西師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元《比和按比例分配》課件

第4單元比和按比例分配1比的意義復(fù)習(xí)導(dǎo)入

口答：78125351735情景導(dǎo)入1.理解題意。用除法計(jì)算

姓名從家到學(xué)校的路程(米)從家到學(xué)校的時(shí)間(分)張麗2405李蘭2004張麗用的時(shí)間是李蘭的幾倍?探索新知2.比的意義。

5÷45∶4或讀作：5比4┊比號兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比探索新知3.比的各部分名稱和比值。探索新知比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？兩者的聯(lián)系在于：比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，它通常用分?jǐn)?shù)表示，而比也可以寫成分?jǐn)?shù)。它們的區(qū)別主要是：比值是一個(gè)數(shù)，有時(shí)可以用小數(shù)或者整數(shù)表示，而比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能用一個(gè)小數(shù)或一個(gè)整數(shù)表示。探索新知4.比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。除法被除數(shù)÷(除號)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子—(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值比前項(xiàng)∶(比號)后項(xiàng)比值探索新知5.比與除法、分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別。①意義不同:比是表示兩個(gè)量(或數(shù))的一種關(guān)系,除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)則是一個(gè)數(shù)。②讀法不同:比只能先讀前項(xiàng);分?jǐn)?shù)只能先讀分母;除法則是先讀被除數(shù)。③表示方法不同:除法算式不能用分?jǐn)?shù)表示;比可以用分?jǐn)?shù)表示,但分?jǐn)?shù)不一定表示兩個(gè)量的比。④結(jié)果表達(dá)不同:除法一般要求出商;比只有要求計(jì)算比值時(shí)才通過計(jì)算求出比值;而分?jǐn)?shù)本身就是一個(gè)數(shù)值,無需計(jì)算。

典題精講解題思路：如圖，是小明制作的國旗，寫出國旗的長和寬的比，并求出比值。長32分米寬18分米兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。解答：典題精講國旗的長和寬的比為32：18長32分米寬18分米判斷:小紅的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小紅與她爸爸的身高比是15∶180。()錯(cuò)誤解答易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤原因：在寫含有單位名稱不同的兩個(gè)數(shù)的比時(shí),沒有統(tǒng)一單位?！?/p>

錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒應(yīng)該把小紅的身高轉(zhuǎn)化成“厘米”作單位的數(shù),即150厘米,這樣小紅與她爸爸的身高比就是150∶180。也可以把她爸爸的身高轉(zhuǎn)化成用“分米”作單位的數(shù)后寫比,即15∶18。判斷:小紅的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小紅與她爸爸的身高比是15∶180。()正確解答易錯(cuò)提醒在寫含有單位名稱不同的兩個(gè)數(shù)的比時(shí),要先統(tǒng)一單位?！?/p>

學(xué)以致用1.填空。我校六年級二班有男生31人，女生23人。（1）男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（），比值是（）。（2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（），比值是（）。（3）女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（），比值是（）。31︰2323︰3123︰54學(xué)以致用（1）比的前、后項(xiàng)可以是任意數(shù)。（）（2）5米比7米的比值是5：7。（）（3）一場球賽的比分是2：0，因此比的

后項(xiàng)可以是0。（）（4）6：3比值是2。（）（5）明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，

小明和爸爸的身高比是1：178。（）2.判斷?！痢痢痢獭翆W(xué)以致用3.求比值。

你做對了嗎？解：15:105

學(xué)以致用4.一架客機(jī)3時(shí)飛行2400千米。寫出這架客機(jī)飛行路程與時(shí)間的比，求出比值，并說說比值的實(shí)際意義。2400∶3=2400÷3=800客機(jī)的飛行速度。解：學(xué)以致用5.一張長方形方格紙被涂成了紅白相間的圖案（如右圖）。紅格與白格個(gè)數(shù)的比是（）。白格與紅格個(gè)數(shù)的比是（）。13∶1212∶13課堂小結(jié)

課堂小結(jié)3.比與除法、分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。名稱組成部分意義比前項(xiàng)比號后項(xiàng)比值兩個(gè)數(shù)之間的一種相除關(guān)系除法被除數(shù)除號除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù)第4單元比和按比例分配2比的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)導(dǎo)入記憶寶庫你還記得除法中有什么性質(zhì)？分?jǐn)?shù)中又有什么性質(zhì)嗎？商不變的性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6322×23×264＝＝在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。情景導(dǎo)入11.理解題意。分?jǐn)?shù)觀察下面的比是怎樣變化的。

200∶240=20∶24=10∶12=5∶6

比探索新知2.認(rèn)識(shí)比的基本性質(zhì)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

從左向右,比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù),比值不變。從右向左,比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù),比值不變。商不變的規(guī)律分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)探索新知2.認(rèn)識(shí)比的基本性質(zhì)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。

這個(gè)數(shù)不能是0,如果乘0,比的后項(xiàng)變成了0,這個(gè)比沒有意義;因?yàn)?不能作除數(shù),除以0沒有意義。比的基本性質(zhì)情景導(dǎo)入21.理解概念?；喯旅娓鞅?。

把比化成最簡整數(shù)比的過程,叫做化簡比,也叫做比的化簡。

探索新知2.化簡比的方法。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。比的基本性質(zhì)用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別除以它們的最大公因數(shù)。整數(shù)比探索新知2.化簡比的方法。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。比的基本性質(zhì)先用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘它們分母的最小公倍數(shù),把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,再按整數(shù)比的化簡方法進(jìn)行化簡。分?jǐn)?shù)比探索新知2.化簡比的方法。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。比的基本性質(zhì)化簡小數(shù)比時(shí),先用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘10,100,1000……把它們化成整數(shù)比,再按整數(shù)比的化簡方法進(jìn)行化簡。小數(shù)比探索新知3.解題過程。比的基本性質(zhì)(1)15∶12=(15÷3)∶(12÷3)=5∶4

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。探索新知4.求比值和化簡比的區(qū)別。(1)意義不同:求比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,化簡比是把比化成最簡整數(shù)比。(2)運(yùn)算方法不同:求比值是前項(xiàng)除以后項(xiàng),化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算。(3)結(jié)果的含義不同:求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù),化簡比的結(jié)果是一個(gè)比。典題精講“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單整數(shù)比分別是多少？解題思路：15︰10180︰120解答：典題精講15︰10＝

(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同時(shí)除以15和10的最大公因數(shù)180︰120＝

(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同時(shí)除以180和120的最大公因數(shù)比的基本性質(zhì)把2.4:3化成最簡單的整數(shù)比。錯(cuò)誤解答易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤原因：誤把2.4:3化簡的結(jié)果寫成了比值的形式。2.4:3=2.4÷3=0.8錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒要求的是化簡比，但是在做題時(shí)卻因?yàn)閷忣}不清，算出了比值。這里的0.8是比值，是一個(gè)數(shù)，而不是一個(gè)最簡單的整數(shù)比。2.4:3=24:30=4:5學(xué)以致用1.看誰的眼睛看得準(zhǔn)。

××√√學(xué)以致用（1）比的前、后項(xiàng)可以是任意數(shù)。（）（2）5米比7米的比值是5：7。（）（3）一場球賽的比分是2：0，因此比的

后項(xiàng)可以是0。（）（4）6：3比值是2。（）（5）明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，

小明和爸爸的身高比是1：178。（）2.判斷。×××√×學(xué)以致用3.求比值和化簡比。

你做對了嗎？1∶45∶43∶13學(xué)以致用4.分別寫出每組正方形邊長的比和面積的比，并化簡。解題思路：邊:邊面積:面積學(xué)以致用解答：（1）邊長的比：3:6=1:2

面積的比：（3×3）:（6×6）=1:4（2）邊長的比：8:12=2:3面積的比：（8×8）:（12×12）=4:9學(xué)以致用5.人體每天需要的水分約為2500毫升，其中從食物中攝取的約為1200毫升，直接飲入的約為1300毫升。寫出從食物中攝取的和直接飲入的水量的比，并化簡。解答：

1200∶1300=（1200÷100）∶（1300÷100）=12∶13答：從食物中攝取的和直接飲入的水量的比是1200∶1300，化簡后是12∶13。課堂小結(jié)3.把比化成最簡整數(shù)比的過程,叫做化簡比。化簡比的結(jié)果應(yīng)是最簡整數(shù)比。1.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。2.比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法商不變的性質(zhì)在本質(zhì)上是同一個(gè)規(guī)律。第4單元比和按比例分配3問題解決復(fù)習(xí)導(dǎo)入六年級一班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3：2。（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（）（4）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（）情景導(dǎo)入1陳紅拿出6元,趙青拿出4元,去買同樣的筆記本。他們應(yīng)該怎樣分這些筆記本?1.理解題意。他倆出的錢數(shù)不相等探索新知平均分不合理,應(yīng)按拿出錢數(shù)的比來分才合理。探索新知2.解決問題。陳紅的錢數(shù):趙青的錢數(shù)=3:2=陳紅分得筆記本的本數(shù):趙青分得筆記本的本數(shù)方法一解:設(shè)每份是x本。3x+2x=155x=15 x=3陳紅應(yīng)分的本數(shù):3×3=9(本)趙青應(yīng)分的本數(shù):2×3=6(本)答:陳紅應(yīng)分9本,趙青應(yīng)分6本。先求出每份是多少,再乘相應(yīng)的份數(shù)。探索新知2.解決問題。方法二先求出一共分了幾份,再看各部分占總數(shù)的幾分之幾,最后用算術(shù)法解。

總份數(shù)：3+2=5

答:陳紅應(yīng)分9本,趙青應(yīng)分6本。探索新知3.歸納總結(jié)。把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例來進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫做按比例分配。

情景導(dǎo)入2要配制220噸混凝土(水泥、沙子、石子的比如下),需要水泥、沙子、石子各多少噸?1.理解題意。探索新知總份數(shù)：2+3+6=11

按比例分配探索新知2.列式解答。

答:需要水泥40噸,沙子60噸,石子120噸。情景導(dǎo)入3

1.理解題意。

丙在B地卸貨

按比例分配探索新知2.解決問題。方法一

按他們所行路程的比分?jǐn)?。?甲應(yīng)付15元運(yùn)費(fèi)，乙應(yīng)付30元運(yùn)費(fèi)，丙應(yīng)付45元運(yùn)費(fèi)。探索新知2.解決問題。方法二把總路程分為6段,按段數(shù)分?jǐn)偂５?段：甲、乙、丙每人付15元；第2段：乙、丙每人各付15元；第3段：丙付15元。

甲:15元乙:15+15=30(元)丙:15+15+15=45(元)答:甲應(yīng)付15元運(yùn)費(fèi)，乙應(yīng)付30元運(yùn)費(fèi)，丙應(yīng)付45元運(yùn)費(fèi)。典題精講一個(gè)長方體的棱長和是72厘米,長、寬、高的比是4∶3∶2,長方體的表面積是多少?解題思路：長方體的棱長和為72厘米長+寬+高=72÷4=18(厘米)長:寬:高=4∶3∶2求出長方體的長、寬、高長方體的表面積解答：典題精講

六(1)班美術(shù)小組與文藝小組的人數(shù)比是5∶8,文藝小組的人數(shù)是16,兩個(gè)小組一共有多少人?錯(cuò)誤解答易錯(cuò)提醒錯(cuò)誤原因：列比例時(shí),沒有找準(zhǔn)對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。解:設(shè)兩個(gè)小組一共有x人。5∶8=x∶16 8x=80 x=10答:兩個(gè)小組一共有10人。錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒美術(shù)小組與文藝小組的人數(shù)比是5∶8,文藝小組有16人,問題是求兩個(gè)小組的人數(shù),也就是說5∶8與x∶16之間的對應(yīng)關(guān)系求出的是美術(shù)小組的人數(shù),還應(yīng)加上文藝小組的人數(shù)。六(1)班美術(shù)小組與文藝小組的人數(shù)比是5∶8,文藝小組的人數(shù)是16,兩個(gè)小組一共有多少人?正確解答易錯(cuò)提醒解:設(shè)美術(shù)小組有x人。5∶8=x∶16 8x=80 x=1016+10=26（人）答:兩個(gè)小組一共有26人。學(xué)以致用1.一個(gè)農(nóng)場計(jì)劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3：1。兩種作物各播種多少公頃？分什么？怎樣分的？大豆：玉米：﹙﹚﹙﹚﹙﹚公頃

﹙﹚公頃100公頃3：17525學(xué)以致用2.有一塊長方形的菜地,這塊菜地的周長是100米,且長與寬的比是3∶2,這塊菜地的長和寬各是多少