RELIABILITY-MTBF-SECTION教學(xué)講解課件

可靠性技術(shù)

--MTBF的計算MechanicalGroup–Michael主要內(nèi)容可靠性概論與可靠性度量指標電子產(chǎn)品可靠性工作的意義可靠性概念及其發(fā)展常用的可靠性指標可靠性工程管理的要點可靠性模型應(yīng)力對元器件壽命影響的分析與計算如何分解用戶提出的可靠性指標基本MTBF測試有置信度要求的指標測定計算應(yīng)力加速壽命的計算一、可靠性概論與可靠性度量指標電子產(chǎn)品可靠性工作的意義產(chǎn)品結(jié)構(gòu)日益復(fù)雜裝配密度迅速提高產(chǎn)品用期急劇縮短使用環(huán)境空前嚴酷

費用產(chǎn)品可靠性總費用生產(chǎn)費用維修費用圖1-2-1產(chǎn)品的可靠性與總費用產(chǎn)品的壽命特性失效率壽命時間可靠性是什么？可靠性是質(zhì)量的時間指標以可靠性為中心的質(zhì)量觀可靠性概念及其發(fā)展可靠性概念的形成由來二戰(zhàn)期間，美國由于飛行事故損失的飛機是被擊落的1.5倍，并有70%的海軍電子設(shè)備有故障；1955年，美國約30%的國防預(yù)算用于維修和使用保障，并逐年增長到70%，成為不堪重負。1939年，美國航空委員會首先提出了“飛行事故率”的概念和要求。問題功能：越來越強?由失效引起的損失越來越大結(jié)構(gòu)組成：越來越復(fù)雜?故障發(fā)生越來越頻繁使用環(huán)境：越來越嚴酷?故障多發(fā)而且修復(fù)困難設(shè)計約束：越來越多?體積、重量、經(jīng)費使設(shè)計裕度不可能無限加大

要求從設(shè)計到元器件、結(jié)構(gòu)和制造工藝都要考慮產(chǎn)品的可靠性問題，否則無法解決上述困難問題。可靠性定義可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定的功能的能力。產(chǎn)品可靠性定義包括下列四要素：(1)規(guī)定的時間；(2)規(guī)定的環(huán)境和使用條件；(3)規(guī)定的任務(wù)和功能；(4)具體的可靠性指標值。可靠性定義將可靠性的定義對照到上圖，就有產(chǎn)品(電腦)規(guī)定的使用條件(溫度,環(huán)境應(yīng)力)期望或規(guī)定的無故障工作期間(時間)(MTBF)執(zhí)行的功能(開機,執(zhí)行工作)設(shè)計:

奠定產(chǎn)品可靠性之基礎(chǔ)制造：實現(xiàn)產(chǎn)品可靠性之設(shè)計目標使用：驗證如何維持可靠性目標產(chǎn)品客戶要求可靠性設(shè)計設(shè)計可靠性預(yù)估可靠性試驗檢討

評判使用驗證產(chǎn)品的可靠性是設(shè)計進去、制造出來的加強設(shè)計人員的可靠性培訓(xùn)，將可靠性設(shè)計進產(chǎn)品強化可靠性審查和組織保證采用先進的工具和手段不可為可靠性而可靠性可靠性指標(1)可靠度R(t)把產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率定義為產(chǎn)品的“可靠度”。用R(t)表示：R(t)=P(T＞t)

其中P(T＞t)就是產(chǎn)品使用時間T大于規(guī)定時間t的概率。若受試驗的樣品數(shù)是N0個，到t時刻未失效的有Ns(t)個；失效的有Nf(t)個。則沒有失效的概率估計值，即可靠度的估計值為：

R(t)=可靠壽命?可靠壽命：對特定的R0，若使R()=R0，則稱

為與可靠度R0相對應(yīng)的可靠壽命。?例1：某彩電工作1年的可靠度為0.94，即R(1年)=0.94；亦即該彩電可靠度為0.94時的可靠壽命=1年?例2：某通訊設(shè)備工作3年的可靠度為0.90，即R(3年)=0.90=3年(2)不可靠度F(t)如果仍假定t為規(guī)定的工作時間，T為產(chǎn)品故障前的時間，則產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)喪失規(guī)定的功能(即發(fā)生故障)的概率定義為不可靠度(或稱為（累積）故障概率)，用F(t)表示：

F(t)=P(T≤t)

同樣，不可靠度的估計值為：

由于故障和不故障這兩個事件是對立的，所以

R(t)+F(t)=1(Ⅰ-3)當N0足夠大時，就可以把頻率作為概率的近似值。同時可見可靠度是時間t的函數(shù)。因此R(t)亦稱為可靠度函數(shù)。0≤R(t)＜1從一批產(chǎn)品中隨機抽取10只樣品作壽命試驗，得到如下10個數(shù)據(jù)（以小時為單位）：100、200、450、550、600、800、1200、1900、2500、7000序號時間FR11000.06730.932722000.16350.836534400.25960.740445500.35580.644256000.45190.548168000.54810.4519712000.64420.3558819000.74040.2596925000.83650.16351070000.93270.0673(3)故障密度函數(shù)f(t)如果N0是產(chǎn)品試驗總數(shù)，△Nf是時刻t→t+△t時間間隔內(nèi)產(chǎn)生的故障產(chǎn)品數(shù)，△Nf(t)／(N0△t)稱為t→t+△t時間間隔內(nèi)的平均失效(故障)密度，表示這段時間內(nèi)平均單位時間的故障頻率，若N0→∞，△t→0，則頻率→概率.也可根據(jù)F(t)的定義，得到f(t)，即F(t)具有以下性質(zhì)：

0≤F(t)＜1，且為增函數(shù)。(4)故障率(失效率)

λ(t)故障率λ(t)是衡量可靠性的一個重要指標，其含義是產(chǎn)品工作到t時刻后的單位時間內(nèi)發(fā)生故障的概率，即產(chǎn)品工作到t時刻后，在單位時間內(nèi)發(fā)生故障的產(chǎn)品數(shù)與在時刻t時仍在正常工作的產(chǎn)品數(shù)之比。λ(t)可由下式表示。式中dNf

(t)為dt時間內(nèi)的故障產(chǎn)品數(shù)。通?？梢圆捎妹啃r百分之一或千小時的百分之一來作為產(chǎn)品失效率的單位，但對具有高可靠要求的產(chǎn)品來說，就需要采用更小的單位來作為失效率的基準?，F(xiàn)在常采用菲特作基準單位。菲特這一單位的數(shù)量概念是：1菲特（FIT）=1×/小時=1×/千小時實際上，這就表示了10億個元件小時內(nèi)只允許有一個產(chǎn)品失效，亦即在每千小時內(nèi)，只允許有百萬分之一的失效概率。失效率的單位故障率、故障密度及可靠度之間的關(guān)系(5)MTTF平均壽命是指產(chǎn)品從投入運行到發(fā)生故障的平均工作時間。對于不維修產(chǎn)品又稱失效前平均時間MTTF(Meantimetofailure)，根據(jù)數(shù)學(xué)期望的定義，可得將(Ⅰ-1)式微分，可得

代入(Ⅰ-9)得當λ(t)=常數(shù)時，R(t)=，所以(6)MTBF對于可維修產(chǎn)品而言，平均壽命指的是產(chǎn)品兩次相鄰故障間的平均工作時間，稱為平均故障間隔時間MTBF(Meantimebetweenfailure)和MTTF有同樣的數(shù)學(xué)表達式：當λ(t)=常數(shù)時，(7)衡量修復(fù)可能性的指標為維修度，用M(t)表示。維修度M(t)——產(chǎn)品在規(guī)定條件下進行修理時，在規(guī)定時間內(nèi)完成修復(fù)的概率。在維修性工程中，還有維修密度函數(shù)m(t)、維修率μ(t)，其相互關(guān)系有(8)平均修復(fù)時間----MTTR平均修復(fù)時間(MTTR—MeantimetoRepair)應(yīng)理解為產(chǎn)品修復(fù)時間的數(shù)學(xué)期望。有：可靠性的統(tǒng)計術(shù)語的誤區(qū)壽命與MTBF（平均無故障工作時間）設(shè)備A設(shè)備B設(shè)備C壽命結(jié)束MTBFMTBFMTBFMTBFMTBF故障發(fā)生的頻度壽命產(chǎn)品的服務(wù)周期MTBF壽命點估計與區(qū)間估計概念說明：a.點估計沒有置信度；b.區(qū)間估計加大，置信度也加大；c.有意義的是在一個不大估計區(qū)間上，具有較高的置信度。①.指數(shù)分布指數(shù)分布在可靠性領(lǐng)域里應(yīng)用最多，由于它的特殊性，以及在數(shù)學(xué)上易處理成較直觀的曲線，故在許多領(lǐng)域中首先把指數(shù)分布討論清楚。若產(chǎn)品的壽命或某一特征值t的故障密度為則稱t服從參數(shù)的指數(shù)分布。電子產(chǎn)品常用壽命分布類型則有：?不可靠度(t≥0)

?可靠度(t≥0)

?故障率?平均故障間隔時指數(shù)分布指數(shù)分布性質(zhì)指數(shù)分布的一個重要性質(zhì)是無記憶性。無記憶性是產(chǎn)品在經(jīng)過一段時間工作之后的剩余壽命仍然具有原來工作壽命相同的分布，而與t無關(guān)(馬爾克夫性)。這個性質(zhì)說明，壽命分布為指數(shù)分布的產(chǎn)品，過去工作了多久對現(xiàn)在和將來的壽命分布不發(fā)生影響。在“浴盆曲線”中，它是屬于偶發(fā)期這一時段的。失效率壽命時間.正態(tài)分布正態(tài)分布在機械可靠性設(shè)計中大量應(yīng)用，如材料強度、磨損壽命、齒輪輪齒彎曲、疲勞強度以及難以判斷其分布的場合。若產(chǎn)品壽命或某特征值有故障密度則稱t服從正態(tài)分布。電子產(chǎn)品常用壽命分布類型則有：?不可靠度(t≥0)

?可靠度(t≥0)

?故障率正態(tài)分布計算可用數(shù)學(xué)代換把上式變換成標準正態(tài)分布，查表簡單計算,得出各參數(shù)值正態(tài)分布③.威布爾分布威布爾分布應(yīng)用比較廣泛，常用來描述材料疲勞失效、軸承失效等壽命分布的。威布爾分布是用三個參數(shù)來描述，這三個參數(shù)分別是尺度參數(shù)η，形狀參數(shù)β、位置參數(shù)γ，其概率密度函數(shù)為：則有：?不可靠度(t≥0)

?可靠度(t≥0)

?故障率正態(tài)分布計算可用數(shù)學(xué)代換把上式變換成標準正態(tài)分布，查表簡單計算,得出各參數(shù)值威布爾分布威布爾分布特點當β和γ不變，威布爾分布曲線的形狀不變。隨著α的減小，曲線由同一原點向右擴展，最大值減小。?當η和γ不變，β變化時，曲線形狀隨β而變化。當β值約為3.5時，威布爾分布接近正態(tài)分布。?當η和β不變時，威布爾分布曲線的形狀和尺度都不變，它的位置隨γ的增加而向右移動。?威布爾分布其它一些特點，β＞1時，表示磨損失效；β=1時，表示恒定的隨機失效，這時λ為常數(shù)；β＜1時，表示早期失效。當β=1，γ=0時，，為指數(shù)分布，式中η為平均壽命。早期失效隨機失效期磨損期失效率0t1壽命(ｔ)t2（λ）產(chǎn)品是失效率-壽命分布曲線AT&T模式1101031051071021104操作時間(小時)失效率(FITs)Weibull(斜率=-α)Exponential1年

AT&T有關(guān)電子元件之危害率模式，以紅色實現(xiàn)顯示

(對數(shù)-對數(shù)尺度)0140080操作時間(年)失效率(FITs)WeibullExponential234320120

AT&T有關(guān)電子元件之危害率模式(線形尺度)(a)01020040操作時間(年)失效率(FITs)WeibullExponential20304060

AT&T有關(guān)電子元件之危害率模式(線形尺度)(b)1.4可靠性工程管理的要點產(chǎn)品的可靠性是由設(shè)計奠定的，由生產(chǎn)制造出來的，由管理來保證的，是通過試驗/使用、分析與改進的循環(huán)過程不斷增長的?？煽啃怨芾響?yīng)遵循的基本原則自上而下可靠性、維修性和維修保障是產(chǎn)品質(zhì)量的重要組成部分，必須在一開始就和技術(shù)性能、進度、費用等因素進行綜合權(quán)衡與科學(xué)認證，以取得產(chǎn)品的最佳效能及最低的壽命周期費用；預(yù)防為主可靠性管理工作必須遵循預(yù)防為主，早期投入的方針，將預(yù)防、發(fā)現(xiàn)和糾正可靠性與維修性設(shè)計，以及元器件、材料和工藝等方面的缺陷作為工作重點，采用成熟、健壯的設(shè)計和可靠性、維修性分析、試驗技術(shù)，保證和提高產(chǎn)品固有的可靠性和維修性水平；納入計劃可靠性管理是一項系統(tǒng)工程，其工作必須統(tǒng)一納入產(chǎn)品的設(shè)計、研制、生產(chǎn)和試驗計劃，并與其他各項工作密切協(xié)調(diào)地進行，所需經(jīng)費應(yīng)得到有效的保證；規(guī)范管理可靠性管理和可靠性技術(shù)工作必須貫徹有關(guān)法規(guī)，執(zhí)行有關(guān)標準，并制訂和實施切實可行的產(chǎn)品可信性大綱（可靠性保證大綱），采用規(guī)范的工程和管理方法，使產(chǎn)品的可靠性達到預(yù)定的目標。抓FRACAS可靠性管理應(yīng)重視和加強信息工作，建立有效的故障報告、分析和糾正措施系統(tǒng)（FRACAS），充分利用產(chǎn)品的故障信息和失效物理等技術(shù)手段，評價、改進和完善產(chǎn)品的可靠性與維修性；二、可靠性模型可靠性模型分類串聯(lián)模型組成系統(tǒng)的所有單元中任一單元的故障就會導(dǎo)致整個系統(tǒng)故障的系統(tǒng)稱串聯(lián)系統(tǒng)。它屬于非貯備可靠性模型，其邏輯框圖如圖所示。123n……串聯(lián)模型根據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)的定義及邏輯框圖，其數(shù)學(xué)模型為：式中Rs

(t)——系統(tǒng)的可靠度；

Ri

(t)——第i個單元的可靠度?？煽慷冗B乘(Ⅰ-22)串聯(lián)模型-指數(shù)分布時若各單元的壽命分布均為指數(shù)分布，即式中Rs

(t)——系統(tǒng)的可靠度；

Ri

(t)——第i個單元的可靠度。失效率連加(Ⅰ-23)串聯(lián)模型-指數(shù)分布時系統(tǒng)的平均故障間隔時間為可見，串聯(lián)系統(tǒng)中各單元的壽命為指數(shù)分布時，系統(tǒng)的壽命也為指數(shù)分布。由于Ri(t)是個小于1的數(shù)值，由式(Ⅰ-22)，它的連乘積就更小，所以串聯(lián)的單元越多，系統(tǒng)可靠度越低。由式(Ⅰ-24)可以看到，串聯(lián)單元越多，則MTBFs也越小(Ⅰ-24)并聯(lián)模型組成系統(tǒng)的所有單元都故障時，系統(tǒng)才故障的系統(tǒng)叫并聯(lián)系統(tǒng)，它屬于工作貯備模型。其邏輯框圖如圖所示12n...并聯(lián)模型根據(jù)并聯(lián)系統(tǒng)定義邏輯框圖，其數(shù)學(xué)模型為:式中Fs(t)——系統(tǒng)的不可靠度；

Fi(t)——第i個單元的不可靠度。對于指數(shù)分布,若失效率用λ表示(并聯(lián)模型)當N個相同時，則三、應(yīng)力對器件元器件壽命影響的分析和計算3.1如何分解用戶提出的可靠性指標3.2基本MTBF(或失效率λ)的測試3.3有置信度要求的指標測定計算3.4應(yīng)力加速壽命的計算3.1如何分解用戶提出的可靠性指標案例1要求累積故障率的情況一個產(chǎn)品的設(shè)計壽命為15年，要求15年內(nèi)其累積的故障率不超過10%MTBF=?3.1如何分解用戶提出的可靠性指標案例2要求年維修率的指標分析一個產(chǎn)品的設(shè)計壽命為15年，要求15年內(nèi)其每年的故障比例不超過1%MTBF=?3.2基本MTBF(或失效率λ）的測試在實際工作過程中，很多時候并不需要精確在知道某個產(chǎn)品的MTBF，只需要知道是否可以接受此產(chǎn)品。這時，只需要對產(chǎn)品進行摸擬運行測試，當產(chǎn)品通過了測試時，就認為產(chǎn)品達到了要求的MTBF，可以接受此產(chǎn)品。如何確定產(chǎn)品應(yīng)該進行什么樣的測試，也就是我們應(yīng)該用多少樣品進行多長時間的測試？根據(jù)MTBF（平均失效間隔時間）的定義，從“平均”這一個看來，失效的次數(shù)越多計算值就越能代表“平均值”，當然失效的次數(shù)越多對應(yīng)的總測試時間也就越長；一般情況下要求：只要測試時間允許，失效的次數(shù)就應(yīng)該取到盡可能地多。設(shè)備MTBF的快速估計（點估計值）T為臺時數(shù)，即試驗或工作的設(shè)備數(shù)×設(shè)備工作（試驗）時間r為試驗或工作中故障次數(shù)；當失效為0時，r=0.916(60%置信度單邊估計)r=1.6(80%置信度單邊估計)r=2.3(90%置信度單邊估計)例子3臺設(shè)備進行了200小時的試驗，試驗中失效6個，MTBF點估計為MTBF=（200×3)/6＝100h.一批設(shè)備3臺，交給客戶使用，設(shè)備連續(xù)工作一年，無失效報告，則這批產(chǎn)品的MTBF為：

MTBF>（3×24×365×1）/0.916＝28690h注：60%置信度單邊估計元器件失效率的估計T為元件小時，即試驗或工作的元器件數(shù)×元器件工作（試驗）時間r為試驗或工作中故障次數(shù)；當失效為0時，r=0.916(60%置信度單邊估計)r=1.6(80%置信度單邊估計)r=2.3(90%置信度單邊估計)例子

458個樣品進行了2000小時的失效率鑒定試驗，試驗中失效6個，失效率為

λ=6/（2000×458）＝6.55×10-6/h

一批元器件300個，交給客戶后裝機使用，設(shè)備連續(xù)工作一年，無失效報告，則這批產(chǎn)品的失效率為：

λ<0.916/（300×24×365）＝3.485×10-7/h注：60%置信度單邊估計3.3有置信度要求的指標測定計算某種產(chǎn)品，要求在90%的置信度下MTBF（或1/λ）為2000H，如何判定此產(chǎn)品的可靠性是否達到了規(guī)定的要求？可以轉(zhuǎn)化為判定此產(chǎn)品是否能通過規(guī)定時間的模擬運行測試，其關(guān)鍵是要找出測試時間測試時間＝A×MTBF=A/λ，A這個因子與“在這段時間內(nèi)允許失效的次數(shù)”和“90%的置信度”有關(guān)系。根據(jù)已經(jīng)成熟的體系，直接代用公式：X2（1-a，2(r+1)）是自由度為2(r+1)的X平方分布的1-a的分位數(shù)；a是要求的置信度，為90%；r是允許的失效數(shù)，由試驗設(shè)計人員決定此分布值可以通過EXCEL來計算，在EXCEL中對應(yīng)的函數(shù)為CHIINV；如允許失效1次時，

A=0.5*CHIINV(1-0.9,2*2)=0.5*CHIINV(0.1,4)

=0.5*7.78=3.89；所以應(yīng)該測試的時間為：3.89×2000=7780H。也就是當設(shè)備運行7780H是只出現(xiàn)一次失效就認為此產(chǎn)品達到了要求的可靠性。7780H是324天（7780/24＝324），快一年了，做一次測試花一年的時間？太長！可用這樣去調(diào)整：①增加測試的總樣品數(shù)；7780從統(tǒng)計上看，準確地說是7780臺時、它是“機臺×?xí)r間”這樣一個量；如果測試中有50臺樣機，則只需要測試155.6H；如果有100臺樣機，則只需要測試到77.8H；②減少允許失效的次數(shù)；允許失效的次數(shù)為0時，同上計算后得到測試時間為4605臺時（一般不建議采用此種方式來縮短測試時間，這樣會增大測試的誤差率，風(fēng)險大）。對于價格較低、數(shù)量較多的產(chǎn)品（如各種元器件、各種家用電器等），用上面介紹的方法，可以很方便地進行測試；但當產(chǎn)品的價格較高、MTBF較高的產(chǎn)品如何測試？一般是采用加速壽命試驗方法3.4應(yīng)力加速壽命的計算3.4.1加速壽命的基本原理和理論依據(jù)①阿倫尼斯(Arrhenius)方程。1899年阿倫尼斯根據(jù)試驗結(jié)果總結(jié)出化學(xué)反應(yīng)率與溫度間關(guān)系的經(jīng)驗公式，將元器件壽命θ變?yōu)楫a(chǎn)品壽命t，則可得式中，t為產(chǎn)品的壽命(當產(chǎn)品壽命服從對數(shù)正態(tài)分布時，t一般指產(chǎn)品的中位壽命和；當產(chǎn)品壽命服從威布爾分布時，t一般指特征壽命η)；T為加速應(yīng)力(溫度)。(3-3)3.4.1加速壽命的基本原理和理論依據(jù)式(3-3)就是由阿倫尼斯方程導(dǎo)出的加速壽命方程，它給出了產(chǎn)品壽命t與加速應(yīng)力(溫度T)之間的關(guān)系，與之對應(yīng)原曲線便是加速壽命曲線。顯然，在單對數(shù)坐標系上，式(3-3)表示t與1/T是一條直線關(guān)系。反之，如果根據(jù)某產(chǎn)品的加速壽命試驗數(shù)據(jù)，在單邊對數(shù)坐標紙上描點，所得的軌跡可用直線擬合，那么該產(chǎn)品的壽命與溫度滿足關(guān)系式(3-3)。更進一步，在擬合直線延長線上可以得到正常應(yīng)力(溫度)水平下的壽命數(shù)據(jù)。3.4.1加速壽命的基本原理和理論依據(jù)②逆冪律方程。有些產(chǎn)品的壽命θ與所加電壓通電流I之間符合逆冪律關(guān)系。其關(guān)系式為:式中，Pr為基準應(yīng)力（額定應(yīng)力）；P為工作應(yīng)力；θr為在應(yīng)力Pr下的壽命；θ為在應(yīng)力P下的壽命；α為冪指數(shù)3.4.1加速壽命的基本原理和理論依據(jù)③高濕高熱加速?根據(jù)加速模型（ArrheniusModel），得知加速因子的表達式為：Ea為激活能（eV）,k為玻爾茲曼常數(shù)且k=8.6×10E-5eV/KT為絕對溫度、RH指相對濕度（單位％）、下標u指常態(tài)、下標s指加速狀態(tài)（如RHu^n指常態(tài)下相對濕度的n次方），一般情況下n取2。Ea根據(jù)原材料的不同，有不同的取值，一般情況下：氧化膜破壞0.3Ev離子性（SiO2中Na離子漂移）1.0—1.4Ev離子性（Si-SiO2界面的慢陷阱）1.0eV由于電遷移而斷線0.6eV鋁腐蝕0.6—0.9eV金屬間化合物生長0.5—0.7eV例某種產(chǎn)品，要求在90%的置信度下MTBF為20000H，因單價較貴，只能提供10臺左右的產(chǎn)品做測試，請問如何判定此產(chǎn)品的可靠性是否達到規(guī)定的要求？還是轉(zhuǎn)化為測試。即使有10臺產(chǎn)品全部用于測試，20000H的MTBF也需要測7780H左右，這個時間太長，應(yīng)該怎么辦？根據(jù)加速模型及產(chǎn)品的特性，取Ea為0.6eV，則在75℃、85%RH下做測試1h，相當于在室溫（25℃、75%RH)的加速倍數(shù)為

AF＝EXP(0.6*((1/298)-(1/348))*10^5/8.6+(0.85^2-0.75^2))＝34若充許一次失效，在90%的置信度下，需要測試的時間為：Ttest=A*MTBF，A的計算同上用EXCEL計算，即：

A=0.5*CHIINV(1-0.9,2*2)=0.5*CHIINV(0.1,4)＝0.5*7.78＝3.89所以要求的室溫下的測試時間為：Tu=3.89*20000＝77800H；換算后，在高溫下的測試時間為：Ta=778000/AF=2288Hrs；最后，測試方案就是：將10臺設(shè)備在75℃、85%的下進行228.8Hrs的測試，如果失效次數(shù)小于或等于一次，就認為此產(chǎn)品的MTBF達到了要求。3.4.2不知道Ea還有一種情況就是，不知道Ea，公司內(nèi)部以前沒有數(shù)據(jù)、行業(yè)也沒有推薦使用的具體值。此時就只能近似估計。具體方法如下：在三個高溫（t1,t2,t3,t1<t2<t3）下做測試.t1下的產(chǎn)品較多（建議在50臺），t2下的產(chǎn)品其次（建議在30臺），t3下的產(chǎn)品最少（建議在10臺），計算出三個溫度下產(chǎn)品的壽命，然后計算出此產(chǎn)品對應(yīng)的Ea。只考慮溫度時，產(chǎn)品壽命Life=EXP(Ea/kT)，對方程式兩邊取對數(shù)Ln(life)=(Ea/k)*(1/T)，將三個溫度點下對應(yīng)Ln(life)和(1/T)畫圖，擬合直線的斜率就是Ea/K。3.4.2不知道Ea實際工作中，沒有那么樣品，只能用最少的樣品數(shù)：9臺（每個溫度下各三臺）。具體做法是：a.取三臺設(shè)備在高溫T下運行，觀察產(chǎn)品的失效情況。若產(chǎn)品較快失效，則取t1＝T，t2＝t1－15℃，(1/t3)-(1/t1)＝2((1/t2)-(1/t1))；若產(chǎn)品長時間沒有失效，則取t3＝T，t2=t3＋15℃，(1/t3)-(1/t1)＝2((1/t2)-(1/t1))。b．根據(jù)三個溫度點對應(yīng)的產(chǎn)品壽命時間，計算出此產(chǎn)品的Ea。上面的方法對元器件都比較適用，對一些系統(tǒng)，可能就不太合適了。例1某產(chǎn)品進行了4個溫度點的加速壽命試驗，其數(shù)據(jù)如下，試計算在25℃時的MTBF（用點估計即可）例2取9個樣品，分三組，分別在85℃、105℃、127℃下運行，運行過種中“在線監(jiān)測”產(chǎn)品性能（雖然產(chǎn)品本身有很多參數(shù)要測試，在我們的測試中取最主要的參數(shù)IL監(jiān)測，光通信業(yè)認為當產(chǎn)品的IL變化量超過0.5dB時就認為產(chǎn)品Fail）。實際測試中，產(chǎn)品在127℃下運行很快Fail，當產(chǎn)品在105℃下運行Fail，停止了測試，各種數(shù)據(jù)如下表①在600H時，第二組樣品中2個出現(xiàn)Fail，測試停止；②在127℃時，產(chǎn)品的壽命為400H，即（300＋500＋400）/3；③在105℃時，產(chǎn)品的壽命為895.5H，即（800/0.4467）×0.5；說明：產(chǎn)品在105℃下800H時，并沒有全部失效，不能像127℃那樣直接算出，只能用“線性外延”來計算，雖然不是很準確，但可以接受。因為800H時變化0.4467dB，所以變化量達0.5dB時總運行895.5H；④同理在85℃時，產(chǎn)品的壽命為3870.2H；⑤將Arrhenius

公式兩邊取自然對數(shù)得到：在EXCEL中作圖，將對應(yīng)的曲線用直線擬合、交顯示公式得到直線的斜率為7744；也就是(Ea/k)=7744，故Ea＝0.666eV；⑦故產(chǎn)品在常溫25℃時壽命為244.6*895.5/356/24＝25.6（年）。⑨故產(chǎn)品失效率為:10E9/(244.6*895.5)=4565FIT.方法的優(yōu)劣分析①第一種方法有很多優(yōu)點：Ea的取值是Bellcore推薦的值（目前整個業(yè)界都不會疑問）、數(shù)據(jù)由11個樣品做同一種測試得到（比3個樣品更有說服力）、11個樣品沒有Fail（這說明實際值比計算出來的值還要大，更讓人信服）、考慮了置信度；在第二種方法里：②