2023年高考數(shù)學一輪復習試題：5-3　利用導數(shù)研究函數(shù)的極值、最值

成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學同步資源大全QQ群483122854聯(lián)系QQ805889734加入百度網(wǎng)盤群3500G一線老師必備資料一鍵轉存，自動更新，一勞永逸§5.3利用導數(shù)研究函數(shù)的極值、最值1.(2022·重慶一中月考)函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[-1,1]上的最大值是().A.4 B.2 C.0 D.-22.設函數(shù)f(x)在定義域R上可導,其導函數(shù)為f'(x).若函數(shù)y=(1-x)f'(x)的圖象如圖所示,則下列結論中一定成立的是().A.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)B.函數(shù)f(x)有極大值f(-2)和極小值f(1)C.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(-2)D.函數(shù)f(x)有極大值f(-2)和極小值f(2)3.(2022·福建三明模擬)如圖所示的是函數(shù)y=f(x)的導數(shù)y=f'(x)的圖象,則下面判斷正確的是().A.在(-3,1)內(nèi),f(x)是增函數(shù)B.在(4,5)內(nèi),f(x)是增函數(shù)C.當x=1時,f(x)取得極大值D.當x=2時,f(x)取得極小值4.(2022·吉林長春模擬)若函數(shù)y=x2-aln(2x+1)在x=1處取得極值,則實數(shù)a的值為().A.1 B.2 C.3 D.45.若函數(shù)f(x)=x3-2cx2+x有極值點,則實數(shù)c的取值范圍為().A.32,+∞B.32,+∞C.-∞,-32∪32,+∞D.-∞,-32∪32,+∞6.(2022·河北石家莊模擬)已知函數(shù)f(x)=x-lnx.(1)求曲線f(x)在點P(1,f(1))處的切線方程;(2)求f(x)的單調區(qū)間和極值.

7.(2022·云南曲靖模擬)定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f(x),如果存在函數(shù)g(x)=ax+b(a,b為常數(shù)),使得對函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意x都有f(x)≤g(x)成立,那么g(x)為函數(shù)f(x)的一個“線性覆蓋函數(shù)”.若f(x)=-2xlnx-x2,g(x)=-ax+3,且g(x)為函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的一個“線性覆蓋函數(shù)”,則實數(shù)a的取值范圍是().A.(-∞,0] B.(-∞,2]C.(-∞,4] D.(-∞,6]8.(2022·山東濰坊模擬)若函數(shù)y=lnx+ax2-(2a+1)x,a>0,在x=1處取得極小值,則實數(shù)a的取值范圍是.

9.傳說中孫悟空的“如意金箍棒”是由“定海神針”變形得來的.這定海神針在變形時永遠保持為圓柱體,其底面半徑原為12cm且以每秒1cm的速率縮短,而長度以每秒20cm的速率增長.已知神針的底面半徑只能從12cm縮到4cm,且知在這段變形過程中,當?shù)酌姘霃綖?0cm時其體積最大.假設孫悟空在神針體積最小時將其定形成金箍棒,則此時金箍棒的底面半徑為cm.

10.已知函數(shù)f(x)的定義域是[-1,5],部分對應值如下表,f(x)的導函數(shù)y=f'(x)的圖象如圖所示,x-10245f(x)121.521下面給出關于函數(shù)f(x)的命題:①函數(shù)f(x)的值域為[1,2];②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù);③如果當x∈[-1,t]時,f(x)的最大值是2,那么t的最大值為4;④當1<a<2時,函數(shù)y=f(x)-a最多有4個零點.其中是真命題的是.(填序號)

11.(2022·河北唐山模擬)已知函數(shù)f(x)=aex-l