OC-曲線解讀課件

名詞解釋合格質量水平AQLAQL的意義AQL是計數調整抽樣檢查批質量標準。當批質量等于或優(yōu)于AQL時，抽樣方案以高概率判批合格，當批質劣于AQL時，抽樣方案的高概率判批不合格。AQL數值AQL以每百單位產品的不合格品數或不合格數表示。在數值上它等于過程平均不合格品率上限值Pmax，它是允許的不能再壞的批質量平均值。重要名詞LTPD(LotTolerancePercentDefective)：指消費者不滿意的送驗批所含有的最少不良率。通常定為10%(=CR)PR(Producer’sRisk)：生產者冒險率指生產者產品相當好，但因抽樣的關系而誤判為拒收。又稱為型I錯誤，一般訂5%CR(Consumer’sRisk)：消費者冒險率指生產者產品相當差，但因抽樣的關系而誤判為允收。又稱為型II錯誤，一般訂10%名詞解釋接收概率根據規(guī)定的抽樣方案（n，Ac），去驗收批量N和批質量p已知的連續(xù)檢驗批時，把檢驗批判為接收的概率稱為接收概率。接收概率Pa是用給定的抽樣方案驗收某交檢批，結果為接收的概率。OC曲線根據計算可知抽樣方案的接收概率Pa依賴于批質量水平p，當p變化時Pa是p的函數，通常也記為L(p)。L(p)隨批質量p變化的曲線稱為抽檢特性曲線或OC曲線。用以表示含各種不良率的制品批，能被允收機率。橫坐標表示送驗批之不良率p，縱坐標表示允收之機率Pa抽樣檢驗的目的，無非是要保證產品的質量。抽檢特性曲線可以表示出一個抽樣方案對一個產品的批質量的辨別能力。Pa不良率AQLLTPD95%10%AQL:可以接受批的最高不合格率其允收機率，一般設定的允收機率為95%,又稱為生產者冒險率。LTPD:乃指消費者認為質量惡劣的送驗批所含有的最低不合格率，通常訂定允收機率為10%時之不合格率為LTPD。接收概率Pa的計算——超幾何分布有限產品的批量為N，批不合格率為p批中不合格品數為D（D=Np），抽樣檢查樣本量為n，若樣本中抽到不合格品數為d(d=1,2,3….D)的概率遵循下式，稱為超幾何分布。超幾何分布例題設某一檢驗批，其批量為1,000，已知其不良率為3.0%，試問從其中隨機抽取100個樣品檢驗，得到不良品數為0，1個的機率分別為多少?超幾何分布例題_Minitab不合格品數D批量N樣本數nd=0d=1特征一個簡單的實驗重復獨立做n次。每次實驗結果均分為成功、失敗兩種互斥的結果。若成功的概率以p表示，則該概率在各次實驗中維持不變，而失敗概率則可表示成q=1-p。概率1每次試行概率總和成功p失敗q=1-pOC函數的計算——二項分布二項分布公式根據經驗，若n和N之比小于0.1，且p保持不變，即可考慮用二項分布來求概率設有一檢驗批，其批量為100,000個，其不良率已知為3%，試問從其中隨機抽取100個樣品檢驗，其中含有0個以及1個不良品的概率分別為多少？二項分布例題若批量相當大時可用二項分布來代替超幾何分布的復雜計算N=100,100，n=100，則n/N=0.001<0.1，故可利用二項分布來求解。已知p=0.03，則q=1-p=0.97二項分布例題_Minitab不良率p樣本數nd=0d=1特征發(fā)生于一特定區(qū)域內成功次數X的期望值為已知。注意事項泊松分布的應用是假定群體N相當大，而不良品的發(fā)現很少時(即批中之不良品個數很少，或不良率很低時，因為在此種情形下，其分配曲線將呈右偏形態(tài)，故不能以正態(tài)分布或二項分布來計算)。OC函數的計算——泊松分布泊松分布的公式使用泊松分布求近似值時要求n/N小于0.1；樣本數n要大于10以上；以及不良率要小于10%。設有一檢驗批，其批量為100,000個，其不良率已知為3%，試問從其中隨機抽取100個樣品檢驗，其中含有0個以及1個不良品的概率分別為多少？泊松分布例題

泊松分布例題_Minitabλ=n×pd=0d=1常用的計數型分布之間的轉化超幾何分布二項分布泊松分布n/N小于0.1n/N小于0.1n要大于10以上不良率要小于10%舉例說明OC曲線已知，N=1000，今用抽樣方案（50，1）去反復檢驗p=0.005，0.007，0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06，0.07，0.076，0.08，0.1，0.2，……，1.00的連續(xù)交檢批時(利用二項分布)，可以得到如表7.1-1所示的結果：pL(p)pL(p)0.0001.0000.0070.0200.0300.0400.0500.9740.9520.7360.5550.4010.2790.0700.0760.0800.1000.200……1.0000.1260.0980.0830.0340.0002……0.0000.005舉例說明OC曲線P%L(p)0123456781.00.5(50,1)以p為橫坐標，L(p)為縱坐標將前表的資料繪到平面上，這條曲線稱為抽樣方案（50，1）的抽檢特性曲線。舉例說明OC曲線_Minitab=n=Ac=N舉例說明OC曲線_MinitabOC曲線的概念01.0Pap每個抽樣方案都有自己的OC曲線。OC曲線能形象的顯示在任一假定的質量水平下批被接收的概率。N=1000,n=240,A=2N=1000,n=170,A=1N=1000,n=100,A=0OC曲線的分析一個好的抽樣方案，應該是質量好的批接收概率就高；質量差的批接收概率就應該低P%L(p)po11理想的抽樣曲線是一條直線OC曲線需要盡量擬和理想的抽樣曲線。當批質量p小于或等于質量標準時，產品批應當全部接收，即Pa

(p≤p0)=1。當批質量p大于質量標準時，產品批應當全部拒收，即Pa

(p>p0)=0。理想OC曲線pPa1.0po實際OC曲線理想OC曲線即使全檢也不易得到，有實用價值的是實際OC曲線。批品質愈好接收概率愈高；批品質不好時(p1=LTPD)接收概率愈低。批品質合格時(p0=AQL)高接收概率。01.0Pap0αβp1OC曲線的特征OC曲線愈陡，抽樣方法愈嚴格；OC曲線愈平，抽樣方法愈松。N=1000N=100Ac=0N=1000N=100Ac=5N=1000N=100Ac=10OC曲線的特征樣本量n和合格判定數Ac不變時，批量N對OC曲線的變化影響不大

123N1000200100n202020Ac000OC曲線的特征

123N100010001000n75015075Ac222批量N和合格判定數不變時，樣本量n愈大，OC曲線愈陡，區(qū)分好壞批的能力越強。OC曲線的特征

123N100010001000n500500500Ac01050批量N和樣本量n不變時，合格判定數Ac愈小，OC曲線愈陡。OC曲線的用途選擇好的抽樣方法：根據OC曲線的陡平程度和合格機率，選擇相應的抽樣方法。評價選定的抽樣方法：選定抽樣方法是否合理，可查找其相應的OC曲線，分析評價抽樣方法的優(yōu)劣。估計制程不合格品率：獲得質量信息，據OC曲線縱坐標Pa可從橫坐標查得制程不合格品率p，從而獲得生產質量信息。OC曲線的計算例題試利用泊松分布計算，n=100,Ac=0的OC曲線。備注：利用泊松分布表。pnpPa0010.0110.3678790.0220.1353350.0330.0497870.0440.0183160.0550.0067380.0660.0024790.0770.0009120.0880.000