用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式課件

2、怎樣畫一次函數(shù)的圖象？1、請(qǐng)同學(xué)們回顧一次函數(shù)的圖象是什么？一次函數(shù)的圖象是一條直線兩點(diǎn)確定一條直線對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b常用點(diǎn)(

)和(

)來畫直線圖象對(duì)于正比例函數(shù)y=kx常用點(diǎn)(

)和(

)來畫函數(shù)圖象溫故知新0，01，k0，b

反思：3.你能畫出y=2x和y=0.75x+3的圖象嗎？(4,6)78652431y012345x678你在作這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？像上題給出了一次函數(shù)解析式，然后選取滿足解析式的兩點(diǎn)來畫出一次函數(shù)圖象。問：如果畫出了一次函數(shù)的圖象，怎樣通過圖象上的兩點(diǎn)來確定該一次函數(shù)的解析式？(0,3)解：設(shè)y=kx+b，將P（0，－1），Q（1，1）代入得k

·

0+b=－1，k+b=1.

｛｛解這個(gè)方程組，得k=2，b=－1.

所以，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x－1.-------------設(shè)-------------代

-------------解-------------還原如圖,已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過P（0，－1），Q（1，1）兩點(diǎn).怎樣確定這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式呢？探究議一議要確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？為什么？一次函數(shù)圖象函數(shù)解析y=kx+b滿足條件的兩點(diǎn)(x1,y1)與(x2,y2)選取畫出解出選取圖示歸納一次函數(shù)解析式與其圖象的關(guān)系數(shù)數(shù)形形通過先設(shè)定函數(shù)表達(dá)式（確定函數(shù)模型），再根據(jù)條件確定表達(dá)式中的未知系數(shù)，從而求出函數(shù)表達(dá)式的方法稱為待定系數(shù)法歸納新知第一步：設(shè)，設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)表達(dá)式（確定函數(shù)模型）第二步：代，將已知的對(duì)應(yīng)值代入所設(shè)表達(dá)式中得到關(guān)于待定

系數(shù)k與b的方程或方程組。第三步：解，通過解關(guān)于方程或方程組求出待定系數(shù)k,b的值。第四步：還原，將所求出的系數(shù)值代入函數(shù)模型中，寫出該函

數(shù)的表達(dá)式。合作交流用待定系數(shù)確定一次函數(shù)表達(dá)式的步驟是什么？一設(shè)二代三解四還原

溫度的度量有兩種：攝氏溫度和華氏溫度.在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)溫度是100℃，用華氏溫度度量為212℉；水的冰點(diǎn)溫度是0℃，用華氏溫度度量為32℉.已知華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系滿足一次函數(shù)關(guān)系，你能不能想出一個(gè)辦法方便地把華氏溫度換算成攝氏溫度嗎？舉例F華氏溫度212℉32℉C

攝氏溫度100℃0℃華氏溫度F與攝氏溫度C的一次函數(shù)關(guān)系式F=kC+b攝氏溫度C與華氏溫度F的一次函數(shù)關(guān)系式C=kF+b分析：

用C,F分別表示攝氏溫度與華氏溫度，華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系滿足一次函數(shù)關(guān)系因此可以設(shè)解：100k+b=212，0k+b=32

.｛因此攝氏溫度與華氏溫度的函數(shù)關(guān)系式為

F=kC

+b，k=18,

b=32解這個(gè)方程組得：F=1.8C+32由已知條件，得——————列——————設(shè)——————解—————還原有了這個(gè)表達(dá)式就可以將華氏溫度換算成攝氏溫度了。1.直線y=3x-b經(jīng)過點(diǎn)A（2，-1）求b的值。并求出此解析式。2.已知y與x成正比例，且x=2時(shí)y=7，求y與x的函數(shù)解析式。解：把點(diǎn)A（2，－1）代入y=3x-b得3×2－b=－1解得：b=7解：設(shè)正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx把x=2，y=7代入y=kx中得:2k=7解得k=∴此解析式為∴此解析式為y=3x-7練習(xí)：3、王芳將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備會(huì)考完后和同學(xué)們?nèi)appy，盒內(nèi)錢數(shù)y(元)與存錢月數(shù)x(月)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)右圖回答下列問題：(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式。(2)問王芳經(jīng)過幾個(gè)月才能存夠200元？解：(1)將圖象上兩點(diǎn)（0，40）（4，120）代入y+kx+b

得：0k+

b=40

4

k+b=120

解得:

k=20b=40

∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=20x+40(2)把y=200代入y=20x+40得x=8，所以王芳要經(jīng)過8個(gè)月才能存夠200元已知y-1與x成正比例，且x=2時(shí)，y=7，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x＝－１時(shí)，求ｙ的值。把ｘ=－1代入y=3ｘ+1得y=－2舉一反三為了保護(hù)同學(xué)們的視力，課桌椅的高度是按一定關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為y厘米，椅子的高度為x厘米，則y是x的一次函數(shù)，下表給出兩套符合條件的課桌椅的高度，請(qǐng)確定Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式?，F(xiàn)有一把高為42.0厘米的椅子和一張高為78.2厘米的課桌，它們是否配套？請(qǐng)簡(jiǎn)單說明你的理由。第一套第二套椅子的高度X(厘米）40.037.0桌子的高度y(厘米）75.070.2課后延伸課堂小結(jié)本節(jié)課你收獲到什么？用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式