2023年黑龍江省黑河市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)

2023年黑龍江省黑河市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.

7.A.-2B.-1C.1/2D.1

8.

9.

10.A.A.1B.2C.-1D.011.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.

13.

14.

15.A.

B.

C.

D.

16.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

19.

20.（）。A.-1B.0C.1D.2

21.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)26.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

29.

30.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

34.

35.

36.37.

38.

39.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

40.41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

77.

78.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.計算

105.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

106.計算

107.

108.

109.求極限

110.六、單選題(0題)111.（）。A.1/2B.1C.2D.3

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

6.-1

7.B

8.D解析：

9.C

10.D

11.B

12.x=-2

13.A

14.A

15.A

16.B

17.B

18.C

19.A

20.D

21.D

22.A

23.A

24.C

25.A

26.D

27.D

28.A

29.

30.B

31.22解析：

32.0

33.

34.

35.36.應(yīng)填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

37.

38.B

39.x2+1

40.

本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

41.

42.

43.x=ex=e解析：

44.B

45.

46.47.應(yīng)填6．

48.

49.C50.應(yīng)填2/5

51.

52.53.e3

54.2ln2-ln3

55.1

56.

57.D

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

67.68.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

96.

97.

98.

所以又上述可知在