2022年陜西省咸陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)

2022年陜西省咸陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.

3.

4.A.A.0B.1C.eD.-∞5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/49.（）。A.-3B.0C.1D.310.

11.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

A.-1B.-1/2C.0D.1

18.

19.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50420.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

21.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

A.x+yB.xC.yD.2x24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.

27.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x228.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.設(shè)z=cos(xy2)，則

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy75.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．76.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

104.

105.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?106.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫(xiě)出此曲線的方程.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

2.C

3.C

4.D

5.B

6.C

7.D

8.C

9.A

10.C

11.B

12.A

13.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

14.C

15.B

16.B解析：

17.A此題暫無(wú)解析

18.A

19.C

20.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

21.A

22.B

23.D此題暫無(wú)解析

24.B

25.C

26.D解析：

27.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

28.B

29.D

30.A31.1

32.33.0

34.1

35.C

36.

37.A

38.

39.

40.4/174/17解析：

41.

42.

43.

44.45.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．46.2sin1

47.-2xysin(xy2)

48.

49.

50.

51.

52.C

53.

54.

55.

56.57.2

58.

59.

60.A

61.

62.63.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.74.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．

103.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時(shí)F(x)＞F(0)=0即ex-x