2023學年完整公開課版位似

3.6位似義務教育課程標準實驗教科書湘教版數(shù)學楓香九校肖智忠1.前面我們已經(jīng)學習了圖形的哪些變換？平移：平移的方向,平移的距離.旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.對稱(軸對稱與軸對稱圖形,中心對稱與中心對稱圖形)：對稱軸,對稱中心.注：圖形這些不同的變換是我們學習幾何必不可少的重要工具,它不但裝點了我們的生活,而且是學習后續(xù)知識的基礎.下面請欣賞如下圖形的變換

下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應點的連線有什么特征？1．位似圖形的概念

取定一點O，如果一個圖形G上的每一個點P對應于另一個圖形G1上的點P1，且滿足：（1）直線PP1經(jīng)過點O，（2）=，

其中K是非零實數(shù)，當K>0時，點P1在射線OP上，當K<0時，點P1在射線OP的反向延長線上。那么稱圖形G與圖形G1是位似圖形。這個點O叫作位似中心，常數(shù)K叫作位似比。相似對應點的連線相交一點對應邊平行或在同一直線上明確性質(zhì)：1.判斷下列各對圖形是不是位似圖形.（1）正五邊形ABCDE與正五邊形A′B′C′D′E′；（2）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′.思考：是否相似圖形都是位似圖形？是是判斷下面的正方形是不是位似圖形？（1）不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形思考：位似圖形有何性質(zhì)？2.位似圖形的性質(zhì)性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比.若△ABC與△A’B’C’的相似比為：1:2，則OA：OA’=（）。OAA’BCB’C’1:2O.ABCA'C’B’.

1．如圖，已知△ABC和點O.以O為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長擴大到原來的兩倍.OA:OA’

=OB:OB’=OC:OC’=1:2思考：還有沒其他作法？O.ABA'C’B’C如果位似中心跑到三角形內(nèi)部呢？ACBOABA’C’B’CO以0為中心把△ABC縮小為原來的一半。

取定一點O，如果一個圖形G上的每一個點P對應于另一個圖形G1上的點P1，且滿足：（1）直線PP1經(jīng)過點O，（2）=，其中K是非零實數(shù)，當K>0時，點P1在射線OP上，當K<0時，點P1在射線OP的反向延長線上。那么稱圖形G與圖形G1是位似圖形。這個點O叫作位似中心，常數(shù)K叫作位似比1.什么叫位似圖形?2.位似圖形的性質(zhì)位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比3.利用位似可以把一個圖形放大或縮小知識小結(jié)DEFAOBC如何把三角形ABC放大為原來的2倍?DEFAOBC對應點連線都交于____________對應線段_____