《長方體和正方體的表面積》課件講義

人教新課標五年級數(shù)學下冊

馬鳳燕長方體和正方體的特征形體相同點不同點聯(lián)系面棱頂點面的形狀面的面積棱長長方體

正方體6個12條8個6個面都是長方形。（特殊情況有兩個相對的面是正方形）6個面都是正方形相對的兩個面的面積相等6個面的面積都相等相對的棱的長度相等12條棱的長度都相等正方體是一種特殊的長方體長方體、正方體的表面積主講：馬鳳燕學習目標：1.認識長方體正方體的展開圖，能夠知道各個面展開后的圖中位置。2.理解并掌握長方體正方體表面積的計算方法。3.運用公式解決實際問題。上右前

上下左右前后

前上下左右后

上下面：長×寬×2前后面：長×高×2左右面：高×寬×2什么叫長方體的表面積？

長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

例1：做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？6厘米4厘米5厘米想：長方體有6個面，上下每個面，長厘米，寬厘米，面積是平方厘米；前后每個面，長厘米，寬厘米，面積是平方厘米；左右每個面，長厘米，寬厘米，面積是平方厘米。656064485440

解法一：6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148（平方厘米）

解法二：(6×5+6×4+5×4)×2=(30+24+20)×2=74×2=148(平方厘米）

答：至少要用148平方厘米硬紙板。上右前長方體的表面積怎樣計算？長方體的表面積=(長×寬+長×高+高×寬)×2

做一做：一個長方體長5米，寬3米，高4米。它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計算。）5米4米3米

答：無蓋塑料盒的表面積是

平方米。上右前我還會變呢！

哈哈……上右前上右前上前后上下左

右前后上下左右前后上下左右前后

例1：一個正方體紙盒，棱長3厘米，求它的表面積。3厘米3厘米3厘米想：怎樣計算正方體6個面的總面積？棱長×棱長×632×6=9×6=54（平方厘米）答：它的表面積是54平方厘米。

例2：一個正方體紙盒，棱長3厘米，求它的表面積。3厘米3厘米3厘米

棱長×棱長×532×5=9×5=45（平方厘米）答：它的表面積是45平方厘米。上前后棱長×棱長×6或者：棱長㎡×6正方體的表面積怎樣計算？一般情況下：智力轉(zhuǎn)盤

基本功大過關(guān)判斷題對錯1、判斷正誤，并說明理由：

1）長、寬、高都相等的長方體叫做正方體（）2）一個棱長4分米的正方體，求它的表面積列式是4×6，結(jié)果是48平方厘米。（）2

3）用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積，比原來四個小正方體表面積的和小。（）4）長方體的表面積單位可以用米作單位（)5）在長方體中可能有4個面的面積完全相同（）10厘米5厘米6厘米5厘米5厘米5厘米二.你會求下面圖形的表面積嗎？選擇：化工廠要建一個長方體蓄水池，計劃在蓄水池的外部涂藍色的涂料，在內(nèi)壁及底面貼瓷磚，則涂顏色部分的面積是指（）的面積之和，貼瓷磚的面積是指（）的面積之和，這個水池的占地面積是指（）的面積。（墻壁厚度忽略不計）a.前、后、左、右面b.前、后、左、右、上、下面c.前、后、左、右、下面d.底面acd三.一個正方體的禮品盒，棱長總和是96cm包裝這個禮品盒至少需要多少平方厘米的包紙？

四.我的速度快

生活中的數(shù)學一節(jié)通風管長50厘米，寬10厘米，高8厘米，做這樣的一對通風管至少需要多少鐵皮？

50108考點題庫

1.把兩包抽紙拼在一起有幾種拼法？哪種最省包裝材料？請算出每一種包法減少多大的面積？。設計包裝袋用3個棱長1厘米的正方體搭成右圖，它的表面積是（）a.14平方厘米b.16平方厘米c.18平方厘米2.分析過程：動腦筋（如圖）把這個長方體平均分成三個相等的小長方體，表面積增加了多少平方厘米？

3厘米9厘米6厘米3.動腦筋9厘米3厘米6厘米方法1：動腦筋9厘米3厘米6厘米方法2：動腦筋9厘米3厘米6厘米方法3：

直擊升學把8個棱長是1厘米的小正方體拼在一起，拼成一個大正方體則大正方體的表面積比原來8個小正方體的表面積之和少了多少平方厘米？1.

一個正方體棱長為9厘米,在正方體中間的六個面分別挖去一個棱長為2厘米的正方體,求挖去后的正方體的表面積是多少平方厘米?

2.

直擊升學

一個長方體被截成兩個完全相同的正方體,兩個正方體的棱長之和增加了16厘米,求原來長方體的長是多少厘米?

你過關(guān)了嗎?3.課堂小結(jié)：今天我們學習到了什么呢？能不能用幾句話概括一下呢？作業(yè)：1、必做：練習六1.

2.

6.

把正方體的六個面都涂上紅色，再把他們切割開，問：（１）涂三面顏色的有多少塊？（２）涂兩塊顏色的有多少塊？（３）涂一塊顏色的有多少塊？（４）沒有涂顏色的有多少塊？2.課后選做題懶惰厭學難成器；勤奮博學出狀元。教師寄語：

謝謝!

馬鳳燕歡迎大家提出寶貴建議

人教版五年級數(shù)學下冊教材盤活教材有效教學

數(shù)學教學的總體目標本冊教學目標本教材的編寫特點具體教學措施

教

學

建

議說教材流程本教材的教學內(nèi)容

單元介紹基礎教育階段數(shù)學課程的總體目標1、獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能。2、初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識。3、體會數(shù)學與自然及人類社會的聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增加對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。4、具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。平移對稱旋轉(zhuǎn)分數(shù)加減法通分倍數(shù)打電話復式統(tǒng)計圖數(shù)學廣角眾數(shù)圖形的變換長方體和正方體分數(shù)基本性質(zhì)因數(shù)與倍數(shù)

五年級數(shù)學下冊內(nèi)容數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概念綜合運用解決問題計算表面積體積和容積1、理解分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小，會把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，會進整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。2、掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征；會求100以內(nèi)的兩個數(shù)的最大工公因數(shù)和最小公倍數(shù)。3、理解分數(shù)加、減法的意義，掌握分數(shù)加、減法，會解決有關(guān)分數(shù)加、減法簡單實際問題。4、知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關(guān)體積和容積之間的實際意義。5、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。本冊教學總目標及要求：

本冊教學總目標及要求：

6、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設計圖案。7、通過豐富的實例，理解眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。8、認識復式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。9、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。10、體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的數(shù)學思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初步形成觀察、分析推理的能力。11、體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。12、養(yǎng)成認真作業(yè)，書寫整潔的好習慣。本冊教材具有下面幾特點：。一、改進因數(shù)與倍數(shù)教學內(nèi)容的編排，體現(xiàn)數(shù)學教學改革的新理念，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)二、改進分數(shù)教學內(nèi)容的編排，注重溝通知識間的相互聯(lián)系，加強學生對分數(shù)意義的理解三、提供豐富的空間與圖形的教學內(nèi)容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發(fā)展四、加強統(tǒng)計知識的教學，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學的角度思考問題的思維習慣五、有步驟地滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維和解決問題的能力對稱旋轉(zhuǎn)平移綜合應用旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向?qū)c到對稱軸的距離相等對稱點軸對稱的基本性質(zhì)認識圖形的軸對稱

圖形的變換軸對稱旋轉(zhuǎn)欣賞設計旋轉(zhuǎn)的含義旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)感受美自主設計對稱軸旋轉(zhuǎn)中心形狀大不變位置變了

二因數(shù)和倍數(shù)求一個數(shù)的因數(shù)求一個數(shù)的倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的概念因數(shù)和倍數(shù)2、5、3的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)和合數(shù)倍數(shù)和因數(shù)相互依存?zhèn)€數(shù)無限最小是本身2的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)特征質(zhì)數(shù)的概念合數(shù)的概念個數(shù)有限最大是本身個位是0、2、4、6、8的數(shù)各位上的數(shù)和和是3的倍數(shù)個位是0或5的數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù)奇數(shù)偶數(shù)3的倍數(shù)特征

長方體和正方體長方體的特征正方體的特征正方體是特殊的正方體6個面12條棱8個頂點體積和體積單位體積單位間的進率容積和容積單位正方體的表面積長方體的表面積表面積的概念長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習六個面的總面積（長×寬+長×高+寬×高）×2棱長×棱長×6常用的體積單位相鄰單位間進率是1000容積的概念容積單位相對的面面積相等相對的棱長度相等六個面面積相等12條棱長相等物體所占空間的大小立方米立方分米立方厘米3V=abhV=aV=sh能容納物體的體積升毫升學會運用知識解決實際為標題培養(yǎng)學生解決問題的能力體積的概念

長方體和正方體體積長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習

三長方體和正方體長方體和正方體的認識長方體和正方體的表面積長方體和正方的體積整理和復習6個面8個頂點12條棱

四分數(shù)的意義分數(shù)的意義真分數(shù)和假分數(shù)約分通分分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)的產(chǎn)生分數(shù)的意義分數(shù)與除法的關(guān)系真分數(shù)的概念假分數(shù)的概念分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。最大公因數(shù)約分的概念最簡分數(shù)最小公倍數(shù)通分的概念把單位“1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份。a÷6=a/b(b≠0）分子比分母小的分數(shù)真分數(shù)小于1分子比分母答互分子分母相等假分數(shù)大于或等于1把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母比較小的分數(shù)。分子和分母只有公因數(shù)1把異分母分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)化小數(shù)的方法小數(shù)化分數(shù)的方法

五分數(shù)的加法和減法同分母分數(shù)加減法異分母分數(shù)加減法分數(shù)加減混合運算分數(shù)加法的含義分數(shù)減法的含義分數(shù)加減法的計算方法異分母分數(shù)加法異分母分數(shù)減法不帶括號的帶括號的整數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)和整數(shù)加法的含義相同和整數(shù)減法的含義相同先通分，將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)同分母分數(shù)相加、減，分母不變，分子相加減。然后按同分母分數(shù)的計算法則計算。按從左到右的順序計算。先算括號里的，再算括號外的整數(shù)的加法運算定律對分數(shù)同樣適用平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別眾數(shù)的意義眾數(shù)的作用了解復式折線統(tǒng)計圖的特點感受單式折線統(tǒng)計圖的局限性

六統(tǒng)計眾數(shù)復式折線統(tǒng)計圖綜合應用：打電話應用規(guī)律探討最優(yōu)方案發(fā)現(xiàn)規(guī)律一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多能反映一組數(shù)據(jù)的集中情況描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。它們有各自不同的特點。單式折線統(tǒng)計圖對兩組數(shù)據(jù)進行比較時不方便復式統(tǒng)計圖便于比較聯(lián)系實際提出問題尋找最優(yōu)方案通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律利用規(guī)律解決問題注意讓學生進行合作學習、交流，歷盡找次品的過程動手操作、小組討論、交流，感受到同一問題多種解決方案。猜測、歸納、推理的過程

七數(shù)學廣角通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及優(yōu)化的方法解決問題的有效性。感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學方法解決實際生活中的簡單問題初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力注意引導學生體會解決問題長策略的多樣性

本冊教學重點：

因數(shù)和倍數(shù)，長方體和正方體，分數(shù)的意義和性質(zhì)，分數(shù)的加法和減法，統(tǒng)計等本冊教學難點：因數(shù)和倍數(shù)，長方體和正方體第二單元

因數(shù)和倍數(shù)例一、教學內(nèi)容因數(shù)和倍數(shù)

2、5、3的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)和合數(shù)二、教學目標1．使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2．使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3．逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。三、編排特點1．精簡概念，減輕學生記憶負擔。不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。不再正式教學“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進行介紹。公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。2．注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性。四、具體編排因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的概念一個數(shù)的因數(shù)的求法（例1）一個數(shù)的因數(shù)的特點一個數(shù)的倍數(shù)的求法（例2）一個數(shù)的倍數(shù)的特點2、5、3的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征5的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)五、教學中需要注意的問題1．加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。2．要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。我的建議①：學生探索出的性質(zhì)、法則、規(guī)律等應及時總結(jié)，并最好以文字的形式讓學生加以記憶。我的建議②：充分的利用好教材中“小精靈”等的提示語。我的建議③：對“數(shù)學廣角”、“實踐活動”等教學內(nèi)容要突出其數(shù)學性、生活性、實踐性，不要只顧了它的表面活動等而忽略了本質(zhì)。我的建議④：重視與以往教材變化的地方，多用心思及時改變我們的教學。同時，對前幾冊本套教材的已學知識，學生掌握的情況要做到心中有數(shù)。渤海颶風工作室附：《找次品》教學設計教學內(nèi)容：找次品。（人教版課本134頁的例1，例2及相應練習）教學目標：1.能夠借助紙筆對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。2.以“找次品”為載體，讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3.感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重難點：重點：尋找用天平找次品的“最優(yōu)化”方案。難點：知識的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問題。教學過程一、創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣。1.師：大家平時愿意幫助別人嗎？老師遇到一個問題，你們愿意幫忙嗎？2.師：最近我的身體不太好，買了3瓶同樣的藥，(出示三個藥瓶)其中有1瓶我吃掉了幾粒，這瓶比其他的要怎么樣？（輕一些）我不注意將這瓶藥和另外兩瓶混在了一起。怎樣才能幫我把這個次品找出來？?！驹O計意圖：通過生活實例，一上課就吸引住學生的注意力，調(diào)動他們的探究興趣，為后面的教學做好鋪墊，使學生進入最佳的學習狀態(tài)。同時讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系】二、初步認識“找次品”的基本原理1、自主探索。師：既然大家認為用天平稱是最好的方法，怎樣用天平找出這瓶藥？我們就用雙手來模擬天平，誰愿意到前邊來說說自己的想法？學生匯報方案。師據(jù)生回答板書：3（1，1，1）

1次師：你們真聰明！在生活中我們常常會遇到這樣的情況，在一些外觀看似相同的物品中，混著一個質(zhì)量不同輕一點或重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，像這類問題我們把它叫做“找次品”，今天我們就一起研究如何使用天平來“找次品”。2、剛才大家很容易就從3瓶中找到了次品，如果是5瓶藥，你還能用天平將那個次品找出來嗎？請你把自己的想法借助學具擺一擺與同桌討論交流。三、從多種方法中，尋找“找次品”的最佳方案

“9”師：“大家都很聰明，能在5個藥瓶里找出那個次品來。那你能不能解決下面的問題呢？”1、課件出示例2在9個零件里有1個是次品，（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來？（1）、師：這次的次品有什么不同？（次品重一些）請各組同學用學具代替零件模擬用天平稱一稱，小組長在紙上記錄你們的操作