2017年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考策略

2017年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考策略2021/5/91

一年一度的中考，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一次人生道路上的重大抉擇。中考要取得好成績(jī)，不僅要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，熟練的基本技能，還要有良好的心理素質(zhì)以及臨場(chǎng)水平的發(fā)揮。下面結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)談?wù)勚锌紨?shù)學(xué)復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)建議，僅供參考。2021/5/92一、明確中考考試目標(biāo)，夯實(shí)基礎(chǔ)。1．認(rèn)真閱讀、研究《考試標(biāo)準(zhǔn)》，深刻理解會(huì)考的內(nèi)容要求、會(huì)考的能力要求、會(huì)考的考核層次。這樣對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)就了如指掌，那么在指導(dǎo)復(fù)習(xí)上就能減少盲目性，大膽取舍，講練才準(zhǔn)確，復(fù)習(xí)才能到位。2021/5/93一、明確中考考試目標(biāo)，夯實(shí)基礎(chǔ)。2．認(rèn)真用好《輔導(dǎo)叢書》，這本書具有一定的導(dǎo)向性，基礎(chǔ)性強(qiáng)，易操作。同時(shí)，這本書明確了數(shù)學(xué)學(xué)科的考查內(nèi)容，對(duì)照考點(diǎn)要求，有針對(duì)性。雖然近幾年中考數(shù)學(xué)突出對(duì)能力的考察，但必須以扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為前提，才能有效地解決中考中遇見的各種題型。2021/5/94一、明確中考考試目標(biāo)，夯實(shí)基礎(chǔ)。3．緊扣教材，從近幾年的中考題來(lái)看，全卷的基礎(chǔ)知識(shí)的覆蓋面較廣，起點(diǎn)低，許多試題源于課本，在課本中能找到原型，有的是對(duì)課本原型進(jìn)行加工、組合、延伸和拓展。所以，復(fù)習(xí)過(guò)程不能脫離教材，要關(guān)注教材，同時(shí)對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2021/5/95二、弄清中考試卷結(jié)構(gòu)

及卷面知識(shí)分布。今年的中考數(shù)學(xué)采用10+8+8制（選擇題10個(gè)，填空題8個(gè)，解答題8個(gè)，共26道題）。其中，選擇題10×4分，共40分，填空題8×4分，共32分，解答題8×3分+10×3分+12×2分，共78分。試卷滿分150分。2021/5/96我們按照卷面知識(shí)點(diǎn)的分布將初中數(shù)學(xué)分成代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)三部分。2021/5/97⑴代數(shù)部分：中考數(shù)學(xué)中代數(shù)部分的比重一直是最大的，約占50%。主要考查數(shù)與式、方程（組）與不等式（組）、函數(shù)。2021/5/98①數(shù)與式部分考查的重點(diǎn)還是基礎(chǔ)知識(shí)，基本計(jì)算，難度較低。這部分內(nèi)容大部分學(xué)生都應(yīng)該做對(duì)的。②方程（組）與不等式（組）部分考查方程和方程組的解法及一元二次方程的根的判別式，還有列方程（組）解應(yīng)用題。不等式（組）主要考查不等式（組）的解法及性質(zhì)。該部分難度適中。2021/5/99③函數(shù)部分是代數(shù)部分的重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)內(nèi)容，考查重點(diǎn)在于以下幾點(diǎn)：求函數(shù)解析式，難度較低，熟悉待定系數(shù)法等方法即可；三種函數(shù)（一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)）圖像的基本性質(zhì)及應(yīng)用，難度中等；函數(shù)部分常常出現(xiàn)在試卷難度最大的綜合題中。2021/5/910幾何部分也是中考數(shù)學(xué)的考查重點(diǎn)，約占35%。這部分內(nèi)容主要考查基本圖形的基本性質(zhì)及相互關(guān)系。⑵幾何部分：2021/5/911①三角形部分主要會(huì)考查三角形的三線、全等的性質(zhì)、判定及相似。這部分考題一般較為簡(jiǎn)單。②四邊形部分主要會(huì)考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形判定及性質(zhì)與應(yīng)用。難度中等。③圓是必考內(nèi)容，課本上對(duì)圓的內(nèi)容設(shè)置難度較低，所以在中考中出現(xiàn)的試題考查的知識(shí)點(diǎn)主要集中在垂徑定理、切線判定與性質(zhì)、面積的計(jì)算部分，注意幾何部分的綜合題一般都與圓這一章有關(guān)系。難度中等。2021/5/912⑶概率與統(tǒng)計(jì)：概率與統(tǒng)計(jì)約占15%。這部分內(nèi)容的特點(diǎn)是與數(shù)據(jù)打交道，注重概率在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，解題時(shí)要會(huì)讀頻率分布直方圖，會(huì)分析圖表，并能從中找到相關(guān)信息解決問(wèn)題。這部分內(nèi)容雖然比重少，難度不大，但經(jīng)常會(huì)有一道解答題。2021/5/913三、了解中考命題趨勢(shì)。今年中考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)仍將繼續(xù)注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法的考查。突出考查初中階段最基本、最核心的內(nèi)容。適當(dāng)?shù)丶哟罅穗y度，考思維，考知識(shí)點(diǎn)的綜合，比如，一個(gè)選擇題，一個(gè)填空題，一個(gè)計(jì)算題會(huì)綜合幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，多個(gè)知識(shí)點(diǎn)集中于一個(gè)題目。2021/5/914【例1】某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2016年初中畢業(yè)體育考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876

根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A．該班一共有40名同學(xué)

B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分

C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分

D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分2021/5/915【考點(diǎn)】眾數(shù)；統(tǒng)計(jì)表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．【分析】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．2021/5/916【解答】解：該班人數(shù)為：

2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人數(shù)為8人，最多，眾數(shù)為45，第20和21名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=45，平均數(shù)為：=44.425．所以錯(cuò)誤的為D．2021/5/917【例2】下列說(shuō)法中，正確的是（）

A． 三點(diǎn)確定一個(gè)圓

B． 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

C． 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

D． 對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形【考點(diǎn)】確定圓的條件，平行四邊形的判定，菱形的判定，正方形的判定。【分析】根據(jù)確定圓的條件對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷。2021/5/918【解答】解：A．不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊也平行的四邊形是平行四邊形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以D選項(xiàng)正確．所以選D．2021/5/919【例3】下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣2a3）2=﹣4a6 B．=±3

C．m2?m3=m6

D．x3+2x3=3x3【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；算術(shù)平方根；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方再把所得的冪相乘；算術(shù)平方根的定義，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；以及合并同類項(xiàng)法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．2021/5/920【解答】解：A、（﹣2a3）2=（﹣2）2?（a3）2=4a6，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=3，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m2?m3=m2+3=m5，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x3+2x3=3x3，所以本選項(xiàng)正確． 所以選D．2021/5/921【例4】計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；絕對(duì)值；最簡(jiǎn)二次根式；零指數(shù)冪。【分析】原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果?！窘獯稹拷猓涸?﹣1+2+1，

=3．2021/5/922三、了解中考命題趨勢(shì)。其次，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的考查，如數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想等。有的題目還會(huì)與高中階段相關(guān)聯(lián)，目的是初中要為高中服務(wù)，中考要為高考服務(wù)。2021/5/923【例5】閱讀理解：我們把稱作二階行列式，其運(yùn)算法則為：

=ad-bc.例如：=2×5-3×4=-2.如果有＞0，求x的解集.【考點(diǎn)】與高中階段相關(guān)聯(lián)的知識(shí)（二階行列式）?！窘獯稹拷猓河深}意得2x-(3-x)>0，∴2x-3+x>0.∴x>1.2021/5/924【例6】閱讀理解：解一元二次不等式x2-2x-3＜0．

【分析】求解一元二次不等式時(shí)，應(yīng)把它轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組求解．

解：把二次三項(xiàng)式x2-2x-3分解因式，得：x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），又x2-2x-3＜0，

∴（x-3）（x+1）＜0．

由“兩實(shí)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，得：

x-3＞0

或

x-3＜0x+1＜0……①x+1＞0

……②

由①得，不等式組無(wú)解；由②得，-1＜x＜3．

∴（x-3）（x+1）＜0的解集是-1＜x＜3．

∴原不等式的解集是-1＜x＜3．

2021/5/925仿照上面的解法解不等式x2+4x-12＞0．

【解答】解：把二次三項(xiàng)式x2+4x-12分解因式，得：

x2+4x-12=（x+2）2-16=（x+6）（x-2），

又∵x2+4x-12＞0，

∴（x+6）（x-2）＞0．

由“兩實(shí)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，得

x+6＞0或

x+6＜0x-2＞0

……①x-2＜0……②由①得，x＞2；由②得，x＜-6．

∴（x+6）（x-2）＞0的解集是x＜-6或x＞2．

∴原不等式的解集是x＜-6或x＞2．

2021/5/926另外，還增加了地方文化常識(shí)考點(diǎn)，題目的閱讀量會(huì)越來(lái)越大。2021/5/927【例7】涔天河水庫(kù)大壩位于湖南省江華瑤族自治縣境內(nèi)，水庫(kù)擴(kuò)建工程被稱為再造一個(gè)“湘南洞庭湖”，工程被列入湖南省“十二五”時(shí)期水利“一號(hào)工程”，項(xiàng)目總投資約130億元。水庫(kù)擴(kuò)建后，總庫(kù)容約15.1億立方米，15.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為

。2021/5/928四、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法

在復(fù)習(xí)課中的滲透。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力的動(dòng)力與工具，是培養(yǎng)自己分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的重要措施。數(shù)學(xué)思想方法是蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)題目中的，復(fù)習(xí)過(guò)程中，我們不能只停留在知識(shí)的灌輸上，忽視知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程及蘊(yùn)藏其中的數(shù)學(xué)思想方法，而是要求學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中去領(lǐng)悟、去挖掘問(wèn)題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。很好地掌握數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)知識(shí)更容易理解和記憶，學(xué)生就能應(yīng)對(duì)各種中考題型。因此，我們建議，在第二輪的復(fù)習(xí)中能否以思想方法為主線，通過(guò)專題的形式，概括數(shù)學(xué)思想方法，從數(shù)學(xué)思想方法的高度，總結(jié)、揭示一類問(wèn)題的解題規(guī)律，從而提高學(xué)生的解題能力。2021/5/929數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想，近幾年中考“壓軸題”都與此有關(guān)，綜合題函數(shù)中的圖形問(wèn)題也稱代數(shù)中的幾何問(wèn)題，解這類問(wèn)題時(shí)有的學(xué)生要么只注意到代數(shù)知識(shí)，要么只注意到幾何知識(shí)，不會(huì)把代數(shù)與幾何知識(shí)相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化。在復(fù)習(xí)數(shù)軸、絕對(duì)值的概念時(shí)，理解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，要注意數(shù)形結(jié)合的思想的滲透。在復(fù)習(xí)不等式（組）時(shí)，也要注意數(shù)形結(jié)合的思想方法，即充分利用數(shù)軸，找出不等式（組）的解集。2021/5/930分類討論思想在復(fù)習(xí)絕對(duì)值的性質(zhì)時(shí)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，即：2021/5/931整體思想在復(fù)習(xí)整式的有關(guān)運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值題時(shí)，要注意整體思想的滲透。例1：已知a－b＝1，則代數(shù)式2a－2b－3的值是(

)。解：2a－2b－3＝2(a－b)－3=-1.2021/5/932整體思想例2：如圖,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝_______。解：因?yàn)椤?＋∠2＝∠DAB，∠3＋∠4＝∠IBA，∠5＋∠6＝∠GCB，根據(jù)三角形外角和定理，得：∠DAB＋∠IBA＋∠GCB＝360°，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°.2021/5/933數(shù)學(xué)建模思想在復(fù)習(xí)運(yùn)用相似形的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要能夠在理解題意的基礎(chǔ)上，把它轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)知識(shí)的問(wèn)題，要注意數(shù)學(xué)建模思想的滲透。2021/5/934轉(zhuǎn)化思想在復(fù)習(xí)一元二次方程的幾種解法時(shí)，如因式分解法、公式法等，弄清化一元二次方程為一元一次方程的轉(zhuǎn)化思想。在復(fù)習(xí)分式方程的解法時(shí)，要讓學(xué)生理解化分式方程為整式方程的數(shù)學(xué)思想，從而熟練掌握解分式方程的方法。在復(fù)習(xí)四邊形相關(guān)問(wèn)題時(shí)，常常把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題求解。一般圓的問(wèn)題也常常要轉(zhuǎn)化為三角形（全等三角形和相似三角形）問(wèn)題來(lái)求解，而且這還是一個(gè)重點(diǎn)考查內(nèi)容。2021/5/935轉(zhuǎn)化思想求解一元二次不等式時(shí)，應(yīng)把一元二次不等式轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組求解．例：解一元二次不等式x2-2x-3＜0．

解：把二次三項(xiàng)式x2-2x-3分解因式，得：

x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），又x2-2x-3＜0，

∴（x-3）（x+1）＜0．

由“兩實(shí)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，得：

x-3＞0

或

x-3＜0x+1＜0……①x+1＞0

……②

由①得，不等式組無(wú)解；由②得，-1＜x＜3．

∴（x-3）（x+1）＜0的解集是-1＜x＜3．

∴原不等式的解集是-1＜x＜3．

2021/5/936五、重視模塊與專題復(fù)習(xí)。初中數(shù)學(xué)知識(shí)可以分為數(shù)與式、方程（組）與不等式（組）、函數(shù)及其圖象、統(tǒng)計(jì)與概率、線段（角）與三角形、四邊形、圖形變換（圖形與坐標(biāo)）、全等形與相似形、解直角三角形、圓等十個(gè)模塊。2021/5/937模塊復(fù)習(xí)分模塊復(fù)習(xí)是中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的常用方法，模塊復(fù)習(xí)過(guò)程是大面積提高數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)鍵時(shí)期。因此，在這個(gè)階段，既要重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的訓(xùn)練，又要注重查找自己的薄弱環(huán)節(jié)，拿出有針對(duì)性的訓(xùn)練措施。尖子生要求關(guān)注一些實(shí)際應(yīng)用題、動(dòng)態(tài)探索題，典型題型的解題方法，力爭(zhēng)自己的綜合解題能力有提高。中等生要引導(dǎo)他們分析解題思路和規(guī)范必要的解題步驟。學(xué)困生要適當(dāng)?shù)赝瓿梢恍┗A(chǔ)練習(xí)題。2021/5/938專題復(fù)習(xí)適當(dāng)安排一些專題復(fù)習(xí)，如“選擇填空題類”、“計(jì)算題類”、“證明題類”、“圖表信息類”、“開放型問(wèn)題類”、“應(yīng)用型問(wèn)題類”、“規(guī)律探索型問(wèn)題類”、“閱讀理解題類”、“方案設(shè)計(jì)題類”、“壓軸類”等專題復(fù)習(xí)。在這個(gè)階段要注意按照以上內(nèi)容分類整理一些例題、習(xí)題，讓學(xué)生解答，讓學(xué)生熟悉、適應(yīng)這些題型。根據(jù)歷年中考試卷命題的特點(diǎn)，在專題訓(xùn)練中注意選擇以下類型題目：2021/5/939（1）體現(xiàn)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的應(yīng)用型問(wèn)題；解決應(yīng)用型問(wèn)題要注意根據(jù)題目中的信息和關(guān)鍵詞、句的提示作用，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，例如由“大于、超過(guò)、不足……”等聯(lián)想到建立不等式，由“恰好……，等于……”等聯(lián)想到建立方程，由“求哪種方案更經(jīng)濟(jì)……”聯(lián)想到運(yùn)用分類討論方法解決問(wèn)題，由“求出……和……的函數(shù)關(guān)系式或求最大值（最小值）”聯(lián)想到建立函數(shù)關(guān)系，將題中的各種已知量用數(shù)學(xué)符號(hào)準(zhǔn)確地反映出其內(nèi)在聯(lián)系。2021/5/940【例1】某市出租車的起步價(jià)是7元（起步價(jià)是指不超過(guò)3km行程的出租車價(jià)格），超過(guò)3km行程后，其中除3km的行程按起步價(jià)計(jì)費(fèi)外，超過(guò)部分按每千米1.6元計(jì)費(fèi)（不足1km按1km計(jì)算）．如果僅去程乘出租車而回程時(shí)不乘坐此車，并且去程超過(guò)3km，那么顧客還需付回程的空駛費(fèi)，超過(guò)3km部分按每千米0.8元計(jì)算空駛費(fèi)（即超過(guò)部分實(shí)際按每千米2.4元計(jì)費(fèi)）．如果往返都乘同一出租車并且中間等候時(shí)間不超過(guò)3分鐘，則不收取空駛費(fèi)而加收1.6元等候費(fèi)．現(xiàn)設(shè)王師傅等4人從市中心A處到相距xkm（x＜12）的B處辦事，在B處停留的時(shí)間在3分鐘以內(nèi)，然后返回A處．現(xiàn)在有兩種往返方案：

【方案一】去時(shí)4人乘同一輛出租車，返回都乘公交車（公交車車資為每人2元）；

【方案二】4人乘同一輛出租車往返。

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）分別寫出方案一的車資y1（元）與x（km）及方案二的車資y2（元）與x（km）的函數(shù)關(guān)系式。

（2）在這兩種方案中，哪種方案更省錢？（寫出過(guò)程）2021/5/941應(yīng)用型問(wèn)題【考點(diǎn)】應(yīng)用型問(wèn)題。

【分析】本應(yīng)用型問(wèn)題閱讀量較大，有的學(xué)生看到這類應(yīng)用題就頭暈，題目都不想看，更談不上去思考。但只要認(rèn)真審題，先把已知條件分類歸納，再與所求結(jié)果聯(lián)系起來(lái)，找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，解題思路就非常清晰了。問(wèn)題（1）主要考查學(xué)生利用函數(shù)知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。先根據(jù)題意分別列出方案一、方案二的費(fèi)用，即可求得方案一、方案二的函數(shù)關(guān)系式。y1＝起步價(jià)+超過(guò)3km的km數(shù)×1.6元+回程的空駛費(fèi)+乘公交的費(fèi)用；y2＝起步價(jià)+超過(guò)3km的km數(shù)×1.6元+返回時(shí)的費(fèi)用

1.6x+1.6元的等候費(fèi)，問(wèn)題（2）主要考查學(xué)生運(yùn)用分類思想討論問(wèn)題的能力，分三種情況比較兩個(gè)式子的大小即可求得哪種方案更省錢。2021/5/942【解答】解：（1）y1=7+（x-3）×1.6+0.8x+4×2

即y1=2.4x+10.2，

y2=7+（x-3）×1.6+1.6x+1.6

即y2=3.2x+3.8，2021/5/943（2）①費(fèi)用相同時(shí)x的值

2.4x+10.2=3.2x+3.8，

解得x=8，

所以當(dāng)x=8km時(shí)費(fèi)用相同；②方案一費(fèi)用高時(shí)x的值

2.4x+10.2＞3.2x+3.8，

解得x＜8，

所以當(dāng)x＜8km方案一費(fèi)用高；③方案二費(fèi)用高時(shí)x的值

2.4x+10.2＜3.2x+3.8，

解得x＞8，

所以當(dāng)x＞8km方案二費(fèi)用高．2021/5/944專題復(fù)習(xí)（2）體現(xiàn)自學(xué)能力考查的閱讀理解題；（3）考查學(xué)生應(yīng)變能力的圖形變化題、開放性試題；（4）考查學(xué)生思維能力、創(chuàng)新意識(shí)的歸納猜想、規(guī)律探究題。2021/5/945六、關(guān)注細(xì)節(jié)，注重反思。在復(fù)習(xí)過(guò)程中大多數(shù)學(xué)生都是“埋頭做題不反思”，“

滿足于解題后對(duì)一下答案”，“忽視解題規(guī)律的總結(jié)”。所以，復(fù)習(xí)要求學(xué)生重視老師的題目講評(píng)，及時(shí)反思、梳理自己的錯(cuò)題，抓住數(shù)學(xué)思想，總結(jié)解題方法。不要一味搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，整天埋頭做大量的練習(xí)題，其效果并不明顯。當(dāng)然，在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，要多練不同類型的題，要多做不同難度的題是很有必要的。2021/5/946六、關(guān)注細(xì)節(jié)，注重反思。一直以來(lái)，很多考生認(rèn)為，考試只要解出題目的答案就萬(wàn)事大吉了，就能拿到滿分了，其實(shí)不然。由于新課程改革的不斷深入，中考越來(lái)越注重解題過(guò)程的規(guī)范和解答過(guò)程的完整，注意只要是有過(guò)程的解答題，過(guò)程比答案更重要。而老師們平常在講一道解答題的時(shí)候，往往忽視解題步驟和格式的規(guī)范板書，導(dǎo)致學(xué)生答題的格式步驟不規(guī)范不完整而丟分。所以，復(fù)習(xí)要注意規(guī)范書寫過(guò)程，規(guī)范答題格式，必要的步驟不能省，避免會(huì)做的題得不到滿分的情況。2021/5/947七、了解各種題型的解題技巧。（一）選擇題解題技巧：1、排除法；

2、數(shù)形結(jié)合法；

3、特例檢驗(yàn)法；

4、代入法；

5、觀察法；

6、枚舉法；7、待定系數(shù)法；

8、不完全歸納法。

2021/5/948七、了解各種題型的解題技巧。（二）填空題解題技巧：1、直接解法；

2、特殊值法；

3、猜想驗(yàn)證法。

2021/5/949七、了解各種題型的解題技巧。（三）規(guī)律探究性問(wèn)題解題技巧。規(guī)律探索型問(wèn)題是中考中的必考知識(shí)點(diǎn)，我們把規(guī)律探索型問(wèn)題也稱為歸納猜想型問(wèn)題，其特點(diǎn)是這樣的：給出一組具有某種特定關(guān)系的數(shù)、式、圖形；或是給出與圖形有關(guān)的操作變化過(guò)程；或是給出某一具體的問(wèn)題情境，要求通過(guò)觀察分析推理，探究其中蘊(yùn)含的規(guī)律，進(jìn)而歸納或猜想出一般性的結(jié)論2021/5/950七、了解各種題型的解題技巧。常見的規(guī)律探究性問(wèn)題類型有:(1)數(shù)字式規(guī)律型；(2)圖形變化規(guī)律型；(3)坐標(biāo)變化規(guī)律型；(4)數(shù)形結(jié)合規(guī)律型等。這種類型的題一般作為壓軸題放在選擇題與填空題的最后一題。2021/5/951七、了解各種題型的解題技巧。解決這類問(wèn)題常常利用特殊值(特殊點(diǎn)、特殊數(shù)量、特殊線段、特殊位置等)進(jìn)行歸納、概括，從特殊到一般，得出規(guī)律(符合一定的經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的數(shù)學(xué)結(jié)論)，然后驗(yàn)證或應(yīng)用這一規(guī)律解題即可。2021/5/952（三）規(guī)律探究性問(wèn)題解題技巧。【例1】如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；……，根據(jù)以上操作，如果要得到100個(gè)小三角形，那么需要操作的次數(shù)是（）。A．25 B．33C．34D．502021/5/953（三）規(guī)律探究性問(wèn)題解題技巧?！究键c(diǎn)】規(guī)律探究性問(wèn)題：圖形變化規(guī)律型．【分析】由第一次操作后三角形共有4個(gè)，第二次操作后三角形共有（4+3）個(gè)，第三次操作后三角形共有（4+3+3）個(gè)，可得第n次操作后三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1個(gè)，根據(jù)題意得3n+1=100，求得n的值即可．2021/5/954（三）規(guī)律探究性問(wèn)題解題技巧?！窘獯稹拷猓骸叩谝淮尾僮骱螅切喂灿?個(gè)；第二次操作后，三角形共有4+3=7個(gè)；第三次操作后，三角形共有4+3+3=10個(gè)；……∴第n次操作后，三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1個(gè)；當(dāng)3n+1=100時(shí)，解得：n=33，所以選：B．2021/5/955（三）規(guī)律探究性問(wèn)題解題技巧。【例2】觀察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……，解答下面問(wèn)題：2+22+23+24+……+22018的末位數(shù)字是

。

【考點(diǎn)】規(guī)律探究性問(wèn)題：數(shù)字式規(guī)律型．【分析】從題目中給出的幾個(gè)等式，不難發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以2、4、8、6四個(gè)數(shù)字為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，這一個(gè)周期末位數(shù)字的和等于0.2021/5/956（三）規(guī)律探究性問(wèn)題解題技巧?！窘獯稹拷猓河?1=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……，不難發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以2、4、8、6四個(gè)數(shù)字為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，這一個(gè)周期末位數(shù)字的和等于0.又因?yàn)?2018=24×504+2，即22018是一個(gè)周期的第二個(gè)數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與22的個(gè)位數(shù)字相同，是4.所以2+22+23+24+…+22018的末位數(shù)字是21與22相加的末位數(shù)字，即2+4=6.

2021/5/957（四）閱讀理解題的解題技巧。

閱讀理解型問(wèn)題一直是近年來(lái)各地中考命題的熱點(diǎn)。這類問(wèn)題一般都是先提供一個(gè)解題思路，或介紹一種解題方法，或展示一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程等文字或圖表材料，然后要求學(xué)生自主探索，理解其內(nèi)容、思想方法，把握本質(zhì)，解答試題中提出的問(wèn)題。對(duì)于這類題求解步驟是“閱讀——分析——理解——?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用”，在這個(gè)過(guò)程中有時(shí)要提出猜想，有時(shí)要給出證明，有時(shí)問(wèn)用到哪種數(shù)學(xué)思想方法，有時(shí)問(wèn)理論根據(jù)和方案。既注重最終結(jié)果，又注重理解過(guò)程，其中最關(guān)鍵的是理解材料的作用和用意。2021/5/958（四）閱讀理解題的解題技巧?！纠?】閱讀材料，解答問(wèn)題。我們把稱作二階行列式，其運(yùn)算法則為：

=ad-bc.例如：=2×5-3×4=-2.如果有＞0，求x的解集.2021/5/959（四）閱讀理解題的解題技巧。

【分析】本題目?jī)?nèi)容是與高中階段相關(guān)聯(lián)的知識(shí)（二階行列式），只要讀懂材料，按照其運(yùn)算法則去做即可。【解答】解：由題意得2x-(3-x)＞0，∴2x-3+x＞0.∴x＞1.2021/5/960（四）閱讀理解題的解題技巧。

【例2】閱讀材料，解答問(wèn)題。材料：當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化。例如：由拋物線……（1）（注意m是字母系數(shù)）有，……（2）∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m-1）。即當(dāng)m的值變化時(shí)，x，y的值也隨之變化，所以y的值也隨x值的變化而變化。將（3）代入（4），得y=2x-1……（5）可見，不論m取任何實(shí)數(shù)，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式：y=2x-1.2021/5/961（四）閱讀理解題的解題技巧。問(wèn)題:（1）在上述過(guò)程中，由（1）到（2）所用的數(shù)學(xué)方法是

，其中運(yùn)用了

公式，由（3）、（4）得到（5）所用的數(shù)學(xué)方法是

。（2）根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式?！痉治觥勘绢}考查的是數(shù)學(xué)思想方法，解題時(shí)應(yīng)注意觀察閱讀材料中有關(guān)內(nèi)容，領(lǐng)會(huì)變形的方法，思考用到的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，并加以對(duì)照。2021/5/962（四）閱讀理解題的解題技巧?！窘獯稹拷猓海?）配方法，完全平方公式，代入法；（2）由，配方得∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m2-3m+1）．則消去m

，得：．因此，拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式為：2021/5/963（四）閱讀理解題的解題技巧?！纠?】閱讀材料，解答問(wèn)題。

圖1圖2圖3材料：如圖1，在銳角△ABC中，BC=a,CA=b,AB=c,△ABC的外接圓⊙O半徑為R，則證明：連結(jié)CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)DB，則∠D=∠A，∵CD為⊙O的直徑，∴∠DBC=90°，在Rt△DBC中，∵，∴同理：，∴2021/5/964（四）閱讀理解題的解題技巧。問(wèn)題：（1）前面的閱讀材料略去了“”的證明過(guò)程，請(qǐng)你把“”的證明過(guò)程補(bǔ)寫出來(lái)。（2）直接用前面閱讀材料中命題的結(jié)論解題。已知：如圖3，在銳角△ABC中，BC=，CA=，∠A=60°，求△ABC的外接圓半徑R及∠C。2021/5/965（四）閱讀理解題的解題技巧。【分析】本題閱讀材料采用的是作直徑將銳角三角形中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形解決的方法，這是中考中經(jīng)?？疾榈姆椒ā６鴨?wèn)題（1）只需采用類似的方法即可。問(wèn)題（2）是閱讀材料中結(jié)論的直接運(yùn)用。本題用到了轉(zhuǎn)化思想與數(shù)學(xué)形結(jié)合思想，在復(fù)習(xí)過(guò)程中要注意滲透。2021/5/966（四）閱讀理解題的解題技巧。【解答】解：（1）證明：連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)DC，則∠D=∠B，∵AD為⊙O的直徑，∴∠DCA=90°，在Rt△DAC中，∵∴2021/5/967（四）閱讀理解題的解題技巧。【解答】解：（2）∵BC=，∠A=60°，由，得：∴R=1。又∵，CA=，R=1，∴，∴∠B=45°，∴∠C=75°。2021/5/968【例4】閱讀材料，解答問(wèn)題。解一元二次不等式x2-2x-3＜0．

【分析】求解一元二次不等式時(shí)，應(yīng)把它轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組求解．

解：把二次三項(xiàng)式x2-2x-3分解因式，得：x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），又x2-2x-3＜0，

∴（x-3）（x+1）＜0．

由“兩實(shí)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，得：

x-3＞0

或

x-3＜0x+1＜0……①x+1＞0

……②

由①得，不等式組無(wú)解；由②得，-1＜x＜3．

∴（x-3）（x+1）＜0的解集是-1＜x＜3．

∴原不等式的解集是-1＜x＜3．

2021/5/969仿照上面的解法解不等式x2+4x-12＞0．

【解答】解：把二次三項(xiàng)式x2+4x-12分解因式，得：

x2+4x-12=（x+2）2-16=（x+6）（x-2），

又∵x2+4x-12＞0，

∴（x+6）（x-2）＞0．

由“兩實(shí)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，得

x+6＞0或

x+6＜0x-2＞0

……①x-2＜0……②由①得，x＞2；由②得，x＜-6．

∴（x+6）（x-2）＞0的解集是x＜-6或x＞2．

∴原不等式的解集是x＜-6或x＞2．

2021/5/970

（五）綜合題解題技巧。

綜合題的原型基本是教材中的例題或習(xí)題，是教材中題目的引申、變形和組合。對(duì)所有試題中普遍感到困惑的無(wú)疑是中考試