2023年廣東省汕尾市陸河縣重點中學中考數(shù)學二模試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023年廣東省汕尾市陸河縣上護中學中考數(shù)學二模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.?12的絕對值是(

)A.?12 B.12 C.?2.某網(wǎng)店2023年母親節(jié)這天的營業(yè)額為2210000元，將數(shù)2210000用科學記數(shù)法表示為(

)A.2.21×106 B.2.21×1053.如圖，由4個相同正方體組合而成的幾何體，它的俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.4.下列計算正確的是(

)A.b6+b3=b2 B.5.下列四個銀行標志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.6.數(shù)據(jù)3，4，4，8，11的中位數(shù)是(

)A.3 B.4 C.5 D.67.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子成立的是(

)A.a>b B.|a|<|8.化簡42的結果是(

)A.?4 B.4 C.±4 9.已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2?A.x1≠x2 B.x1210.如圖，正方形ABCD的邊長為4，延長CB至E使EB=2，以EB為邊在上方作正方形EFGB，延長FG交DC于M，連接AM，AF，H為AD的中點，連接FH分別與AB，AM交于點N、KA.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）11.分解因式：m3?9m12.一口袋內(nèi)裝有編號分別為1，2，3，4，5，6，7的七個球(除編號外都相同)，從中隨機摸出一個球，則摸出編號為偶數(shù)的球的概率是______．13.已知x+2y=3，則代數(shù)式414.如圖，某校教學樓AC與實驗樓BD的水平間距CD=153米，在實驗樓頂部B點測得教學樓頂部A點的仰角是30°，底部C點的俯角是45°，則教學樓AC的高度是______15.如圖，矩形ABCD中，BC=6，CD=3，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

計算：

2?117.(本小題8.0分)

先化簡再求值：(1x+2+18.(本小題8.0分)

如圖，點D在△ABC的AB(1)作∠BDC的平分線DE，交(2)在(1)的條件下，判斷直線DE與直線A19.(本小題9.0分)

我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗2棵，需要900元；購買A種樹苗5棵，B種樹苗4棵，需要700元．

(1)求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？

(2)考慮到綠化效果和資金周轉，購進A種樹苗不能少于32棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過5750元，若購進這兩種樹苗共20.(本小題9.0分)

如圖，一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=k2x(k2≠0)的圖象相交于21.(本小題9.0分)

目前，全國各地正在有序推進新冠疫苗接種工作．某單位為了解職工對疫苗接種的關注度，隨機抽取了部分職工進行問卷調(diào)查，調(diào)查結果分為：A(實時關注)、B(關注較多)、C(關注較少)、D(不關注)四類，現(xiàn)將調(diào)查結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)C類職工所對應扇形的圓心角度數(shù)為______；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若22.(本小題12.0分)

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，C、E是⊙O上的兩點，且CE=CB，∠BCD=∠CAE，延長AE交BC的延長線于點F．

(1)求證：23.(本小題12.0分)

如圖1，拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸的交點A(?3,0)和B(1,0)，與y軸交于點C，頂點為D．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)連接AD，DC，CB，將△OBC沿x軸以每秒1個單位長度的速度向左平移，得到△O′B′C′，點O、B、C的對應點分別為點O′、B′、答案和解析1.【答案】B

【解析】解：?12的絕對值為12．

故選：B．

根據(jù)絕對值的定義直接計算即可解答．

本題主要考查絕對值的性質(zhì)．絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是2.【答案】A

【解析】解：2210000=2.21×106．

故選：A．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值<13.【答案】D

【解析】解：選項D的圖形比較符合該組合體的俯視圖，

故選：D．

根據(jù)俯視圖的意義進行判斷即可．

本題考查計算組合體的三視圖，理解視圖的意義是正確判斷的前提．

4.【答案】B

【解析】解：A、b6與b3不屬于同類項，不能合并，故A不符合題意；

B、b3?b3=b6，故B符合題意；

C、a2+a2=2a2，故C5.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

【解答】

A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：C．

6.【答案】B

【解析】解：數(shù)據(jù)3，4，4，8，11從小到大排列，排在中間的數(shù)是4，

所以中位數(shù)是4．

故選：B．

根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可．

本題考查了中位數(shù)的求法，解題的關鍵是先將數(shù)據(jù)排序．

7.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，解題的關鍵是利用數(shù)軸確定a，b的取值范圍．

先由數(shù)軸可得?2<a<?1，0<b<1，且|a|>|b|，再判定即可．

【解答】

解：由圖可得：?2<a<?1，0<b<18.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了算術平方根．掌握算術平方根的性質(zhì)是解題的關鍵．

根據(jù)算術平方根的含義，求出16的算術平方根即可．

【解答】

解：42=16=9.【答案】D

【解析】解：∵Δ=(?2)2?4×1×1=0，

∴關于x的一元二次方程x2?2x+1=0有兩個相等的實數(shù)根，

∴x1=x2，故選項A不符合題意；

∵x1，x2是一元二次方程x2?2x+1=0的兩個實數(shù)根，

∴x12?2x10.【答案】C

【解析】解：∵四邊形EFGB是正方形，EB=2，

∴FG=BE=2，∠FGB=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，H為AD的中點，

∴AD=4，AH=2，

∠BAD=90°，

∴∠HAN=∠FGN，AH=FG，

∵∠ANH=∠GNF，

∴△ANH≌△GNF(AAS)，故①正確；

∴∠AHN=∠HFG，

∵AG=FG=2=AH，

∴AF=2FG=2AH，

∴∠AFH≠∠AHF，

∴∠AFN≠∠HFG，故②錯誤；

∵△ANH≌△GNF，

∴AN=12AG=1，

11.【答案】m(【解析】【分析】

本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．

先提取公因式，再根據(jù)平方差公式進行二次分解．

平方差公式：a2?b2=(a+b)(a?b)．

【解答】12.【答案】37【解析】解：∵從袋子中隨機摸出一個球共有7種等可能結果，其中摸出編號為偶數(shù)的球的結果數(shù)為3，

∴摸出編號為偶數(shù)的球的概率為37，

故答案為：37．

用袋子中編號為偶數(shù)的小球的數(shù)量除以球的總個數(shù)即可得．

本題主要考查概率公式，解題的關鍵是掌握隨機事件A的概率P(A)=13.【答案】3

【解析】解：∵x+2y=3，

∴4x+8y?9

=4(x14.【答案】(15【解析】【分析】

本題考查了解直角三角形應用．

首先通過分析圖形構造直角三角形：△BEC與△ABE，進而可解即可求出答案．

【解答】

解：過點B作BE⊥AC于點E，

在Rt△BEC中，∠CBE=45°，BE=CD15.【答案】94【解析】解：連接OE，如圖，

∵以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E，

∴OD=CD=3，OE⊥BC，

∴四邊形OECD為正方形，

∴由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積=S正方形OECD?S扇16.【答案】解：原式=12?3×3【解析】利用負整數(shù)指數(shù)冪的意義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪的意義和絕對值的意義化簡運算即可．

本題主要考查了實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)冪的意義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪的意義和絕對值的意義，正確利用上述法則與性質(zhì)解答是解題的關鍵．

17.【答案】解：原式=1+x+2x+2?x+3x2【解析】根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，把x的值代入計算即可．

本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵．

18.【答案】解：(1)如圖所示：

(2【解析】【分析】

本題(1)根據(jù)角平分線基本作圖的作法作圖即可；(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BDE=12∠BDC，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠A=12∠BDC，再根據(jù)同位角相等兩直線平行可得結論．

本題主要考查了基本作圖，以及平行線的判定，關鍵是正確畫出圖形，掌握同位角相等兩直線平行．

【解答】

1、略；

2、證明：19.【答案】解：(1)設購買A種樹苗每棵需x元，購買B種樹苗每棵需y元，

根據(jù)題意得：8x+2y=9005x+4y=700，

解得x=100y=50，

答：購買A種樹苗每棵需100元，購買B種樹苗每棵需50元；

(2)設購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗(80?m)棵，

∵購進A種樹苗不能少于32棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過5750元，

∴m≥32100m+50(80?m)≤5750，

解得32≤m≤35，

∵m是正整數(shù)，

∴m可取32，33，34，35，

∴有4【解析】(1)設購買A種樹苗每棵需x元，購買B種樹苗每棵需y元，根據(jù)“購買A種樹苗8棵，B種樹苗2棵，需要900元；購買A種樹苗5棵，B種樹苗4棵，需要700元“可列出方程組解得答案．

(2)設購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗(80?m)棵，根據(jù)“購進A種樹苗不能少于3220.【答案】解：(1)∵反比例函數(shù)y=k2x(k2≠0)的圖象過點A(?2,1)，B(1,n)，

∴k2=?2×1=1×n，

∴k2=?2，n=?2，

∴反比例函數(shù)為y=?2x，【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法，將點的坐標代入解析式，可得答案；

(2)21.【答案】27°【解析】解：(1)調(diào)查的職工人數(shù)為：150÷75%=200(人)，

∴C類職工所對應扇形的圓心角度數(shù)為：360°×15200=27°，

故答案為：27°．

(2)A類的人數(shù)為200?150?15?5=30(人)，

補全條形統(tǒng)計圖如下：

(3)畫樹狀圖如圖：

共有20種等可能的結果，恰好抽到一名女士和一名男士的結果有12種，

∴恰好抽到一名女士和一名男士的概率為1222.【答案】(1)證明：連接OC，如右圖所示，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∴∠CAD+∠ABC=90°，

∵CE=CB，

∴∠CAE=∠CAB，

∵∠BCD=∠CAE，

∴∠CAB=∠BCD，

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OC【解析】(1)連接OC，可證得∠