直線的投影2課件

直線的投影特性（一）引言：上節(jié)我們知道，空間直線可以分為一般位置直線、投影面平行線、投影面垂直線。從本節(jié)開始，我們將逐一學習一般位置直線、投影面平行線、投影面垂直線在H面、V面、W面上的投影的特性，以及相互之間的關系。直線的投影特性（一）1、一般位置直線的投影特性

如圖：一般位置直線AB、CD在V面、H面、W面上的投影如下：

直線的投影特性（一）看圖回答問題：1、直線AB的三面投影分別是什么？直線CD的三面投影分別是什么？答案：ab

a′b′,a″b″cd

c′d′,c″d″2、它們與投影軸（X軸、Y軸、Z軸）的位置關系（傾斜、平行、垂直）怎樣？答案：它們與X軸、Y軸、Z軸都傾斜。3、ab

a′b′,a″b″與AB的長度相等嗎？cd

c′d′,c″d″與CD的長度相等嗎？直線的投影特性（一）師生討論結論：一般位置直線的投影具有如下規(guī)律：1、三個投影的長度與直線的實際長度都不相等。2、三個投影與三條投影軸（X軸、Y軸、Z軸）都傾斜。這就是一般位置直線的投影特性。直線的投影特性（一）舉例應用例：已知直線AB的V面投影和W面投影，試求其H面投影。直線的投影特性（一）第一步：根據(jù)點的投影規(guī)律，分別畫出點A、點B在H面上的投影a、b，如圖所示：直線的投影特性（一）第二步：連接點A、點B在H面上的投影a、b,ab即為直線AB在H面上的投影。如圖：直線的投影特性（二）2、投影面平行線的投影特性知識回顧：投影面平行線與H面、V面、W面的位置關系？水平線與H面、V面、W面的位置關系？正平線與H面、V面、W面的位置關系？側平線與H面、V面、W面的位置關系？

直線的投影特性觀察水平線的三面投影并回答問題：問題：1、直線AB的三面投影分別是什么？2、三個投影中哪個投影的長度與AB的長度相等？3、哪兩個投影與投影軸平行？請分別指出？直線的投影特性（二）

經(jīng)觀察可知，水平線的投影具有如下規(guī)律：1、在H面上的投影反映實長,即ab=AB。2、在V面上的投影平行與X軸，即a′b′∥oX3、在W面上的投影平行與Z軸，即a″b″∥oZ

這就是水平線的投影特性。直線的投影特性（二）作圖舉例：例：如圖，已知水平線AB的H面投影和W面投影，求其V面投影。直線的投影特性（二）第一步：用點的投影規(guī)律作出點A、點Ｂ的Ｖ面投影a′、b′，如圖所示。直線的投影特性（二）第二步：連接a′、b′

，a′b′即為直線ＡＢ在Ｖ面上的投影,如圖所示。直線的投影特性（二）采用類似辦法，我們還可以得出正平線的投影特性：1、在Ｖ面上的投影反映實長,即a′b

′

=AB。2、在Ｈ面上的投影平行與X軸，即ab∥oX3、在W面上的投影平行與Z軸，即a″b″∥oZ

直線的投影特性（二）側平線的投影特性：1、在Ｗ面上的投影反映實