第2講分數(shù)混合運算（學生版）（知識梳理典例分析舉一反三鞏固提升）北師大版

第2講分數(shù)混合運算知識點一：分數(shù)連乘1.連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用連乘計算。

2.分數(shù)連乘的運算順序：按照從左到右的順序依次計算；有括號的，要先算括號里面的。

3.在解答“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題時，注意把誰看作單位“1”。知識點一：分數(shù)混合運算1.分數(shù)混合運算（1）“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用連乘的方法計算；

（2）分數(shù)乘除混合運算順序與整數(shù)乘除混合運算的順序相同。2.“求比一個數(shù)增加(或減少)幾分之幾的數(shù)是多少”的解題方法：

①一個數(shù)±這個數(shù)×幾分之幾；

②一個數(shù)×(1±幾分之幾)。

分數(shù)乘法除運用定律簡算外，還可以運用拆項法、交換分子位置等方法簡算。3.已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)

解答“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”時，一般用方程解答。

(1)找出單位“1”的量，一般設(shè)這個單位“1”的量為x。

(2)還要找出含有分率的條件中所隱含的等量關(guān)系。

4.“已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量”用方程計算的方法有兩種設(shè)總量為x，（1）x-分率×x=另一部分量。（2）（1-分率）×x=另一部分量。分數(shù)連乘【例1】（2020春?新田縣期中）一桶油凈重100千克，用去這桶油的以后，又買來這時桶里油的加進桶中，現(xiàn)在桶里還有千克油．1．（2019秋?渭濱區(qū)期末）妙想有48枚郵票，奇思的郵票數(shù)是妙想的，笑笑的郵票數(shù)是奇思的，笑笑有枚郵票．2．（2019?重慶）一杯水中溶有9克糖，攪勻后喝去；添入6克糖，加滿水攪勻，再喝去；再添入6克糖，加滿水攪勻，再喝去；再添入6克糖，加滿水攪勻，再喝去．此時，所剩的糖水中有克糖．3．（2018秋?蕪湖期末）一件500元的衣服，降價后，又漲價，這時衣服的價格是元．分數(shù)混合運算【例2】（2018秋?邢臺期末）校園里有槐樹18棵，楊樹比槐樹多，柳樹是楊樹的．楊樹有棵，柳樹有棵．1．（2018秋?桑植縣期末）一本故事書，小紅看了一些天后還剩下60頁沒有看，剩下的頁數(shù)比這本書的少20頁，這本故事書小紅已經(jīng)看了頁．2．（2019?北京模擬）有3噸水泥，第一天運走，第二天運走噸，還剩噸．3．（2019秋?浦東新區(qū)校級期中）一個數(shù)的倒數(shù)是，這個數(shù)的5倍是．1．（2019秋?勃利縣期末）某體操隊的人數(shù)增加后，又減少，現(xiàn)在的人數(shù)和原來相比，（）A．增加了 B．減少了 C．不變2．（2020春?新田縣期中）一件衣服，先漲價后，再降價，現(xiàn)價與原價相比，價格（）A．不變 B．漲了 C．降了3．（2019秋?昌樂縣期末）一種空調(diào)原價是4000，漲價后，又降價，這時的價格是（）元．A．4000元 B．4400元 C．3900元 D．3960元4．（2019秋?天峨縣期末）18個蘋果，拿出它的，平均分給3個小朋友，每人得（）個．A．3 B．6 C．95．（2018秋?上海期末）小胖和小亞各拿出自己的零花錢的去買文具，小胖花了20元，小亞花了30元，原來（）的零用錢多．A．小胖 B．小亞 C．一樣多 D．無法比較6．（2018秋?福州期末）÷×＝（）A．1 B． C． D．7．（2018秋?蒼南縣期末）下列各式中，與×9計算結(jié)果不同的是（）A．9÷ B．×18 C．×7+2 D．（+）×98．（2018秋?太倉市期末）一本故事書有100頁，小軍看了44頁，小軍說：“剩下的比這本書的多4頁．”小紅說：“剩下的比這本書的少30頁．”下列說法正確的是（）A．小軍說的對 B．小紅說的對 C．兩人都說對了 D．兩人都說錯了9．（2019秋?宜昌期末）一塊手表打八五折后便宜30元，其原價是元．10．一根彩帶的是12米，它的是米．11．（2019秋?雅安期末）黃河長5500km，比長江的少100km．長江的長有千米．12．（2019秋?荔灣區(qū)期末）某商店籃球的價格是180元，足球的價格是籃球的，排球的價格是籃球的，排球的價格是元．13．（2019?廣州）一根繩子，剪去米，就剩下它的，那么如果剪去米，就剩下它的．14．（2019?深圳）計算4÷4+5×+0.25＝．15．（2018秋?中原區(qū)期末）隨著供暖季的到來，我市霧霾天氣也進入了高發(fā)期．為了治霾，2017年12月份實行為期一個月的單雙號限行．效果咋樣？公開數(shù)據(jù)顯示，單雙號限行期間，重度污染為3天，比2016年12月份重度污染天數(shù)少了．2016年12月份重度污染天數(shù)是天．16．（2018秋?連云港期末）甲數(shù)是12的，乙數(shù)的是12，那么，甲數(shù)是，乙數(shù)是．17．一種書的價格提價后又降價，這本書的現(xiàn)價和原價相同．（判斷對錯）18．（2019春?寧遠縣期中）5噸貨物，運走它的后，又增加噸，仍然重5噸．（判斷對錯）19．（2018秋?太原期末）孫宇重50千克，放假一段時間體重增加了，此后他加強鍛煉，體重又減輕了，這時他的體重還是50千克．（判斷對錯）20．（2019?河南模擬）75個蘋果，第一天吃掉，第二天吃掉剩下的，兩天吃的一樣多．（判斷對錯）21．（2020?許昌）一個國模興趣小組，有男生7人，女生5人．后來又有2個男生、1個女生加入，現(xiàn)在男生占全小組人數(shù)的．（判斷對錯）22．（2020春?洪澤區(qū)校級期中）怎樣簡便怎樣算．（+）÷×30×（+）2÷+÷2÷[﹣（1﹣）]23．小華帶了30元錢給班里買文具，買鉛筆用去了所帶錢數(shù)的，余下的錢買每塊元的橡皮，可以買多少塊？24．媽媽買回一袋面粉共5kg，第一周吃了這袋面粉的，第二周吃了這袋面粉的．兩周一共吃了多少千克面粉？25．（2020?李滄區(qū)）某社區(qū)有90名疫情防控志愿者不分晝夜，辛勤值守．其中第一組志愿者人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，是第二組志愿者人數(shù)的，該社區(qū)第二組有多少名志愿者？26．（2019秋?望城區(qū)期末）育新小學六年級有女生210人，男生人數(shù)比女生人數(shù)的少24人．育新小學有男生多少人？27．（2020春?洪澤區(qū)校級期中）客車和貨車同時從AB兩地相向而行，4小時后兩車距離中點60千米處相遇，已知客車的速度是貨車的，客車的速度是多少？28．（2020春?高邑縣期中）修一條30千米的公路，第一周修了全長的，第二周修了全長的，第二周比第一周多修了多少千米？29．（2019秋?芙蓉區(qū)期末）果園里有梨樹120棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的，桃樹的棵數(shù)是蘋果樹的，果園里有多少棵桃樹？30．明星集團，今年生產(chǎn)小汽車20000輛，，求去年生產(chǎn)的輛數(shù)時，下面的條件與算式的是：31．（2019秋?宜昌期末）（變式題）（1）畫圖表示三人跳的下數(shù)之間的關(guān)系．（2）小亮跳了多少下？32．（2019秋?紅安縣期末）學校舉行朗誦比賽，獲三等獎的有120人，獲一等獎的人數(shù)是獲三等獎的，是獲二等獎．獲二等獎的有多少人？33．（2019秋?銅官區(qū)期末）海象的壽命大約是40年，海獅的壽