2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.4B.2C.0D.-2

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

10.

11.

12.A.A.-1B.0C.1D.2

13.

14.

15.

16.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

17.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

18.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)19.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

20.

21.

22.A.x+yB.xC.yD.2x23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx30.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58..59.

60.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.87.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.A解析：

6.A

7.A

8.B

9.D

10.-1

11.C

12.C

13.C

14.A

15.C

16.D

17.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

18.A

19.D

20.C

21.2xcosy

22.D

23.D

24.B

25.B

26.C

27.D

28.C

29.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

30.A

31.

32.

33.

34.

35.-2或336.ln(lnx)+C

37.(1-1)(1,-1)解析：

38.(2-2)

39.

40.

41.11解析：

42.

43.

44.2sinl45.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

46.

47.k＜-1

48.π/2

49.

50.

51.3

52.

53.

54.4

55.

56.

解析：

57.

58.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

59.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

60.(-∞2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

85.86.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分的計(jì)算．