2022年安徽省阜陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年安徽省阜陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

4.

5.

6.

7.

8.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

9.

10.A.A.-1B.0C.1D.2

11.

12.A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.

14.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

18.

19.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件20.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

21.

A.

B.

C.

D.

22.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

24.

25.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50426.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

37.

38.

39.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．51.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

52.

53.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

54.

55.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

56.

57.

58.

59.y=cose1/x,則dy=_________.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程．

102.

103.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).104.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

105.

106.

107.(本題滿分10分)

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B解析：

2.f(2x)

3.C

4.D

5.D

6.A

7.D

8.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

9.A

10.C

11.

12.D

13.B

14.B

15.B

16.D

17.D

18.D解析：

19.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

20.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

21.A

22.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

23.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

24.D

25.C

26.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

27.

28.C

29.C

30.D

31.1/2

32.33.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

34.

35.236..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

37.D

38.39.(-1，3)

40.

41.π/2

42.1/2

43.

44.

45.應(yīng)填1/7．

46.C

47.

48.D

49.50.1

51.應(yīng)填2/5

52.

53.-α-xlnα*f'(α-x)

54.

55.cosx-xsinx

56.

57.B

58.

59.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

60.

61.

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

66.

67.68.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.74.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.78.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.81.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

82.

83.

84.85.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

99.

100.101.本題是一道典型的綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時(shí)的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過點(diǎn)(0，1)的切線方程．

計(jì)算由方程所確定的隱函數(shù)y(x)的導(dǎo)數(shù)，通常有三種方法：直接求導(dǎo)法(此時(shí)方程中的y是x的函數(shù))、公式法(隱函數(shù)的求導(dǎo)公式)和微分法(等式兩邊求微分)．

解法l直接求導(dǎo)法．等式