2023年內蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2023年內蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/33.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根4.

5.

6.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續(xù)16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.

19.

20.

21.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=022.（）。A.0B.1C.2D.423.A.A.-1B.-2C.1D.2

24.【】

A.1B.0C.2D.1/2

25.

26.

27.

28.

29.

30.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42..43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.________.54.55.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．56.

57.

58.59.60.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)設z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

102.

103.(本題滿分10分)

104.

105.

106.

107.108.109.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.D

5.C

6.D

7.B

8.B

9.A

10.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

11.B

12.B

13.C

14.B

15.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

16.B

17.A

18.

19.

20.-1

21.B

22.D

23.A

24.D

25.B

26.

27.B

28.C

29.A

30.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

31.C

32.

33.

解析：

34.-1/2ln3

35.C

36.

37.

38.C

39.π2π2

40.

41.

42.

湊微分后用積分公式計算即可.

43.

用湊微分法積分可得答案．

44.-2/3cos3x+C

45.

46.D

47.

48.

49.3x2f'(x3-y3)

50.A

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.(-∞,+∞)60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.73.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質進行化簡