新編：人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)1312《軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)》課件

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)而不思則惘，思而不學(xué)則殆。13.1.2軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)第十三章軸對(duì)稱(chēng)情景引入合作探究課堂練習(xí)課堂小結(jié)達(dá)標(biāo)測(cè)試13.1軸對(duì)稱(chēng)學(xué)習(xí)任務(wù)內(nèi)容13.1軸對(duì)稱(chēng)13.1.1軸對(duì)稱(chēng)13.2.2軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)13.3線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定目標(biāo)1．探索成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，體會(huì)由具體到抽象認(rèn)識(shí)問(wèn)題的過(guò)程，感悟類(lèi)比方法在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用．2．了解線段垂直平分線的概念．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)．1.如果

沿

折疊后，直線

的部分能夠

，那么這個(gè)圖形叫做

，這條直線叫做

。一個(gè)圖形兩旁2.如果

形沿

對(duì)折，它們能

，那么這兩個(gè)圖形

，這條直線就是

，能夠重合的點(diǎn)是

。兩個(gè)圖復(fù)習(xí)回顧一條直線互相重合軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)軸一條直線完全重合成軸對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)圖形形狀是否軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)軸的數(shù)量

長(zhǎng)方形

正方形平行四邊形等腰三角形圓形線段角是是是是不是241無(wú)數(shù)0是是213.填表：4.下圖曾被哈佛大學(xué)選為入學(xué)考試的試題.請(qǐng)?jiān)谙铝幸唤M圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D形．看一看誰(shuí)最聰明1122334455（）66MNABCA′C′B′如圖，△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A',B',C'的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線段AA'、BB'、CC'與MN有什么關(guān)系？P點(diǎn)A，A′是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，設(shè)AA′交對(duì)稱(chēng)軸MN于點(diǎn)P，將△ABC和△A′B′C′沿直線MN折疊后，點(diǎn)Ａ與Ａ′重合，于是有：合作探究ＡＰ＝ＰＡ′，∠ＭＰＡ＝∠ＭＰＡ′＝９0°對(duì)稱(chēng)軸所在的直線經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段。定義：經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，就叫這條線段的垂直平分線。圖中的兩個(gè)三角形關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)QpGMNABCA'C′B′【幾何語(yǔ)言】：歸納總結(jié)∴MN是AA′的垂直平分線∵AP=PA′,∠MPA=∠MPA′=90°軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。即對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。類(lèi)似地，軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。歸納總結(jié)下圖是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說(shuō)明理由嗎？ABlA′B′合作探究【結(jié)論】：1.直線l垂直線段AA′，BB′2.直線l平分線段AA′，BB′（或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線）【軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)】：軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．L垂直平分AA’，L垂直平分BB’CA'ABB'C'll垂直平分

AA'

l垂直平分BB'

l垂直平分CC'

課堂練習(xí)1.如圖∠A=30°，∠C‘=60°，△ABC與△A’B‘C’關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，則∠B的度數(shù)為_(kāi)____.2.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，則圖中陰影部分的面積是______.90°18cm3.一輛汽車(chē)的車(chē)牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車(chē)車(chē)牌的號(hào)碼嗎？MT79364.一次晚會(huì)上，主持人除了一道題目：“如何把2+3=8變成一個(gè)真正的等式?！焙荛L(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有人答出來(lái)，小蘭僅僅拿了一面鏡子，就很快解決了這道題目，你知道她是怎樣做的嗎？運(yùn)用了鏡面對(duì)稱(chēng)。5.如圖，∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證∠1的度數(shù)為（）

A.30°B.45°C.60°D.75°C6.如圖，六邊形ABCDEF是軸對(duì)稱(chēng)圖形，直線CF是它的對(duì)稱(chēng)軸，若∠AFC+∠BCF=150°，則∠AFE+∠BCD的大小是（）

A.150°B.300°C.210°D.330°B達(dá)標(biāo)測(cè)試2、下列說(shuō)法不正確的是

（

）

A.兩個(gè)關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的圖形一定全等

B.對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)一定在對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)

C.兩個(gè)軸對(duì)稱(chēng)的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線是它們的對(duì)稱(chēng)軸

D.平面上兩個(gè)全等的圖形不一定關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)1、如圖所示的兩位數(shù)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有

（

）

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)BB4、一束太陽(yáng)光垂直照到水平地面上，小明想利用平面鏡反射的太陽(yáng)光觀察一個(gè)呈水平方向的小洞內(nèi)的情況，則平面鏡與水平面所成的銳角的度數(shù)為(

)

A.45°

B.60°

C.70°

D.80°3、下列說(shuō)法正確的是(

)

A.直線L上的一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)不存在

B.關(guān)于直線L對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等

C.△ABC和△A1B1C1關(guān)于直線L對(duì)稱(chēng),則△ABC是軸對(duì)稱(chēng)圖形

D.AD是△ABC的中線,若AB≠AC，則△ABC關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)的圖形不存在BA5、請(qǐng)按要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題：

（1）畫(huà)線段AB；

（2）畫(huà)AB的中垂線MN，垂足為O；

（3）在MN上任取一點(diǎn)P，連接PA、PB，PA=PB嗎？為什么？

（4）∠A=∠B嗎？

∠APO=∠BPO嗎？為什么？

（5）再在MN上任取一點(diǎn)Q，連接QA、QB，那么∠PAQ=