2023年福建省三明市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)

2023年福建省三明市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

8.A.

B.

C.

D.1/xy

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

13.

14.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

15.

16.

17.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

29.

30.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

43.

44.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

45.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.________.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D解析：

3.C

4.D

5.B

6.A

7.A

8.A此題暫無(wú)解析

9.C

10.B

11.A

12.C

13.C

14.B

15.C

16.C

17.A

18.A

19.B

20.A

21.D

22.D

23.C

24.C解析：

25.B

26.C

27.-3

28.C

29.B

30.C

如果分段積分，也可以寫成：

31.D

32.

33.ln(x2+1)

34.0

35.-k

36.y+x-e=0y+x-e=0解析：

37.1/6

38.B

39.

40.1

41.

42.(1，-1)

43.

44.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

45.(-∞2)

46.-2/3cos3x+C

47.0

48.

49.

50.

51.C

52.1/2

53.00

54.

55.0

56.1/2

57.k<0

58.e2

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.73.畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，