趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)方法

趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)方法第一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一授課內(nèi)容預(yù)測(cè)與決策方法定性預(yù)測(cè)方法定量預(yù)測(cè)方法確定性方法回歸分析預(yù)測(cè)方法時(shí)間序列平滑預(yù)測(cè)方法趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)方法馬爾可夫預(yù)測(cè)與決策法不確定性方法灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)隨機(jī)性決策分析模糊決策粗糙集理論管理中的典型預(yù)測(cè)問題財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)需求預(yù)測(cè)市場預(yù)測(cè)閱讀文獻(xiàn)：

Volume5-8

AdvancesinBusinessandManagementForecasting主要工作：1、翻譯2、PPT報(bào)告考核：平時(shí)：30%，考試：70%第二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一lecture趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)方法5TRENDEXTRAPOLATIONPREDICTIONMETHOD第三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一

統(tǒng)計(jì)資料表明，大量社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展主要是漸進(jìn)型的，其發(fā)展相對(duì)于時(shí)間具有一定的規(guī)律性。趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)方法是根據(jù)事物的歷史和現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)，尋求事物隨時(shí)間推移而發(fā)展變化的規(guī)律，從而推測(cè)其未來狀況的一種常用的預(yù)測(cè)方法。當(dāng)預(yù)測(cè)對(duì)象依時(shí)間變化呈現(xiàn)某種上升或下降的趨向，且無明顯的季節(jié)波動(dòng)時(shí)，若能找到—條合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢(shì)，就可用時(shí)間t為自變量，時(shí)序數(shù)值y為因變量建立趨勢(shì)模型

y＝f(t)

（5.1）如果有理由相信這種趨勢(shì)能夠延伸到未來，在式（5.1）中賦予變量t在未來時(shí)刻的一個(gè)具體數(shù)值，可以得到相應(yīng)時(shí)刻的時(shí)間序列未來值。這就是趨勢(shì)外推法。

第五章趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)方法第四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一趨勢(shì)外推法的假設(shè)條件是：

(1)假設(shè)事物發(fā)展過程沒有跳躍式變化，即事物的發(fā)展變化是漸進(jìn)型的。

(2)假設(shè)所研究系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能等基本保持不變，即假定根據(jù)過去資料建立的趨勢(shì)外推模型能適合未來，能代表未來趨勢(shì)變化的情況。第五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一基本思想模型庫模型識(shí)別參數(shù)估計(jì)預(yù)測(cè)確定模型屬何種類型類型、特征第六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一第5.1指數(shù)曲線法1.指數(shù)曲線模型及其應(yīng)用第七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一5.2修正指數(shù)曲線法

許多系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列，如反映技術(shù)進(jìn)步或經(jīng)濟(jì)增長的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，在其未達(dá)到飽和狀態(tài)之前的成長期內(nèi)，往往遵循指數(shù)曲線增長規(guī)律。因此，對(duì)發(fā)展中的事物，可以考慮用指數(shù)曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)。采用指數(shù)曲線外推預(yù)測(cè)，存在預(yù)測(cè)值隨著時(shí)間推移無限增大的問題。這與客觀實(shí)際是不一致的，因?yàn)槿魏问挛锏陌l(fā)展都有其一定的限度，不可能無限增長。例如一種商品的銷售量，在其市場成長期內(nèi)可能會(huì)按指數(shù)曲線增長。但隨著時(shí)間的推移，其增長的趨勢(shì)可能會(huì)減緩以至于停滯。對(duì)于這種情況，可以考慮改用修正指數(shù)曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)。第八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一5.2修正指數(shù)曲線法第九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一5.2修正指數(shù)曲線法第十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一5.2修正指數(shù)曲線法第十一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一5.2修正指數(shù)曲線法注意：并不是任何一組數(shù)據(jù)都可以用修正指數(shù)曲線擬合。采用前應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方法是看給定數(shù)據(jù)的逐年增長量的比率是否接近某一常數(shù)e-K，即第十二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一5.2修正指數(shù)曲線法例題例：根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，某廠收音機(jī)連續(xù)15年的銷售量如下表所示，試用修正指數(shù)曲線預(yù)測(cè)1986年的銷售量第十三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一5.2修正指數(shù)曲線法例題解：經(jīng)計(jì)算可得第十四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一現(xiàn)將數(shù)據(jù)分為三組，每組5個(gè)數(shù)據(jù)，即N=5，并以1969年為開始年份，t69=0。5.2修正指數(shù)曲線法例題第十五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一5.2修正指數(shù)曲線法將3組數(shù)據(jù)分別代入(5.2)式第十六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一5.2修正指數(shù)曲線法(另一種形式)第十七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一描述對(duì)象在發(fā)展的初期和中期增長速度較快，隨后增長速度逐漸下降，其圖形接近于漸近線。其中a為飽和值。的漸近線特征：b<00<c<1b<0c>1第十八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一5.2修正指數(shù)曲線法(另一種形式)第十九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一5.2修正指數(shù)曲線法(另一種形式)第二十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一5.2修正指數(shù)曲線法將3組數(shù)據(jù)分別代入(5.2)式，經(jīng)整理得第二十一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一5.2修正指數(shù)曲線法b>0下方漸近線b<0上方漸近線第二十二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一例題修正指數(shù)曲線法第二十三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一5.3生長曲線法生物的生長過程一般經(jīng)歷發(fā)生、發(fā)展、成熟到衰老幾個(gè)階段，在不同的生長階段，生物生長的速度也不一樣。發(fā)生初期成長速度較慢，由慢到快；發(fā)展時(shí)期生長速度則較快；成熟時(shí)期，生長速度由達(dá)到最快而后逐漸變慢，到衰老期則幾乎停止生長。指數(shù)曲線模型不能預(yù)測(cè)接近極限值時(shí)生物生長的特性值，因?yàn)橼吔鼧O限值時(shí)，生物生長特性值已不按指數(shù)規(guī)律增長。描述生物生長過程可以考慮運(yùn)用形狀近似于S型的曲線（稱為S曲線）。本節(jié)主要介紹兩種最為常用的生長曲線龔珀茲曲線和皮爾曲線。第二十四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一1.龔珀茲曲線模型5.3生長曲線法第二十五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一1.龔帕茲（Compertz）模型取對(duì)數(shù)，修正指數(shù)曲線。特征：第二十六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一第二十七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一2.皮爾曲線模型5.3生長曲線法第二十八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一k緩慢快速增長平穩(wěn)發(fā)展飽和狀態(tài)企業(yè)集團(tuán)形成發(fā)展行為，技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散的基本規(guī)律，手機(jī)普及率等。特征：第二十九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一5.4包絡(luò)曲線法分析和預(yù)測(cè)復(fù)雜的技術(shù)系統(tǒng)，特別是從事長遠(yuǎn)預(yù)測(cè)時(shí)，不僅要預(yù)測(cè)技術(shù)發(fā)展的量變過程，同時(shí)要預(yù)測(cè)技術(shù)發(fā)展的質(zhì)變過程。若用一條相切于這些S形生長曲線的平滑的包絡(luò)線來描述這一過程，則可以得到表示一種技術(shù)特性發(fā)展總體趨勢(shì)的曲線，這就是包絡(luò)曲線法。R．Ａyres在科學(xué)技術(shù)預(yù)測(cè)和長遠(yuǎn)規(guī)劃一書中，列舉了許多實(shí)例用以說明很多整體技術(shù)系統(tǒng)是符合包絡(luò)曲線發(fā)展規(guī)律的。第三十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一包絡(luò)曲線有可能揭示預(yù)測(cè)變量的總趨勢(shì)，估計(jì)預(yù)測(cè)變量的可能極限，描述其極限的性質(zhì)。同時(shí)包絡(luò)曲線往往要越過現(xiàn)有技術(shù)的極限參數(shù)，預(yù)見或揭示即將出現(xiàn)的新技術(shù)。因此，它不僅可以用于預(yù)測(cè)漸變過程，更主要的是用來預(yù)測(cè)科學(xué)和技術(shù)發(fā)展的突變，即跳躍式發(fā)展過程，揭示原理上新的發(fā)明等等。所有這些都是技術(shù)預(yù)測(cè)中最重要和最困難的任務(wù)。在利用包絡(luò)曲線預(yù)測(cè)時(shí)，首先要建立包絡(luò)曲線。１．包絡(luò)曲線建立的步驟5.4包絡(luò)曲線法第三十一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一2.應(yīng)用范圍（1）某項(xiàng)技術(shù)發(fā)展的前期階段，采用包絡(luò)曲線對(duì)技術(shù)發(fā)展進(jìn)行深入研究，可以外推出新的遠(yuǎn)景技術(shù)，從而可以未雨綢繆，提前完成技術(shù)貯備，以便及時(shí)進(jìn)行技術(shù)更新。（２）當(dāng)某一技術(shù)的發(fā)展趨于極限時(shí)，采用包絡(luò)曲線外推可能出現(xiàn)的新技術(shù)。（３）用包絡(luò)曲線外推未來某一時(shí)刻的特性參數(shù)水平，借以推測(cè)將會(huì)出現(xiàn)那種新技術(shù)。（４）驗(yàn)證決策中制定的技術(shù)參