波動(dòng)光學(xué)及醫(yī)學(xué)應(yīng)用-課件

光學(xué)篇（Optics)

波動(dòng)光學(xué)(WaveOptics)幾何光學(xué)(GeometricalOptics)X射線(X-ray)激光(Laser)第八章波動(dòng)光學(xué)及醫(yī)學(xué)應(yīng)用4000?紫7600?紅第八章波動(dòng)光學(xué)及醫(yī)學(xué)應(yīng)用光的干涉光的衍射光的偏振

人類對(duì)光本質(zhì)的認(rèn)識(shí)：牛頓的微粒說（Particletheory）==>惠更斯的波動(dòng)說（Wavetheory）==>麥克斯韋電磁波說（Electromagneticwavetheory）==>愛因斯坦的光量子說（Quantumlighttheory）光是人類以及各種生物生活中不可或缺的要素第八章波動(dòng)光學(xué)及醫(yī)學(xué)應(yīng)用萌芽時(shí)期幾何光學(xué)時(shí)期波動(dòng)光學(xué)時(shí)期量子光學(xué)時(shí)期現(xiàn)代光學(xué)時(shí)期發(fā)展時(shí)期

微粒學(xué)說波動(dòng)學(xué)說波粒二象性(wave-particleduality)第八章波動(dòng)光學(xué)及醫(yī)學(xué)應(yīng)用光學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史遠(yuǎn)古世紀(jì)軸161718192021萌芽幾何光學(xué)波動(dòng)光學(xué)現(xiàn)代光學(xué)量子光學(xué)過渡時(shí)期波動(dòng)理論逐慚形成第八章波動(dòng)光學(xué)及醫(yī)學(xué)應(yīng)用4000?紫7600?紅可見光的范圍光本質(zhì)上是種電磁波，可見光波長(zhǎng)為400~760nm之間。光的干涉、衍射現(xiàn)象證明了光的波動(dòng)性，而偏振現(xiàn)象則證明了光的橫波性質(zhì)。紅760nm~630nm

橙630nm~590nm

黃590nm~570nm

綠570nm~500nm

青500nm~460nm

藍(lán)460nm~430nm

紫430nm~400nm

光的干涉(interferenceoflight)：滿足一定條件的兩束光重疊時(shí),在疊加區(qū)域形成穩(wěn)定、不均勻的光強(qiáng)分布的現(xiàn)象.

彩色的肥皂泡光的干涉在歷史上曾作為光的波動(dòng)性的重要例證.§8-1光的干涉1一、光的相干性：任何發(fā)射光波的物體稱為光源。光是電磁波?？梢姽馐悄芤鹑说囊曈X的那部分電磁波。光源

（lightsource）相干條件：(coherentcondition)頻率相同(thesamefrequency)振動(dòng)方向相同(thesamedirectionofvibration)相位差恒定(constantphasedifference)§8-1光的干涉21、相干光(coherentlight)

：相干光源發(fā)出的光。P21物質(zhì)發(fā)光的基本單元——分子、原子等從具有較高能量的激發(fā)態(tài)向具有較低能量的狀態(tài)(基態(tài)或低激發(fā)態(tài))躍遷時(shí),發(fā)射的一個(gè)電磁波波列(wavetrain).

普通光源的發(fā)光機(jī)理:

原子的發(fā)光躍遷基態(tài)激發(fā)態(tài)

躍遷（transition）自發(fā)輻射(spontaneousemission）波列波列長(zhǎng)

L=Δt

c=3m躍遷過程的持續(xù)時(shí)間約為10-8s§8-1光的干涉3

普通光源發(fā)光特點(diǎn)原子發(fā)光是斷續(xù)的,每次發(fā)光形成一長(zhǎng)度有限的波列,各原子或同一原子各次發(fā)出的波列,其頻率和振動(dòng)方向可能不同；來自兩個(gè)光源或同一光源的兩部分的光,不滿足相干條件,疊加時(shí)不產(chǎn)生干涉現(xiàn)象.§8-1光的干涉4獨(dú)立（同一原子不同時(shí)刻發(fā)的光）獨(dú)立

（不同原子同一時(shí)刻發(fā)的光）··自發(fā)輻射

相干光的獲得方法

分割振幅法（divisionofamplitude）

分割波陣面法（divisionofwavefont）將光源上同一原子同一次發(fā)的光分成兩部分,再使它們疊加.光的相干性與波列*光源§8-1光的干涉5二、光程與光程差:光在介質(zhì)中傳播時(shí)，光振動(dòng)的相位沿傳播方向逐點(diǎn)落后。光傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，相位變化2。

相位差在分析光的干涉時(shí)十分重要，為便于計(jì)算光通過不同媒質(zhì)時(shí)的相位差，引入“光程”的概念。1.光程

(opticalpath)介質(zhì)中：幾何路程r，波速u，波長(zhǎng)，折射率n。真空中：路程L，波速c，波長(zhǎng)。時(shí)間t，頻率f。

L=ct=nu·t=nr§8-1光的干涉6光程:

L=nr,光波在介質(zhì)中所經(jīng)歷的幾何路程r與該介質(zhì)的折射率n的乘積。n1r1n2r2nmrm…………光程：L=(ni

ri

)2.光程差（opticalpathdifference）：3.相位差和光程差的關(guān)系：意義：把光在介質(zhì)中通過的幾何路程按相位變化相同折合到真空中的路程——可以統(tǒng)一用真空中的波長(zhǎng)來計(jì)算.§8-1光的干涉7·S1S2r1r2dnp解：例

如圖，在S2P間插入折射率為n、厚度為d的媒質(zhì)。求：光由S1、S2到

P的相位差?！?-1光的干涉8·FABCaBC§8-1光的干涉9Sacb··S

通過薄透鏡的近軸光線具有等光程性.·FABC焦平面焦平面使用透鏡不會(huì)產(chǎn)生附加光程差，物點(diǎn)到象點(diǎn)各光線之間的光程差為零——等光程性（aplanatism）。托馬斯·楊(T.Young,1773-1829)英國(guó)人1801年,托馬斯楊完成了一個(gè)判別光性質(zhì)的關(guān)鍵性實(shí)驗(yàn).觀察屏上有明暗相間的等間距條紋,這只能用光是一種波來解釋.楊還由此測(cè)出了光的波長(zhǎng).三.楊氏雙縫干涉（double-slitinterference）實(shí)驗(yàn)§8-1光的干涉101.實(shí)驗(yàn)方法及現(xiàn)象：

相干光的產(chǎn)生:分波陣面法實(shí)驗(yàn)中,D>>2a,一般D

約1m,而2a

約10-4m,

S1和S2是同相波源.§8-1光的干涉11Pr1r2xrDSS1S22aAB2.干涉規(guī)律§8-1光的干涉12

光程差的計(jì)算設(shè)實(shí)驗(yàn)在真空（或空氣）中進(jìn)行，則由S1和S2所發(fā)出的光波到P點(diǎn)的光程差為：Pr1r2xrDSS1S22a明紋中心兩相鄰明紋間距干涉相長(zhǎng)（constructiveinterference），明紋（brightfringe）干涉明條紋的位置k=0時(shí)，x=0，δ=0，為零級(jí)明紋或中央明條紋§8-1光的干涉13Pr1r2xrDSS1S22a暗紋中心

兩相鄰暗紋間距干涉暗條紋的位置§8-1光的干涉14Pr1r2xrDSS1S22a干涉相長(zhǎng)（destructiveinterference），暗紋（darkfringe）(1)一系列平行的明暗相間的條紋；x=0有

k=0，在O處為明條紋，在O點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱分布明暗相間紋。

(2)

不太大時(shí)條紋等間距。k=0,0級(jí)明紋k=1,1級(jí)明紋k=2,2級(jí)明紋k=1,1級(jí)明紋k=2,2級(jí)明紋3.干涉條紋分布的特點(diǎn)§8-1光的干涉15用不同波長(zhǎng)的單色光源做實(shí)驗(yàn)時(shí)，條紋的間距不相同，波長(zhǎng)短的單色光條紋間距??；波長(zhǎng)長(zhǎng)的單色光條紋間距大。(3)(4)如果用白光做實(shí)驗(yàn)，只有中央明條紋是白色的，其他各級(jí)都是由紫到紅的彩色條紋。§8-1光的干涉16

楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)不僅證實(shí)了光的波動(dòng)理論，同時(shí)還提供了測(cè)量光波波長(zhǎng)的方法，在歷史上實(shí)現(xiàn)了第一次測(cè)定光波波長(zhǎng)這個(gè)重要的物理量。

相鄰明條紋(或相鄰暗條紋)間距實(shí)驗(yàn)裝置一定,條紋間距與波長(zhǎng)有關(guān).波長(zhǎng)一定,條紋間距隨狹縫寬度而變.§8-1光的干涉174.楊氏干涉實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用——測(cè)量光波波長(zhǎng)方法一方法二干涉問題分析要點(diǎn)(1)搞清發(fā)生干涉的光束；(2)計(jì)算波程差(光程差)；(3)搞清條紋特點(diǎn)：形狀、位置、級(jí)次分布等.§8-1光的干涉18例1

在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,用鈉燈作光源,其波長(zhǎng)=589.3nm,屏與雙縫的距離D=500mm.求：⑴在2a=1.2mm和2a=10mm兩種情況下相鄰明條紋間距為多大？(2)若相鄰明條紋的最小分辨率距離x=0.065mm,能分清干涉條紋的雙縫間距最大為多少？(2)解：(1)§8-1光的干涉19明紋中心位置兩相鄰明紋間距暗紋中心位置

兩相鄰暗紋間距§8-1光的干涉楊氏干涉實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用——測(cè)量光波波長(zhǎng)方法一方法二在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中：（1）如何使屏上的干涉條紋間距變寬？（2）將雙縫干涉裝置由空氣中放入水中時(shí)，屏上的干涉條紋有何變化？（3）若S1、S2兩條縫的寬度不等，條紋有何變化？思考:§8-1光的干涉20？（1）若D、a

已定，只有，條紋間距變寬。若已定，只有D↑、a↓（仍然滿足2a>>)，條紋間距變寬。兩相鄰明紋（或暗紋）間距§8-1光的干涉21

n水>n空氣實(shí)驗(yàn)裝置放入水中后條紋間距變小。（2）將雙縫干涉裝置由空氣中放入水中時(shí)，屏上的干涉條紋有何變化？§8-1光的干涉22（3）兩條縫的寬度不等，使兩光束的強(qiáng)度不等；雖然干涉條紋中心距不變，但原極小處的強(qiáng)度不再為零，條紋的可見度變差。Io2-24-44I1現(xiàn)：可見度差原：可見度好振幅比

決定可見度的因素：光源的寬度光源的單色性IImaxImino2-24-4§8-1光的干涉23例2

用白光作雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，能觀察到幾級(jí)清晰可辨的彩色光譜？解:

用白光照射時(shí)，除中央明紋為白光外，兩側(cè)形成內(nèi)紫外紅的對(duì)稱彩色光譜.當(dāng)k級(jí)紅色明紋位置xk紅大于k+1級(jí)紫色明紋位置x(k+1)紫時(shí)，光譜就發(fā)生重疊。據(jù)前述內(nèi)容有§8-1光的干涉24

將紅=7600?，紫=4000?代入得

k=1.1這一結(jié)果表明：在中央白色明紋兩側(cè)，只有第一級(jí)彩色光譜是清晰可辨的。由

xk紅=

x(k+1)紫的臨界情況可得因?yàn)閗只能取整數(shù)，所以應(yīng)取

k=2§8-1光的干涉25四.洛埃德鏡（Lloydmirror）實(shí)驗(yàn)

當(dāng)屏幕P移至L處,從S1和S2到L點(diǎn)的光程差為零,但是觀察到L點(diǎn)為暗條紋——驗(yàn)證了反射時(shí)有相位突變,即是有半波損失（half-waveloss）存在.縫光源虛光源反射鏡§8-1光的干涉26問題：當(dāng)屏移到P位置時(shí)，在屏上的L點(diǎn)應(yīng)該出現(xiàn)暗條紋還是明條紋？

S1S2PL媒質(zhì)1光疏媒質(zhì)媒質(zhì)2光密媒質(zhì)n1n2折射波反射波入射波即是光從光疏媒質(zhì)傳向光密媒質(zhì)，在其分界面上反射時(shí)將發(fā)生半波損失。折射波無半波損失。半波損失若

n1<n2光從光疏介質(zhì)(折射率較小)射向光密介質(zhì)(折射率較大)時(shí)反射光的相位較之入射光的相位躍變了,相當(dāng)于反射光與入射光之間附加了半個(gè)波長(zhǎng)的波程差,稱為半波損失.§8-1光的干涉27洛埃德鏡實(shí)驗(yàn)不但顯示了光的干涉現(xiàn)象，證實(shí)了光的波動(dòng)性，而且更重要的是它證明了光由光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)表面發(fā)生反射時(shí)，反射光會(huì)發(fā)生半波損失。(1)反射光與入射光比較n1<n2 有半波損失(2)經(jīng)介質(zhì)膜上下界面兩反射光比較n1>n2 無半波損失有半波損失n1<n2,n2>n3或n1>n2,n2<n3無半波損失或n1<n2<n3n1>n2>n3n3n2n1n1n2§8-1光的干涉28

討論:1、現(xiàn)象：白光照在肥皂膜及水面油膜上，能觀察到彩色花紋。2、產(chǎn)生原因：光照在透明薄膜時(shí)，在膜前后兩個(gè)表面都有部分反射，這些反射波來自同一光源，只是經(jīng)歷了不同的路程而有恒定的相位差，因而是相干的，它們相遇時(shí)就會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象。§8-1光的干涉29五.薄膜干涉（filminterference）3、干涉條紋分析①光程差δ=2nd②干涉條件：=2nd=k(k=1，2，…)

d=k/2n，干涉相消，暗條紋=2nd=(2k-1)/2，(k=1，2，…)

d=(2k-1)/4n，干涉相長(zhǎng)，明條紋§8-1光的干涉30

入射光垂直入射時(shí)：

(設(shè)膜置于真空或空氣中）ndn1n2n1=n2<n③討論：膜上下為同種介質(zhì)時(shí)：n1=n2>n(膜上表面無半波損失，膜下表面有半波損失)n1=n2<n(膜上表面有半波損失，膜下表面無半波損失)=2nd=k

(k=1，2，…)

干涉相消，暗紋

=2nd=(2k-1)/2(k=1，2，…)

干涉相長(zhǎng)，明紋§8-1光的干涉31n2nn1d膜折射率介于上下媒質(zhì)折射率之間時(shí)：

n1>n>n2

(膜上下表面均無半波損失)

n1<n<n2

(膜上下表面均有半波損失)=2nd=k

(k=1，2，…)

干涉相長(zhǎng)，明紋

=2nd=(2k-1)/2(k=1，2，…)

干涉相消，暗紋§8-1光的干涉32n2nn1d反射光的光程差(假設(shè)膜上下為同種媒質(zhì))PLC34E

5A1B2SDn2>n1 §8-1光的干涉33

入射光以入射角i入射時(shí)：PLC34E

5A1B2SDn2>n1 §8-1光的干涉34=k(k=1，2，…)

明條紋=(2k-1)/2，(k=1，2，…)

暗條紋注意：透射光和反射光干涉具有互補(bǔ)性,當(dāng)反射光干涉加強(qiáng)時(shí)，透射光干涉則減弱，符合能量守恒定律。

透射光的光程差

反射光的光程差PLC34E

5A1B2SDn2>n1 §8-1光的干涉35

干涉加強(qiáng)和減弱的條件明紋暗紋可見,光程差決定于傾角（incidentangle）,焦平面上同一干涉條紋上各亮點(diǎn)(暗點(diǎn))對(duì)應(yīng)相同的入射角.對(duì)反射光（reflectedlight）§8-1光的干涉36對(duì)透射光（transmittedlight）光學(xué)系統(tǒng)在透射的同時(shí),反射光將把部分能量反射掉.對(duì)于同一厚度的薄膜,在某一方向觀察到某一波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)反射光相干相長(zhǎng),則該波長(zhǎng)在對(duì)應(yīng)方向的透射光一定相干相消.利用薄膜干涉使得某個(gè)波長(zhǎng)相干相消,可實(shí)現(xiàn)增透；相干相長(zhǎng)可實(shí)現(xiàn)增反.增透(射)膜和增反(射)膜§8-1光的干涉37增透膜（antireflectionfilm）-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉條件來減少反射，從而使透射增強(qiáng)。增反膜（highlyreflectionfilm）-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿足相長(zhǎng)干涉，因此反射光因干涉而加強(qiáng)。

光源是白光時(shí)：某一顏色的光得到加強(qiáng)，其它顏色的光依次減弱。在簿膜干涉中，當(dāng)膜厚度不均勻時(shí)，反射光的顏色隨厚度而分布。在陽光照射下肥皂泡的顏色的分布就是由膜的厚度變化引起的?！?-1光的干涉38無論增透、增反,對(duì)薄膜厚度有嚴(yán)格要求,且只對(duì)單一波長(zhǎng)有效.例

一油輪漏出的油(折射率n2=1.20)污染了某海域,在海水(n3=1.30)表面形成一薄層油污.(1)

如果太陽正位于海域上空,一直升飛機(jī)的駕駛員從飛機(jī)上向下觀察,他所正對(duì)的油層厚度為460nm,則他將觀察到油層呈什么顏色?(2)如果一潛水員潛入水下,將看到油層呈什么顏色?解：(1)n1<n2<n3沒有半波損失.光的入射角i=0,反射光的光程差需滿足=2dn2=k§8-1光的干涉39所見反射光的波長(zhǎng)為取k=1,

=2n2d=1104nmk=2,

=n2d=552nmk=3,

=2n2d/3

=368nm§8-1光的干涉40可見的反射波長(zhǎng)為552nm,

色.黃綠(2)透射光的光程差紅光紫光§8-1光的干涉41紫紅色光在傳播過程中遇到障礙物(其線度與光的波長(zhǎng)相近),能夠繞過障礙物的邊緣前進(jìn),這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為光的衍射。一.光的衍射現(xiàn)象(diffractionoflight)§8-2光的衍射1*S衍射屏觀察屏a

10-3

a*S衍射屏觀察屏LL

小孔衍射（pinholediffraction）

單縫衍射（singleslitdiffraction）菲涅耳衍射（Fresneldiffraction）菲涅耳衍射是指當(dāng)光源和觀察屏，或兩者之一離障礙物（衍射屏）的距離為有限遠(yuǎn)時(shí)，所發(fā)生的衍射現(xiàn)象。

光源

觀察屏（viewingscreen）

衍射屏（diffractionscreen）菲涅耳衍射衍射的分類：菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射·§8-2光的衍射2近場(chǎng)衍射

夫瑯禾費(fèi)衍射(Fraunhoferdiffraction)夫瑯禾費(fèi)衍射指光源和觀察屏離障礙物的距離均為無限遠(yuǎn)時(shí)，所發(fā)生的衍射現(xiàn)象。

夫瑯禾費(fèi)衍射*S·pL衍射屏觀察屏光源§8-2光的衍射3遠(yuǎn)場(chǎng)衍射二.惠更斯–菲涅耳原理(Huygens-Fresnel’sprinciple)惠更斯(ChristiaanHuygens,1629-1695)菲涅耳(Augustin-JeanFresnel,1788-1827)§8-2光的衍射41.裝置和光路三.單縫夫瑯禾費(fèi)衍射：

(縫寬)S:

單色光源:衍射角(衍射光線與縫面法線夾角)§8-2光的衍射6衍射角SL2GBACqPHP0

單縫邊緣的兩條光束A→P和B→P

的光程差§8-2光的衍射72.單縫衍射光程差的計(jì)算*S

f

f

a·pAB0δC由AB發(fā)出的各子波相位相同，經(jīng)透鏡L聚于P0處，其相位仍相同，所以在P0處各子波相互加強(qiáng)形成一平行于縫長(zhǎng)方向的亮紋，稱為中央亮紋。

沿入射線方向傳播的子波：——中央明紋(中心)§8-2光的衍射8ap0ABL衍射屏觀察屏3.菲涅耳半波帶法(half-wavezonemethod)(與入射線方向成角傳播的子波)

當(dāng)時(shí)，可將縫分為兩個(gè)“半波帶”在波陣面上截取一個(gè)條狀帶，使它上下兩邊緣發(fā)的光在屏上p處的光程差為/2

，此帶稱為半波帶。aθ1′2BA半波帶半波帶12′兩個(gè)“半波帶”上發(fā)的光在P處干涉相消形成暗紋。λ/2半波帶半波帶121′2′§8-2光的衍射9C

當(dāng)時(shí)，可將縫分成三個(gè)“半波帶”P處為明紋中心有一個(gè)波帶未被抵消----P點(diǎn)為明紋§8-2光的衍射10a/2θBACA1A2P處干涉相消形成暗紋當(dāng)時(shí),可將縫分成四個(gè)“半波帶”半波帶的個(gè)數(shù)與衍射角有關(guān),取決于單縫兩邊緣處衍射光線的光程差.§8-2光的衍射11a/2BAθC—

暗紋(中心)—明紋(中心)

—

中央明紋(中心)——介于明暗之間由半波帶法可得衍射圖樣分布規(guī)律§8-2光的衍射12/a-(/a)2(/a)-2(

/a)sin0.0470.0171I/I0

0相對(duì)光強(qiáng)曲線0.0470.017光強(qiáng)分布衍射圖樣中各級(jí)條紋的相對(duì)光強(qiáng)如圖所示.中央極大值對(duì)應(yīng)的明條紋稱

中央明紋。中央極大值兩側(cè)的其他明條紋稱

次極大。中央極大值兩側(cè)的各極小值稱

暗紋?！?-2光的衍射13/a-(/a)2(/a)-2(

/a)sin0.0470.0171I/I0

0相對(duì)光強(qiáng)曲線0.0470.017光強(qiáng)分布在單縫衍射圖樣中，條紋的亮度分布是不均勻的。中央明紋最亮，同時(shí)也最寬。明紋中央兩側(cè)，亮度迅速下降，直至第一條暗紋。其后亮度又逐漸增大而成第一級(jí)明條紋，依次類推。各級(jí)明條紋亮度隨級(jí)次增大而逐漸減小。§8-2光的衍射14角位置：某級(jí)暗紋中心或明紋中心對(duì)透鏡光心所張的角稱為角位置。既是衍射角又是角位置。暗紋中心明紋中心四.條紋寬度和位置1.角位置和角寬度：(angularpositionandbreadth)λΔxI0x1x2衍射屏透鏡觀測(cè)屏Δx0

f1§8-2光的衍射15暗紋角位置明紋角位置ΔxI0x1x2衍射屏透鏡觀測(cè)屏Δx0

f1時(shí)，角寬度：某一級(jí)明條紋兩側(cè)的兩條暗紋中心對(duì)透鏡光心所張的角度，稱為角寬度。0=2/a

中央明紋角寬度=/a

任一級(jí)明紋角寬度§8-2光的衍射162.線位置和線寬度：線位置：某級(jí)暗紋中心或明紋中心到中央明紋中心的距離稱為線位置。暗紋中心明紋中心λΔxI0x1x2衍射屏透鏡觀測(cè)屏Δx0

f1§8-2光的衍射17sin≈tg=x/f暗紋線位置明紋線位置線寬度：某一級(jí)明紋兩側(cè)的兩條暗紋中心所在點(diǎn)的距離稱為線寬度中央明紋寬度任一級(jí)明紋寬度(次極大)λΔxI0x1x2衍射屏透鏡觀測(cè)屏Δx0

f§8-2光的衍射18單縫寬度a一定,條紋寬度與波長(zhǎng)有關(guān).3.波長(zhǎng)(wavelength)對(duì)條紋寬度的影響波長(zhǎng)越長(zhǎng)，條紋寬度越寬§8-2光的衍射19波長(zhǎng)一定,條紋寬度與單縫寬度a有關(guān).4.縫寬(slitwidth)變化對(duì)條紋的影響縫寬越小，條紋寬度越寬§8-2光的衍射20縫越窄(a越小),條紋分散的越開,衍射現(xiàn)象越明顯；反之,條紋向中央靠攏.當(dāng)縫寬比波長(zhǎng)大很多時(shí),形成單一的明條紋,這就是透鏡所形成線光源的象.顯示了光的直線傳播的性質(zhì).§8-2光的衍射21I0sin此時(shí)屏幕呈一片明亮；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，此時(shí)屏幕上只顯出單一的明條紋單縫的幾何光學(xué)像.§8-2光的衍射22∴幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在/a0時(shí)的極限情形。

中央為最寬最明亮的明條紋。兩側(cè)對(duì)稱分布強(qiáng)度較小并依次減弱的明條紋。所有的明條紋與縫平行。各明條紋寬度相等，為中央明條紋寬度的一半。當(dāng)一定時(shí)，單縫寬度a，產(chǎn)生各級(jí)明暗條紋對(duì)應(yīng)的，所以在一定距離的光屏上，中央明紋的寬5.衍射圖樣特點(diǎn)：/a-(/a)2(/a)-2(

/a)sin0.0470.0171I/I0

0相對(duì)光強(qiáng)曲線0.0470.017§8-2光的衍射23度及各級(jí)暗紋或明紋間的距離都，所以光的衍射越顯著。當(dāng)縫寬a一定時(shí)，入射光的波長(zhǎng)越大，衍射角也越大。若以白光照射，中央明條紋將是白色的，而其兩側(cè)則呈現(xiàn)一系列由紫到紅的彩色條紋。/a-(/a)2(/a)-2(

/a)sin0.0470.0171I/I0

0相對(duì)光強(qiáng)曲線0.0470.017§8-2光的衍射24五.干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別：

1.干涉與衍射本質(zhì)上沒有區(qū)別，都是波的相干疊加的結(jié)果。一般問題中兩者的作用是同時(shí)存在的。

2.通常把有限幾束光的迭加稱為干涉，而把無窮多次波的迭加稱為衍射。

3.把符合幾何光學(xué)直線傳播的光束的迭加稱為干涉,而把不符合直線傳播的光束的迭加稱為衍射。

4.從數(shù)學(xué)上，相干迭加的矢量圖：干涉用折線，衍射用連續(xù)弧線，干涉用有限項(xiàng)求和,衍射用積分。§8-2光的衍射25例

在單縫衍射中,設(shè)縫寬

a=100,縫后正薄透鏡的焦距f

=40cm,試求中央明條紋和其他明條紋的寬度.解：相鄰暗紋之間的距離為明紋寬度.第一級(jí)暗條紋的位置為中央明條紋的寬度為aO§8-2光的衍射26其他明紋的寬度為

aO§8-2光的衍射27—

暗紋(中心)—明紋(中心)

—

中央明紋(中心)—

介于明暗之間§8-2光的衍射六.圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨率sinqILPqfd艾里斑DOO§8-2光的衍射28是第1級(jí)暗紋的衍射角，也是艾里斑(Airydisk)的角半徑。a為圓孔半徑，D為圓孔直徑。計(jì)算結(jié)果表明：1、圓孔衍射(circularholediffraction)對(duì)于很小的有艾里斑的直徑sinqILPqfd艾里斑DOO§8-2光的衍射292.光學(xué)儀器的分辯本領(lǐng)(resolvingpower)在光學(xué)成象問題中，有兩種討論方法：幾何光學(xué)觀點(diǎn)：對(duì)無像差系統(tǒng)，由于物像共軛性，每一個(gè)物點(diǎn)都能成一個(gè)清晰的像點(diǎn)，即：物面上任何微小的細(xì)節(jié)都能在像面上清晰反映出來;波動(dòng)光學(xué)觀點(diǎn)：光束總會(huì)受到系統(tǒng)的有限大小的有效光闌的限制，像點(diǎn)應(yīng)是物點(diǎn)的衍射花樣。所以，在像面上清晰地反映物面的細(xì)節(jié)是不可能的?！?-2光的衍射30∴物點(diǎn)所成像點(diǎn)就是衍射圖樣中的中央條紋或艾里斑。設(shè)：有兩個(gè)發(fā)光強(qiáng)度相等的獨(dú)立發(fā)光點(diǎn)，經(jīng)無像差系統(tǒng)成像。當(dāng)兩發(fā)光點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，像面上兩像點(diǎn)（即艾里斑）可清晰區(qū)分；隨著距離的縮小，兩像點(diǎn)（即艾里斑）將逐慚發(fā)生重疊?！?-2光的衍射31光斑重疊部分的光強(qiáng)度將是兩衍射光斑各自光強(qiáng)度的簡(jiǎn)單相加(非相干疊加)，如下圖示：可以分辨S1S2剛可分辨S1S2不可分辨S1S2§8-2光的衍射3280%兩物點(diǎn)距離變小

瑞利判據(jù)(Rayleighcriterion)§8-2光的衍射33像面上的總強(qiáng)度分布曲線中央下凹部分的數(shù)值不超過兩像點(diǎn)各自強(qiáng)度曲線最大值的80%時(shí)，為可分辨狀態(tài)。對(duì)于兩個(gè)等光強(qiáng)的非相干物點(diǎn),若其中一點(diǎn)的像斑中心恰好落在另一點(diǎn)的像斑的邊緣(第一暗紋處),所形成的總強(qiáng)度曲線中央下凹部分?jǐn)?shù)值恰為瑞利判據(jù)的極限值（80%）。則此兩物點(diǎn)被認(rèn)為是剛剛可以分辨。剛能分辨f0S1S2分辨率.swf80%最小分辨距離由瑞利判據(jù)可得光學(xué)儀器的最小分辨角angleofresolution(兩物點(diǎn)對(duì)透鏡光心所張的角)，即為愛里斑的半角寬度：§8-2光的衍射34剛能分辨S1S2l00在正常照明下,人眼瞳孔直徑約為3mm,對(duì)=550nm的光

0≈1,可分辨約9m遠(yuǎn)處相距2mm

的兩個(gè)點(diǎn).顯微鏡（microscope）：D不會(huì)很大,通過降低波長(zhǎng)而提高分辨能力.電子約為10–3nm,最小分辨距離可達(dá)10–2nm.電子顯微鏡分辨本領(lǐng)很高.l0n=1n'=1.3360L121

2

§8-2光的衍射35世界上最大的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡：D

=

8m建在夏威夷（Hawaii）山頂,1999年建成.世界上最大的射電望遠(yuǎn)鏡：

D

=305m,建在PuertoRico.能探測(cè)射到整個(gè)地球表面僅10-12W的功率,也可探測(cè)引力波.望遠(yuǎn)鏡（telescope）：不可選擇,通過增加D而提高分辨能力.§8-2光的衍射361990年發(fā)射的哈勃（Hubble）太空望遠(yuǎn)鏡,其凹面鏡的直徑為2.4m,角分辨率約為0.1,在大氣層外615km處繞地球運(yùn)行,可觀察130億光年遠(yuǎn)的宇宙深景,

發(fā)現(xiàn)了500億個(gè)星系.

§8-2光的衍射37例

在正常亮度下,人眼瞳孔的直徑約為3mm,在可見光中,對(duì)人眼視覺最敏感的是波長(zhǎng)為550nm的黃綠色光,問(1)人眼的最小分辨角是多大？(2)在人眼的明視距離25cm處,正常人眼可分辨兩個(gè)物點(diǎn)的最小距離是多少？解：設(shè)人離開物點(diǎn)的距離為S,恰可分辨的兩物點(diǎn)對(duì)人眼張角0,則兩物點(diǎn)的距離l為§8-2光的衍射38光柵是現(xiàn)代科技中常用的重要光學(xué)元件.光通過光柵衍射可以產(chǎn)生明亮尖銳的亮紋,復(fù)色光入射可產(chǎn)生光譜,用以進(jìn)行光譜分析.二維光柵衍射圖樣§8-2光的衍射39七.衍射光柵（diffractiongrating）

光柵光譜（gratingspectrum）§8-2光的衍射401.光柵的結(jié)構(gòu)和用途①光柵

—

大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)構(gòu)成的光學(xué)元件。（幾千條/厘米）d反射光柵d透射光柵a是透光（或反光）部分的寬度d=a+b

光柵常數(shù)（gratingconstant）b是不透光(或不反光)部分的寬度③光柵常數(shù)②種類：七.衍射光柵光柵光譜光柵衍射演示§8-2光的衍射41光柵衍射圖樣——

在幾乎黑暗的背景上形成一系列又細(xì)又亮的明條紋.d=a+b

光柵常量fdsinOP§8-2光的衍射42光柵衍射是多縫干涉和單縫衍射的綜合效果。2.光柵衍射設(shè)雙縫的每個(gè)縫寬均為a，在夫瑯禾費(fèi)衍射下，每個(gè)縫的衍射圖樣位置是相重疊的。不考慮衍射時(shí),雙縫干涉的光強(qiáng)分布圖：I00I§8-2光的衍射43

光柵衍射條紋的形成ad

f透鏡I衍射光相干疊加§8-2光的衍射44衍射的影響：雙縫干涉條紋各級(jí)主極大的強(qiáng)度不再相等，而是受到了衍射的調(diào)制。主極大的位置沒有變化。每個(gè)縫的衍射圖樣位置是相重疊的。sin0I單I0單-2-112(/a)單縫衍射光強(qiáng)曲線IN2I0單048-4-8sin(/d)單縫衍射輪廓線光柵衍射光強(qiáng)曲線sinN2sin2N/sin204-8-48(/d)多光束干涉光強(qiáng)曲線衍射每個(gè)縫在衍射角相同的地方有相同的衍射條紋干涉縫與縫間的衍射光將產(chǎn)生干涉§8-2光的衍射45光柵衍射條紋是衍射和干涉的總效果.干涉條紋各級(jí)主極大的強(qiáng)度不再相等,而是受到了衍射的調(diào)制.§8-2光的衍射46

光柵方程(gratingequation)abdsinqq光柵常數(shù)衍射角d=a+b§8-2光的衍射47——光柵的明紋條件

明紋缺級(jí)現(xiàn)象（phenomenonofmissingorders）衍射暗紋位置干涉明紋缺級(jí)條件:干涉明紋位置I3級(jí)0級(jí)1級(jí)-1級(jí)-3級(jí)缺2級(jí)缺-2級(jí)單縫衍射光強(qiáng)0對(duì)應(yīng)某些值按干涉應(yīng)出現(xiàn)某些級(jí)的主極大,由于單縫衍射的調(diào)制而造成這些主極大缺失——缺級(jí)現(xiàn)象.§8-2光的衍射48（1）主極大明紋的位置與縫數(shù)N無關(guān)，它們對(duì)稱地分布在中央明紋的兩側(cè)，中央明紋光強(qiáng)最大；（2）在相鄰的兩個(gè)主極大之間，有N1個(gè)極?。ò导y）和N2個(gè)光強(qiáng)很小的次極大，當(dāng)N很大時(shí)，實(shí)際上在相鄰的主極大之間形成一片暗區(qū)，即能獲得又細(xì)又亮暗區(qū)很寬的光柵衍射條紋。光柵衍射的譜線特點(diǎn)：§8-2光的衍射49光線斜入射相鄰兩縫光線的光程差斜入射時(shí)的光柵方程為§8-2光的衍射50光柵衍射的光強(qiáng)分布特點(diǎn)：明亮細(xì)窄的譜線，N越大，譜線越細(xì)越亮?！?-2光的衍射513.光柵光譜入射光為白光時(shí),不同,

k不同,按波長(zhǎng)分開形成光譜.§8-2光的衍射52gratingspectrum例用一光柵常量d

=2×10–6m,縫寬a

=1×10–6m的光柵觀察波長(zhǎng)=590nm的光譜線.求⑴平行光垂直入射時(shí),最多能觀察到第幾級(jí)光譜線？實(shí)際能觀察到幾條光譜線？⑵平行光沿i=30的方向斜入射時(shí),最多能觀察到第幾級(jí)譜線？解：(1)故最多能觀察到第3級(jí)譜線.

由于光柵光譜缺級(jí)為

實(shí)際只能看到0級(jí)、±1級(jí)、±3級(jí)共5條譜線.

§8-2光的衍射53(2)

斜入射,光束1和2的光程差為此時(shí)相應(yīng)的光柵方程為

的取值范圍為±/2由于2、4級(jí)缺級(jí),所以實(shí)際上仍然只能看到5條譜線.

12§8-2光的衍射54

全息照相記錄過程記錄物體光波和參考光波在干版上形成的干涉圖樣.干涉圖包含了來自物體光波的振幅和相位信息.

全息照相再現(xiàn)過程用與原參考光相似的光波沿原來的方向照射全息圖,光波透過全息圖將發(fā)生衍射,而形成與原物光相同的衍射光——物體的像.全息照相全息立體照片全息立體照片全息照相一、光的偏振性

polarizedpropertyoflight1、縱波：波的振動(dòng)方向與波的傳播方向相同。2、橫波：波的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互垂直。光的干涉和衍射都揭示了光的波動(dòng)性。1809年，馬呂斯發(fā)現(xiàn)光的偏振現(xiàn)象，證明了光是橫波。3、光的偏振:振動(dòng)方向?qū)τ趥鞑シ较虻牟粚?duì)稱性。只有橫波才具有偏振現(xiàn)象。偏振是區(qū)別橫波和縱波的標(biāo)志。

偏振態(tài)：光矢量的振動(dòng)狀態(tài)。

五種偏振態(tài)：自然光，線偏振光,部分偏振光,橢圓偏振光,圓偏振光。§8-3光的偏振14、光波是橫波(transversewave)，同時(shí)又是電磁波,§8-3光的偏振2O5、光矢量(lightvector):在光與物質(zhì)的相互作用中，（如感光作用和生理效應(yīng)）主要起作用是電矢量，故稱為光矢量。二、自然光與偏振光

Naturallightandpolarizedlight

1、平面偏振光（又稱線偏振光）planepolarizedlight(linearpolarizedlight)

在光的傳播過程中電矢量的振動(dòng)只限于某一確定的平面內(nèi),則該光稱為平面偏振光。也稱為線偏振光，簡(jiǎn)稱為偏振光?！?-3光的偏振3自然光偏振光完全偏振光部分偏振光光波E播傳方向振動(dòng)面·面對(duì)光的傳播方向看偏振面

和光矢量振動(dòng)方向相互垂直并包含傳播方向的平面稱為偏振面。§8-3光的偏振4振動(dòng)面

(planeofvibration)

偏振光的電矢量與傳播方向所構(gòu)成的平面稱為振動(dòng)面。線偏振光可沿兩個(gè)相互垂直的方向分解EEyEx

yx線偏振光的表示法：·····光振動(dòng)垂直板面光振動(dòng)平行板面§8-3光的偏振52、自然光

naturallight(非偏振光

unpolarizedlight)在所有可能的方向上光矢量的振幅都可以看成完全相等。沒有優(yōu)勢(shì)方向§8-3光的偏振6原因:普通光源所發(fā)出的光,波列之間是相互獨(dú)立的，沒有固定的關(guān)聯(lián)（相位、振動(dòng)方向、振幅、波列長(zhǎng)短等），按統(tǒng)計(jì)原理，無論哪一方向的振動(dòng)在各方向上的分布是對(duì)稱的，振幅也可看成是完全相等的（統(tǒng)計(jì)平均），這種光稱為自然光。自然光的分解:自然光中任何一個(gè)方向的光振動(dòng)都可分解成某兩個(gè)相互垂直方向的振動(dòng)?！?-3光的偏振7自然光的表示法：可將一束自然光分解為兩束相互獨(dú)立的、等振幅的、振動(dòng)方向相互垂直的線偏振光。這兩束線偏振光的光強(qiáng)各等于自然光光強(qiáng)的一半。注意:兩互相垂直的偏振光，由于相互獨(dú)立，沒有固定的相位關(guān)系，所以不能合成一個(gè)線偏振光。自然光的分解E沒有優(yōu)勢(shì)方向§8-3光的偏振83、部分偏振光：光線中某一方向的光振動(dòng)較其垂直方向的光振動(dòng)占優(yōu)勢(shì)，稱為部分偏振光（partiallypolarizedlight）。部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光可分解為兩束振動(dòng)方向相互垂直的、不等幅的、不相干的線偏振光。部分偏振光的表示法：······平行板面的光振動(dòng)較強(qiáng)垂直板面的光振動(dòng)較強(qiáng)··§8-3光的偏振9

起偏的原理：利用某些材料在光學(xué)性質(zhì)上的各向異性(利用某種光學(xué)的不對(duì)稱性)。

起偏：從自然光獲得偏振光。

起偏器:

起偏的光學(xué)器件。三、起偏和檢偏馬呂斯定律(1)物質(zhì)的二向色性（dichroism）,如電氣石晶體(2)散射（scattering）,(3)反射和折射,(4)雙折射（birefringence）,……1.起偏和檢偏§8-3光的偏振10偏振片(polaroid):只允許某一特定方向的光振動(dòng)通過,這一方向稱偏振化方向.電氣石晶片·非偏振光線偏振光光軸··x

yz偏振片的應(yīng)用:

作為許多光學(xué)儀器中的起偏和檢偏裝置.

作為照相機(jī)的濾光鏡,可以濾掉不必要的反射光.

制成偏光眼鏡,可觀看立體電影.§8-3光的偏振11

偏振片的起偏（polarizer）非偏振光I0線偏振光IP偏振化方向(透振方向)···Ax

=Ay§8-3光的偏振12檢偏器

(analyser)：用來檢驗(yàn)平面偏振光的偏振片。

檢偏：用偏振器件分析、檢驗(yàn)光的偏振態(tài)(鑒別自然光、線偏振光、部分偏振光),偏振片既可以作起偏器又可以作檢偏器。§8-3光的偏振13I?P待檢光思考：

I不變？是什么光

I變，有消光？是什么光

I變，無消光？是什么光§8-3光的偏振14？.....檢偏器自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強(qiáng)不變自然光

I0

光強(qiáng)不變I

=I0/2§8-3