2022屆廣州市東環(huán)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析_第1頁
2022屆廣州市東環(huán)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析_第2頁
2022屆廣州市東環(huán)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析_第3頁
2022屆廣州市東環(huán)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析_第4頁
2022屆廣州市東環(huán)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩15頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。

一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)

1.已知圓心在原點(diǎn)O,半徑為5的⊙O,則點(diǎn)P(-3,4)與⊙O的位置關(guān)系是()

A.在⊙O內(nèi)B.在⊙O上

C.在⊙O外D.不能確定

2.某城2014年底已有綠化面積300公頃,經(jīng)過兩年綠化,到2016年底增加到363公頃,設(shè)綠化面積平均每年的增長

率為x,由題意所列方程正確的是().

A.300(1x)363B.300(1x)2363C.300(12x)363D.300(1x)2363

3.世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實(shí)像一個微小的無花果,質(zhì)量只有0.0000000076

克,將數(shù)0.0000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.7.6×10﹣9B.7.6×10﹣8C.7.6×109D.7.6×108

4.如圖,一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被等分成6個扇形區(qū)域,并涂上了相應(yīng)的顏色,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針指

向藍(lán)色區(qū)域的概率是()

11

A.B.

63

12

C.D.

23

5.下列各式計(jì)算正確的是()

A.a(chǎn)+3a=3a2B.(–a2)3=–a6C.a(chǎn)3·a4=a7D.(a+b)2=a2–2ab+b2

6.小麗只帶2元和5元的兩種面額的鈔票(數(shù)量足夠多),她要買27元的商品,而商店不找零錢,要她剛好付27元,

她的付款方式有()種.

A.1B.2C.3D.4

7.下列說法正確的是()

A.一個游戲的中獎概率是則做10次這樣的游戲一定會中獎

B.為了解全國中學(xué)生的心理健康情況,應(yīng)該采用普查的方式

C.一組數(shù)據(jù)8,8,7,10,6,8,9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S="0.01",乙組數(shù)據(jù)的方差s=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

8.由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,比較它的正視圖、左視圖和俯視圖的面積,則()

A.三個視圖的面積一樣大B.主視圖的面積最小

C.左視圖的面積最小D.俯視圖的面積最小

9.下列運(yùn)算正確的是()

A.a(chǎn)2+a2=a4B.(a+b)2=a2+b2C.a(chǎn)6÷a2=a3D.(﹣2a3)2=4a6

k

10.如圖,在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y

x

(x>0)與AB相交于點(diǎn)D,與BC相交于點(diǎn)E,若BD=3AD,且△ODE的面積是9,則k的值是()

9724

A.B.C.D.12

245

二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)

11.正八邊形的中心角為______度.

12.兩個等腰直角三角板如圖放置,點(diǎn)F為BC的中點(diǎn),AG=1,BG=3,則CH的長為__________.

13.同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),兩個骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為.

14.拋物線y=(x+1)2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______.

15.如圖,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn),若CD=1,則AB=________________.

16.我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題:“一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三

人分一個,大小和尚各幾???”意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚一人分3個,小和尚3人分1個,正

好分完,試問大、小和尚各幾人?設(shè)大、小和尚各有,人,則可以列方程組__________.

17.王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn)——孔明菜若干袋,分給朋友們品嘗.如果每人分5袋,還余3袋;如果每人分

6袋,還差3袋,則王經(jīng)理帶回孔明菜_________袋

三、解答題(共7小題,滿分69分)

2x2x1

18.(10分)解不等式組x,并把它的解集表示在數(shù)軸上.

x1

3

19.(5分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣1x+8的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)C,過點(diǎn)A作

AB⊥x軸,垂足為點(diǎn)A,過點(diǎn)C作CB⊥y軸,垂足為點(diǎn)C,兩條垂線相交于點(diǎn)B.

(1)線段AB,BC,AC的長分別為AB=,BC=,AC=;

(1)折疊圖1中的△ABC,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,再將折疊后的圖形展開,折痕DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連

接CD,如圖1.

請從下列A、B兩題中任選一題作答,我選擇題.

A:①求線段AD的長;

②在y軸上,是否存在點(diǎn)P,使得△APD為等腰三角形?若存在,請直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,

請說明理由.

B:①求線段DE的長;

②在坐標(biāo)平面內(nèi),是否存在點(diǎn)P(除點(diǎn)B外),使得以點(diǎn)A,P,C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等?若存在,請直接寫

出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

20.(8分)如圖,△ABC和△ADE分別是以BC,DE為底邊且頂角相等的等腰三角形,點(diǎn)D在線段BC上,AF平

分DE交BC于點(diǎn)F,連接BE,EF.CD與BE相等?若相等,請證明;若不相等,請說明理由;若∠BAC=90°,求

證:BF1+CD1=FD1.

21.(10分)(1)如圖1,正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊CD,AD上,AE⊥BF于點(diǎn)G,求證:AE=BF;

(2)如圖2,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊CD,AD上,AE⊥BF于點(diǎn)M,探究AE與BF的數(shù)

量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)在(2)的基礎(chǔ)上,若AB=m,BC=n,其他條件不變,請直接寫出AE與BF的數(shù)量關(guān)系;.

22.(10分)列方程解應(yīng)用題:

為宣傳社會主義核心價(jià)值觀,某社區(qū)居委會計(jì)劃制作1200個大小相同的宣傳欄.現(xiàn)有甲、乙兩個廣告公司都具備

制作能力,居委會派出相關(guān)人員分別到這兩個廣告公司了解情況,獲得如下信息:

信息一:甲公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄多用10天;

信息二:乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍.

根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個廣告公司每天分別能制作多少個宣傳欄?

23.(12分)如圖,已知:正方形ABCD,點(diǎn)E在CB的延長線上,連接AE、DE,DE與邊AB交于點(diǎn)F,F(xiàn)G∥BE

交AE于點(diǎn)G.

(1)求證:GF=BF;

(2)若EB=1,BC=4,求AG的長;

(3)在BC邊上取點(diǎn)M,使得BM=BE,連接AM交DE于點(diǎn)O.求證:FOED=ODEF.

24.(14分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD為AC邊上的中線.

(1)按如下要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,標(biāo)注相應(yīng)的字母:過點(diǎn)C作直線CE,使CE⊥BC于點(diǎn)C,交BD的

延長線于點(diǎn)E,連接AE;

(2)求證:四邊形ABCE是矩形.

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)

1、B.

【解析】

22

試題解析:∵OP=345,

∴根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離等于半徑,則知點(diǎn)在圓上.

故選B.

考點(diǎn):1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系;2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

2、B

【解析】

先用含有x的式子表示2015年的綠化面積,進(jìn)而用含有x的式子表示2016年的綠化面積,根據(jù)等式關(guān)系列方程即可.

【詳解】

由題意得,綠化面積平均每年的增長率為x,則2015年的綠化面積為300(1+x),2016年的綠化面積為300(1+x)

(1+x),經(jīng)過兩年的增長,綠化面積由300公頃變?yōu)?63公頃.可列出方程:300(1+x)2=363.故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)其中的等式關(guān)系式解答此題的關(guān)鍵.

3、A

【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)

指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】

解:將0.0000000076用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為7.6109.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10n,其中1a10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為0的數(shù)

字前面的0的個數(shù)所決定.

4、B

【解析】

試題解析:∵轉(zhuǎn)盤被等分成6個扇形區(qū)域,

而黃色區(qū)域占其中的一個,

1

∴指針指向黃色區(qū)域的概率=.

6

故選A.

考點(diǎn):幾何概率.

5、C

【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式逐項(xiàng)計(jì)算即可.

【詳解】

A.a+3a=4a,故不正確;

B.(–a2)3=(-a)6,故不正確;

C.a3·a4=a7,故正確;

D.(a+b)2=a2+2ab+b2,故不正確;

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式,熟練掌握各知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

6、C

【解析】

分析:先根據(jù)題意列出二元一次方程,再根據(jù)x,y都是非負(fù)整數(shù)可求得x,y的值.

詳解:解:設(shè)2元的共有x張,5元的共有y張,

由題意,2x+5y=27

1

∴x=(27-5y)

2

∵x,y是非負(fù)整數(shù),

x=1x=11x=6

∴或或,

y=5y=1y=3

∴付款的方式共有3種.

故選C.

點(diǎn)睛:本題考查二元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,

列出方程,再根據(jù)實(shí)際意義求解.

7、C

【解析】

眾數(shù),中位數(shù),方差等概念分析即可.

【詳解】

A、中獎是偶然現(xiàn)象,買再多也不一定中獎,故是錯誤的;

B、全國中學(xué)生人口多,只需抽樣調(diào)查就行了,故是錯誤的;

C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是8,故是正確的;

D、方差越小越穩(wěn)定,甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定,故是錯誤.故選C.

【點(diǎn)睛】

考核知識點(diǎn):眾數(shù),中位數(shù),方差.

8、C

【解析】

試題分析:根據(jù)三視圖的意義,可知正視圖由5個面,左視圖有3個面,俯視圖有4個面,故可知主視圖的面積最大.

故選C

考點(diǎn):三視圖

9、D

【解析】

根據(jù)完全平方公式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、積的乘方,即可解答.

【詳解】

A、a2+a2=2a2,故錯誤;

B、(a+b)2=a2+2ab+b2,故錯誤;

C、a6÷a2=a4,故錯誤;

D、(-2a3)2=4a6,正確;

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的除法、積的乘方以及合并同類項(xiàng),解決本題的關(guān)鍵是熟記公式和法則.

10、C

【解析】

a

設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),由BD=3AD,得D(,b),根據(jù)反比例函數(shù)定義求出關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)S=S

4△ODE矩形

-S-S=9求出k.

OCBA-S△AOD△OCE△BDE

【詳解】

∵四邊形OCBA是矩形,

∴AB=OC,OA=BC,

設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),

∵BD=3AD,

a

∴D(,b),

4

∵點(diǎn)D,E在反比例函數(shù)的圖象上,

ab

∴=k,

4

k

∴E(a,),

a

1ab1ab13ak

∵S=S-S-S-S=ab-?-?-??(b-)=9,

△ODE矩形OCBA△AOD△OCE△BDE242424a

24

∴k=,

5

故選:C

【點(diǎn)睛】

考核知識點(diǎn):反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.結(jié)合圖形,分析圖形面積關(guān)系是關(guān)鍵.

二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)

11、45°

【解析】

360

運(yùn)用正n邊形的中心角的計(jì)算公式計(jì)算即可.

n

【詳解】

360

解:由正n邊形的中心角的計(jì)算公式可得其中心角為45,

8

故答案為45°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正n邊形中心角的計(jì)算.

8

12、

3

【解析】

依據(jù)∠B=∠C=45°,∠DFE=45°,即可得出∠BGF=∠CFH,進(jìn)而得到△BFG∽△CHF,依據(jù)相似三角形的性質(zhì),即

CHCFCH228

可得到=,即=,即可得到CH=.

BFBG2233

【詳解】

解:∵AG=1,BG=3,

∴AB=4,

∵△ABC是等腰直角三角形,

∴BC=42,∠B=∠C=45°,

∵F是BC的中點(diǎn),

∴BF=CF=22,

∵△DEF是等腰直角三角形,

∴∠DFE=45°,

∴∠CFH=180°﹣∠BFG﹣45°=135°﹣∠BFG,

又∵△BFG中,∠BGF=180°﹣∠B﹣∠BFG=135°﹣∠BFG,

∴∠BGF=∠CFH,

∴△BFG∽△CHF,

CHCFCH22

∴=,即=,

BFBG223

8

∴CH=,

3

8

故答案為.

3

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì),在判定兩個三角形相似時,應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱

含條件,以充分發(fā)揮基本圖形的作用.

1

13、

6

【解析】

試題分析:首先列表,然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與兩個骰子的點(diǎn)數(shù)相同的情況,再根據(jù)概率公式求解即可.

解:列表得:

(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)

(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)

(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)

(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)

(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)

(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)

∴一共有36種等可能的結(jié)果,

兩個骰子的點(diǎn)數(shù)相同的有6種情況,

∴兩個骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為:=.

故答案為.

考點(diǎn):列表法與樹狀圖法.

14、(-1,-2)

【解析】

試題分析:因?yàn)閥=(x+1)2﹣2是拋物線的頂點(diǎn)式,

根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,﹣2),

故答案為(﹣1,﹣2).

考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì).

15、4

【解析】

∵點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn),若CD=1,

∴AD=1×2=2,

∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),

∴AB=2×2=4,

故答案為4.

16、

【解析】

根據(jù)100個和尚分100個饅頭,正好分完.大和尚一人分3個,小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為:大和尚的人數(shù)+

小和尚的人數(shù)=100,大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100,依此列出方程組即可.

【詳解】

設(shè)大和尚x人,小和尚y人,由題意可得

故答案為.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,關(guān)鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關(guān)系列出方程組.

17、33.

【解析】

試題分析:設(shè)品嘗孔明菜的朋友有x人,依題意得,5x+3=6x-3,解得x=6,所以孔明菜有5x+3=33袋.

考點(diǎn):一元一次方程的應(yīng)用.

三、解答題(共7小題,滿分69分)

18、不等式組的解是x≥3;圖見解析

【解析】

先求出每個不等式的解集,再求出不等式組的解集即可.

【詳解】

2x2x1①

解:x

x1②

3

∵解不等式①,得x≥3,

解不等式②,得x≥-1.5,

∴不等式組的解是x≥3,

在數(shù)軸上表示為:

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集,能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題

的關(guān)鍵.

19、(1)2,3,35;(1)①AD=5;②P(0,1)或(0,2).

【解析】

(1)先確定出OA=3,OC=2,進(jìn)而得出AB=2,BC=3,利用勾股定理即可得出AC;

(1)A.①利用折疊的性質(zhì)得出BD=2﹣AD,最后用勾股定理即可得出結(jié)論;

②分三種情況利用方程的思想即可得出結(jié)論;

B.①利用折疊的性質(zhì)得出AE,利用勾股定理即可得出結(jié)論;

②先判斷出∠APC=90°,再分情況討論計(jì)算即可.

【詳解】

解:(1)∵一次函數(shù)y=﹣1x+2的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)C,

∴A(3,0),C(0,2),

∴OA=3,OC=2.

∵AB⊥x軸,CB⊥y軸,∠AOC=90°,

∴四邊形OABC是矩形,

∴AB=OC=2,BC=OA=3.

在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理得,AC=AB2BC2=35.

故答案為2,3,35;

(1)選A.

①由(1)知,BC=3,AB=2,由折疊知,CD=AD.

在Rt△BCD中,BD=AB﹣AD=2﹣AD,

根據(jù)勾股定理得,CD1=BC1+BD1,

即:AD1=16+(2﹣AD)1,

∴AD=5;

②由①知,D(3,5),設(shè)P(0,y).

∵A(3,0),

∴AP1=16+y1,DP1=16+(y﹣5)1.

∵△APD為等腰三角形,

∴分三種情況討論:

Ⅰ、AP=AD,

∴16+y1=15,

∴y=±3,

∴P(0,3)或(0,﹣3);

Ⅱ、AP=DP,

∴16+y1=16+(y﹣5)1,

5

∴y=,

2

5

∴P(0,);

2

Ⅲ、AD=DP,15=16+(y﹣5)1,

∴y=1或2,

∴P(0,1)或(0,2).

5

綜上所述:P(0,3)或(0,﹣3)或P(0,)或P(0,1)或(0,2).

2

1

選B.①由A①知,AD=5,由折疊知,AE=AC=15,DE⊥AC于E.

2

在Rt△ADE中,DE=AD2AE2=5;

②∵以點(diǎn)A,P,C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等,

∴△APC≌△ABC,或△CPA≌△ABC,

∴∠APC=∠ABC=90°.

∵四邊形OABC是矩形,

∴△ACO≌△CAB,

此時,符合條件,點(diǎn)P和點(diǎn)O重合,即:P(0,0);

如圖3,過點(diǎn)O作ON⊥AC于N,易證,△AON∽△ACO,

ANOA

∴,

OAAC

AN4

∴,

445

45

∴AN=,

5

過點(diǎn)N作NH⊥OA,

∴NH∥OA,

∴△ANH∽△ACO,

ANNHAH

∴,

ACOCOA

45

∴NHAH,

5

4584

84

∴NH=,AH=,

55

16

∴OH=,

5

168

∴N(,),

55

而點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱,

P1OAC

3216

∴P(,),

155

同理:點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn),

BACP1

1224

同上的方法得,P(﹣,).

155

32161224

綜上所述:滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(0,0),(,),(﹣,).

5555

【點(diǎn)睛】

本題是一次函數(shù)綜合題,主要考查了矩形的性質(zhì)和判定,相似三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,折疊的性質(zhì),對稱的

性質(zhì),解(1)的關(guān)鍵是求出AC,解(1)的關(guān)鍵是利用分類討論的思想解決問題.

20、(1)CD=BE,理由見解析;(1)證明見解析.

【解析】

(1)由兩個三角形為等腰三角形可得AB=AC,AE=AD,由∠BAC=∠EAD可得∠EAB=∠CAD,根據(jù)“SAS”可

證得△EAB≌△CAD,即可得出結(jié)論;

(1)根據(jù)(1)中結(jié)論和等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠EBF=90°,在Rt△EBF中由勾股定理得出BF1+BE1=EF1,

然后證得EF=FD,BE=CD,等量代換即可得出結(jié)論.

【詳解】

解:(1)CD=BE,理由如下:

∵△ABC和△ADE為等腰三角形,

∴AB=AC,AD=AE,

∵∠EAD=∠BAC,

∴∠EAD﹣∠BAD=∠BAC﹣∠BAD,

即∠EAB=∠CAD,

AEAD

在△EAB與△CAD中EABCAD,

ABAC

∴△EAB≌△CAD,

∴BE=CD;

(1)∵∠BAC=90°,

∴△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,

∴∠ABF=∠C=45°,

∵△EAB≌△CAD,

∴∠EBA=∠C,

∴∠EBA=45°,

∴∠EBF=90°,

在Rt△BFE中,BF1+BE1=EF1,

∵AF平分DE,AE=AD,

∴AF垂直平分DE,

∴EF=FD,

由(1)可知,BE=CD,

∴BF1+CD1=FD1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),勾股定理等知識,結(jié)合題意尋找出三角形全等的條件

是解決此題的關(guān)鍵.

21、(1)證明見解析;(2)AE=BF,(3)AE=BF;

【解析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì),可得∠ABC與∠C的關(guān)系,AB與BC的關(guān)系,根據(jù)兩直線垂直,可得∠AMB的度數(shù),根

據(jù)直角三角形銳角的關(guān)系,可得∠ABM與∠BAM的關(guān)系,根據(jù)同角的余角相等,可得∠BAM與∠CBF的關(guān)系,根

據(jù)ASA,可得△ABE≌△BCF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì),可得答案;(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠ABC=∠C,由余角

的性質(zhì)得到∠BAM=∠CBF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;(3)結(jié)論:AE=BF.證明方法類似(2);

【詳解】

(1)證明:

∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠ABC=∠C,AB=BC.

∵AE⊥BF,

∴∠AMB=∠BAM+∠ABM=90°,

∵∠ABM+∠CBF=90°,

∴∠BAM=∠CBF.

在△ABE和△BCF中,

∴△ABE≌△BCF(ASA),

∴AE=BF;

(2)解:如圖2中,結(jié)論:AE=BF,

理由:∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠ABC=∠C,

∵AE⊥BF,

∴∠AMB=∠BAM+∠ABM=90°,

∵∠ABM+∠CBF=90°,

∴∠BAM=∠CBF,

∴△ABE∽△BCF,

∴,

∴AE=BF.

(3)結(jié)論:AE=BF.

理由:∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠ABC=∠C,

∵AE⊥BF,

∴∠AMB=∠BAM+∠ABM=90°,

∵∠ABM+∠CBF=90°,

∴∠BAM=∠CBF,

∴△ABE∽△BCF,

∴,

∴AE=BF.

【點(diǎn)睛】

本題考查了四邊形綜合題、相似三角形的判定和性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),正方形的性質(zhì),矩形的性質(zhì),熟練

掌握全等三角形或相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22、甲廣告公司每天能制作1個宣傳欄,乙廣告公司每天能制作2個宣傳欄.

【解析】

設(shè)甲廣告公司每天能制作x個宣傳欄,則乙廣告公司每天能制作1.2x個宣傳欄,然后根據(jù)“甲公司單獨(dú)制作完成這批

宣傳欄比乙公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄多用10天”列出方程求解即可.

【詳解】

解:設(shè)甲廣告公司每天能制作x個宣傳欄,則乙廣告公司每天能制作1.2x個宣傳欄.

根據(jù)題意得:

解得:x=1.

經(jīng)檢驗(yàn):x=1是原方程的解且符合實(shí)際問題的意義.

∴1.2x=1.2×1=2.

答:甲廣告公司每天能制作1個宣傳欄,乙廣告公司每天能制作2個宣傳欄.

【點(diǎn)睛】

此題考查了分式方程的應(yīng)用,找出等量關(guān)系為兩廣告公司的工作時間的差為10天是解題的關(guān)鍵.

417

23、(1)證明見解析;(2)AG=;(3)證明見解析.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論