(shù)有(C)個.A、1B、2C、3D、47、把下列各數(shù)分別填在相應的集合中：22/7，-3.14159265,,-8,,1.6,0,,-/3.,,-/322/7，-3.14159265,,,-/322/7，-3.14159265,-8,1.6,0,…………有理數(shù)集合無理數(shù)集合8、把下列各數(shù)分別填入相應的集合里：-1.010101…,1/7,0,,-2,,-0.17,-.正有理數(shù)集合:{1/7，}負無理數(shù)集合:{-2,-}負實數(shù)集合:{-2,-，-1.010101…，-0.17}分數(shù)集合:{1/7，-1.010101…,,-0.17}教材分析本節(jié)是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上學習實數(shù)的知識，很多內(nèi)容可以類比有理數(shù)的有關(guān)內(nèi)容得出，本節(jié)把點的坐標擴展到實數(shù)范圍，并建立點與實數(shù)的一一對應關(guān)系，為以后的學習函數(shù)、函數(shù)的圖像、函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系等知識打下基礎(chǔ)。課后反思

1.在教學中，要突出了討論無理數(shù)和實數(shù)的概念，實數(shù)是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上中以擴充的，定義了無理數(shù)之后，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).對實數(shù)的比較大小和運算兩個問題.可以通過類比由有理數(shù)得到。

2．由于分類的標準不同，實數(shù)分類的方法可以有多種.在這主要介紹了兩種分類方法：一種是按有理數(shù)和無理數(shù)分類；一種是按實數(shù)的大小分類.無論采取哪種分類方法，關(guān)鍵是不重不漏.通過教學，向?qū)W生滲透對概念進行分類的原則：一是要選定一個屬性為標準，選擇的標準不同，分類的結(jié)果也不同，但每次分類不能同時選用兩個以上的不同屬性作標準；二是不越級進行分類，就是說分類的結(jié)果應該是它的鄰近的種類概念，而不能越級，如把實數(shù)分為整數(shù)、分數(shù)和無理數(shù)，就是越過了“有理數(shù)”這一級，這是不正確的.正確的科學分類經(jīng)常采用二分法，即在每一次分類時，將被分類的所屬概念以某一屬性為標準，分成且僅分成互不相容的兩個矛盾關(guān)系的兩種概念，并且逐級地這個分下去.二分法不僅是全面地、系統(tǒng)地掌握要領(lǐng)的重要的分類方法，而且也是系統(tǒng)地分析問題和解決問題的有力方法.

3．通過實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應的關(guān)系的講解，進一步是學生認識到有理數(shù)的存在，另外在學生思維中形成數(shù)形結(jié)合思想，為以后利用數(shù)形結(jié)合思想求解打好基礎(chǔ)。課題：6.3.1實數(shù)教學目標1、了解無理數(shù)和實數(shù)的概念；會對實數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；2、了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，進一步了解體會“集合”的含義；3、了解實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對值的意。教學難點理解實數(shù)的概念。知識重點正確理解實數(shù)的概念。教學過程（師生活動）設(shè)計理念試一試學生以前學過有理數(shù)，可以請學生簡單地說一說有理數(shù)的基本概念、分類．試一試1、使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？3，，，，，動手試一試，說說你的發(fā)現(xiàn)并與同學交流．（結(jié)論：上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式）可以在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學生得到結(jié)論：任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式．2、追問：任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù)嗎？（課件展示）閱讀下列材料：設(shè)x=0.=0.333…①則10x=3.333…②則②－①得9x－3，即x=即0.=0.333…=根據(jù)上面提供的方法，你能把0.，0.化成分數(shù)嗎？且想一想是不是任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)？在此基礎(chǔ)上與學生一起得到結(jié)論：任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù)，所以任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。學生自己回憶有理數(shù)的分類，為引入實數(shù)的分類作好鋪墊．讓學生動手實踐，自己去發(fā)現(xiàn)并學會與他人交流．在學生解決了一個問題后，層層深入地提出了一個對學生有更大挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生學習探索的興趣．引入新知1、在前面兩節(jié)的學習中，我們知道，許多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，它們不能化成分數(shù)．我們給無限不循環(huán)小數(shù)起個名，叫“無理數(shù)”．有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)．例1（1）你能嘗試著找出三個無理數(shù)來嗎？（2）下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？解決問題后，可以再問同學：“用根號形式表示的數(shù)一定是無理數(shù)嗎？”2、實數(shù)的分類（1）畫一畫學生自己回憶并畫出有理數(shù)的分類圖．（2）挑戰(zhàn)自己請學生嘗試畫出實數(shù)的分類圖．例2把下列各數(shù)填人相應的集合內(nèi)：整數(shù)集合｛…｝負分數(shù)集合｛…｝正數(shù)集合｛…｝負數(shù)集合｛…｝有理數(shù)集合｛…｝無理數(shù)集合｛…｝給出無理數(shù)定義后，請學生自己找找無理數(shù)，讓學生在尋找的過程中，體會無理數(shù)的基本特征．應該讓學生自己小結(jié)得出結(jié)論：判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，應該從它們的定義去辯別，而不能從形式上去分辯．學生自己嘗試畫出實數(shù)的分類圖，體會依據(jù)分類標準的不同會有不同的分法．探一探我們知道，在有理數(shù)中只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如3和－3，和－等，實數(shù)的相反數(shù)的意義與有理數(shù)一樣。請學生回憶在有理數(shù)中絕對值的意義．例如，|－3|=3，|0|=0，||=等等．實數(shù)絕對值的意義和有理數(shù)的絕對值的意義相同．試一試完成課本第176頁思考題．引導學生類比地歸納出下列結(jié)論：數(shù)a的相反數(shù)是－a一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.隨著數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)，原來在有理數(shù)范圍里討論的相反數(shù)、絕對值等，自然地拓展到實數(shù)范圍內(nèi)。練一練例1求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對值：2.5，－，，0，，－3例2一