2023年江西省萍鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)

2023年江西省萍鄉(xiāng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

2.

3.

4.

5.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

6.

7.

8.

9.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

16.（）。A.0B.1C.2D.3

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

25.

26.

27.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

28.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

32.

33.y=cose1/x,則dy=_________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

45.

46.

47.

48.

49.

50.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

51.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.A

5.C

6.B解析：

7.A解析：

8.B

9.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

10.B

11.A

12.A

13.C

14.A

15.A

16.C

17.B

18.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

19.B

20.B

21.B

22.B

23.B

24.A

25.B

26.B解析：

27.B

28.D

29.C

30.C

31.

32.00

33.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

34.

35.

36.

37.e-6

38.

39.π/4

40.

41.

42.e-1

43.1

44.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

45.

解析：

46.C

47.sin1

48.

49.

50.tanx+C

51.

52.

所以k=2．

53.

54.1

55.(-∞,+∞)

56.

57.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

58.

59.

60.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時(shí)必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，根據(jù)問題的實(shí)際意義，該駐點(diǎn)必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗(yàn)證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時(shí)間，又