2023年高中數(shù)學(xué)《概率與統(tǒng)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦高中數(shù)學(xué)《概率與統(tǒng)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)《概率與統(tǒng)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題:1.3抽樣辦法

教學(xué)目的:1理解什么是系統(tǒng)抽樣

2.會(huì)用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣

教學(xué)重點(diǎn):系統(tǒng)抽樣的概念及如何用系統(tǒng)抽樣獵取樣本

教學(xué)難點(diǎn):與容易隨機(jī)抽樣一樣,系統(tǒng)抽樣也屬于等概率抽樣,這是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn);當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整除時(shí),可先用容易隨機(jī)抽樣從總體中剔除幾個(gè)個(gè)體,使剩下的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除,然后再按系統(tǒng)抽樣舉行,這時(shí)在囫圇抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率仍然是相等的.這是本節(jié)課的又一難點(diǎn)授課類型:新授課

課時(shí)支配:1課時(shí)

教具:多媒體、實(shí)物投影儀

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)引入:

1.在統(tǒng)計(jì)學(xué)里,我們把所要考察對(duì)象的全體叫做總體,其中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體,從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本,樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量.總體中全部個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù),樣本中全部個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù).

2.容易隨機(jī)抽樣:設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N.假如通過逐個(gè)抽取的辦法從中抽取一個(gè)樣本,且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等,就稱這樣的抽樣為容易隨機(jī)抽樣

3.⑴用容易隨機(jī)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí),每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為

N1;在囫圇抽樣過程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為N

n;⑵容易隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是,逐個(gè)抽取,且各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等;⑶容易隨機(jī)抽樣辦法,體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公正性,是其他更復(fù)雜抽樣辦法的基礎(chǔ).

4.抽簽法:先將總體中的全部個(gè)體(共有N個(gè)編號(hào)(號(hào)碼可從1到N,并把號(hào)碼寫在外形、大小相同的號(hào)簽上(號(hào)簽可用小球、卡片、紙條等制作,然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里,舉行勻稱攪拌,抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號(hào)簽,延續(xù)抽取n次,就得到一個(gè)容量為n的樣本適用范圍:總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)

優(yōu)點(diǎn):抽簽法簡(jiǎn)便易行,當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)不太多時(shí)相宜采納抽簽法.

5.隨機(jī)數(shù)表法:隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲”:第一步,將總體中的個(gè)體編號(hào);

其次步,選定開頭的數(shù)字;第三步,獵取樣本號(hào)碼

6.容易隨機(jī)抽樣的特點(diǎn):它是不放回抽樣;它是逐個(gè)地舉行抽取;它是一種等概率抽樣

容易隨機(jī)抽樣適用于總體中的個(gè)體數(shù)不多的狀況,那么當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)比較多時(shí),應(yīng)采納什么樣的抽樣辦法呢?

這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——系統(tǒng)抽樣.

二、講解新課:

1.系統(tǒng)抽樣:當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí),可將總體分成均衡的幾個(gè)部分,然后按預(yù)先定出的規(guī)章,從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體,得到需要的樣本,這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣.

2.系統(tǒng)抽樣的步驟:

①采納隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)為簡(jiǎn)便起見,有時(shí)可直接采納個(gè)體所帶有的號(hào)碼,如考生的準(zhǔn)考證號(hào)、街道上各戶的門牌號(hào),等等

②為將囫圇的編號(hào)分段(即分成幾個(gè)部分,要確定分段的間隔k當(dāng)N

n(N

為總體中的個(gè)體的個(gè)數(shù),n為樣本容量是整數(shù)時(shí),k=N

n

;當(dāng)

N

n

不是整數(shù)時(shí),

通過從總體中剔除一些個(gè)體使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)N'能被n整除,這時(shí)

k=N

n

'

.

③在第一段用容易隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào)l

④根據(jù)事先確定的規(guī)章抽取樣本(通常是將l加上間隔k,得到第2個(gè)編

號(hào)l+k,第3個(gè)編號(hào)l+2k,這樣繼續(xù)下去,直到獵取囫圇樣本

說明:

①系統(tǒng)抽樣適用于總體中的個(gè)體數(shù)較多的狀況,它與容易隨機(jī)抽樣的聯(lián)系在于:將總體均分后的每一部分舉行抽樣時(shí),采納的是容易隨機(jī)抽樣;

②與容易隨機(jī)抽樣一樣,系統(tǒng)抽樣是等概率抽樣,它是客觀的、公正的.

③總體中的個(gè)體數(shù)恰好能被樣本容量整除時(shí),可用它們的比值作為系統(tǒng)抽樣的間隔;當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整除時(shí),可用容易隨機(jī)抽樣先從總體中剔除少量個(gè)體,使剩下的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除在舉行系統(tǒng)抽樣

三、講解范例:

例1.為了了解參與某種學(xué)問比賽的1000名同學(xué)的成果,應(yīng)采納什么抽樣辦法恰當(dāng)?簡(jiǎn)述抽樣過程.

解:相宜選用系統(tǒng)抽樣,抽樣過程如下:

⑴隨機(jī)地將這1000名同學(xué)編號(hào)為1,2,3,(1000

⑵將總體按編號(hào)挨次均分成50部分,每部分包括20個(gè)個(gè)體.

⑶在第一部分的個(gè)體編號(hào)1,2,3,…,20中,利用容易隨機(jī)抽樣抽取一

個(gè)號(hào)碼,比如是18.

⑷以18為起始號(hào)碼,每間隔20抽取一個(gè)號(hào)碼,這樣得到一個(gè)容量為50的樣本:18,38,58,…,978,998

例2.為了了解參與某種學(xué)問比賽的1003名同學(xué)的成果,請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為50的樣本.

解:⑴隨機(jī)地將這1003個(gè)個(gè)體編號(hào)為1,2,3,(1003

⑵利用容易隨機(jī)抽樣,先從總體中剔除3個(gè)個(gè)體(可利用隨機(jī)數(shù)表,剩下的個(gè)體數(shù)1000能被樣本容量50整除,然后再按系統(tǒng)抽樣的辦法舉行.

說明:總體中的每個(gè)個(gè)體被剔除的概率相等(1003

3,也就是每個(gè)個(gè)體不被剔除的概率相等?????10031000采納系統(tǒng)抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽取的概率都是100050,所以在囫圇抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率仍然相等,都是1003

5010005010031000=?四、課堂練習(xí):

1.一條流水線生產(chǎn)某種產(chǎn)品,天天都可生產(chǎn)128件這種產(chǎn)品,我們要對(duì)一周內(nèi)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品作抽樣檢驗(yàn),辦法是抽取這一周內(nèi)天天下午2點(diǎn)到2點(diǎn)半之間下線的8件產(chǎn)品作檢驗(yàn).這里采納了哪種抽取樣本的辦法?

2.在534名同學(xué)中抽取一個(gè)容量為31的樣本作身體素養(yǎng)測(cè)試,用系統(tǒng)抽樣法舉行抽取,并寫出過程

答案:1.系統(tǒng)抽樣.2.(略

五、小結(jié):(1系統(tǒng)抽樣適用于總體中的個(gè)數(shù)較多的狀況,由于這時(shí)采納容易隨