直線的斜率與傾斜角示范課課件

12平面解析幾何的本質(zhì)以代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì)平面直角坐標(biāo)系解析幾何學(xué)的創(chuàng)立者費(fèi)馬3傾斜角與斜率

(第一課時(shí))4問題一確定直線的要素要求：做出長20厘米，寬12厘米的長方形的對角線工具：直角邊長10厘米的等腰直角三角板。ACBO56數(shù)學(xué)建構(gòu)確定直線的要素(1)_______確定一條直線；兩點(diǎn)過一個(gè)點(diǎn)有________條直線。無數(shù)條（2）一點(diǎn)和直線的方向（即直線的傾斜程度）可以確定一條直線。...xyoyxo7問題二直線的傾斜角xyo8

當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角。數(shù)學(xué)建構(gòu)直線的傾斜角xyo

特別地，當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為0°。9思考:任何一條直線都有傾斜角嗎？不同的直線其傾斜角一定不相同嗎？傾斜角的取值范圍是什么？問題三傾斜角的范圍10思考:任何一條直線都有傾斜角嗎？不同的直線其傾斜角一定不相同嗎？傾斜角的取值范圍是什么？0°≤α＜180°問題三傾斜角的范圍11傾斜角：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，把x正方向按逆時(shí)針方向繞著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到和直線l重合所成的角，叫做直線的傾斜角。直線的傾斜角拓展思考xyo12問題四傾斜角的刻畫——直線的斜率1314我們把一條直線的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率.常用小寫字母k表示，即k=tanα。數(shù)學(xué)建構(gòu)直線斜率的定義思考：任何一條直線都有斜率嗎？斜率的取值范圍是多少？15任何一條直線都有斜率嗎？斜率的取值范圍是多少？（插畫板）傾斜角為銳角時(shí),k>0;傾斜角為鈍角時(shí),k<0;傾斜角為00時(shí),k=0.

傾斜角是900的直線（垂直與x軸的直線）沒有斜率.16A、任一條直線都有傾斜角，也都有斜率B、直線的傾斜角越大，斜率也越大C、平行于x軸的直線的傾斜角是0或πD、兩直線的傾斜角相等，它們的斜率也相等E、兩直線的斜率相等，它們的傾斜角也相等F、直線斜率的范圍是RG、過原點(diǎn)的直線，斜率越大，越靠近y軸。概念解析17縱坐標(biāo)的增量xyo已知兩點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，x1≠x2，則直線PQ的斜率為：

k

＝

斜率的坐標(biāo)計(jì)算橫坐標(biāo)的增量請同學(xué)們?nèi)我饨o出兩點(diǎn)的坐標(biāo),并求過這兩點(diǎn)的直線的斜率.數(shù)學(xué)實(shí)踐形數(shù)數(shù)學(xué)建構(gòu)18斜率公式特點(diǎn)如果x1=x2，則直線PQ的斜率怎樣?

問題1：xyo問題2：斜率不存在,這時(shí)直線PQ⊥x軸公式與點(diǎn)的選擇或順序有關(guān)嗎？是定值,定直線上任意兩點(diǎn)確定的斜率總相等問題3：求一條直線的斜率需要什么條件?只需知道直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)而不必求傾斜角數(shù)學(xué)建構(gòu)19課堂競技場數(shù)學(xué)實(shí)踐已知三點(diǎn)A(-3,-3),B(-1,1),C(2,7),求KAB，KBCKAB=2KBC=2如果KAB=KBC,那么A、B、C三點(diǎn)有怎樣的關(guān)系？A、B、C三點(diǎn)共線如果三點(diǎn)A(1,1)、B(3,5)、C(-1,a)在一條直線上,求a的值(a=-3)20小結(jié)21課堂競技場求過點(diǎn)M(0,2)和N(2,3m2+12m+13)(m∈R)的直線l的斜率k的取值范圍。解:由斜率公式得直線l的斜率22溫故樓梯的傾斜程度用坡度來刻畫1.2m3m3m2m坡度（比）=高度寬度坡度越大，樓梯越陡．23級寬高級直線傾斜程度的刻畫高度寬度直線xyoPQM坡度（比）=ＭＰＱＭ知新=tantanα=24問題2：下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對不對？如果不對，違背了定義中的哪一條？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）問題3：一條直線有幾個(gè)傾斜角？一個(gè)傾斜角對應(yīng)幾條直線？到目前為止，我們學(xué)了幾種刻畫直線方向的量？二者有什么關(guān)系一個(gè)無數(shù)條兩個(gè)：一斜率；二是傾斜角25傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。斜率通常用k表示，即：問題4：當(dāng)=0°時(shí)，k值如何？當(dāng)0°＜＜90°時(shí)，k值如何？當(dāng)=90°時(shí)，k值如何？當(dāng)90°＜＜180°時(shí)，k值如何？問題5：填表說出直線的傾斜角與斜率k之間的關(guān)系：的大小

0°

0°～90°

90°90°~180°K０K>0不存在K<026解：的斜率為的傾斜角為的斜率為oxy問題6：每一條直線都有斜率？有幾個(gè)斜率？沒有斜率的直線是怎樣的直線？例1：直線的傾斜角=30°，直線，求的斜率，的傾斜角。27思考1:在直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過兩點(diǎn)A（2，4）、B（－1，3）的直線有幾條？直線AB的斜率是多少？αxyoABCα直線斜率的坐標(biāo)計(jì)算28建構(gòu)數(shù)學(xué)問題5：直線的傾斜方向與直線斜率有何聯(lián)系？k>0xpyO（1）.k<0xpyO（2）.k=0xpyO（3）.xpyO（4）.k不存在直線從左下方向右上方傾斜直線從左上方向右下方傾斜直線與x軸平行或重合直線垂直于x軸拓展研究29★題：★★★題：12345★★題：課堂競技場30已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2,3)與Q(-3,2)則直線的斜率為________課堂競技場5131課堂競技場已知點(diǎn)P(2,3),點(diǎn)Q在y軸上,若直線PQ的斜率為1,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為__________。(0,1)32課堂競技場斜率為2的直線，經(jīng)過點(diǎn)(3,5),(a,7),(-1，b)三點(diǎn)，則a,b的值為()A、a=4,b=0B、a=-4,b=-3C、a=4,b=-3D、a=-4,b=