04 三角函數(shù) 講義（原卷版）-2023屆高三數(shù)學三輪復習

☆注：請用MicrosoftWord2016以上版本打開文件進行編輯，用WPS等其他軟件可能會出現(xiàn)亂碼等現(xiàn)象.高中數(shù)學三輪復習講義——兩年高考一年模擬第4講三角函數(shù)三角函數(shù)的考查重點是三角函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)，考查中以圖象的變換、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性、最值作為熱點，并常與三角恒等變換交匯命題，難度為中檔偏下．1．（2022?甲卷）已知a=3132，b＝cos14，cA．c＞b＞a B．b＞a＞c C．a(chǎn)＞b＞c D．a(chǎn)＞c＞b2．（2021?乙卷）cos2π12?cos2A．12 B．33 C．223．（2021?新高考Ⅰ）若tanθ＝﹣2，則sinθ(1+sin2θ)sinθ+cosθA．?65 B．?25 C．4．（2022?新高考Ⅱ）若sin（α+β）+cos（α+β）＝22cos（α+π4）sinA．tan（α﹣β）＝1 B．tan（α+β）＝1 C．tan（α﹣β）＝﹣1 D．tan（α+β）＝﹣15．（2021?甲卷）若α∈（0，π2），tan2α=cosα2?sinαA．1515 B．55 C．536．（2021?甲卷）已知函數(shù)f（x）＝2cos（ωx+φ）的部分圖像如圖所示，則f（π2）＝7．（2021?乙卷）把函數(shù)y＝f（x）圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的12倍，縱坐標不變，再把所得曲線向右平移π3個單位長度，得到函數(shù)y＝sin（x?π4）的圖像，則A．sin（x2?7π12） C．sin（2x?7π12） D．sin（2x8．（2021?新高考Ⅰ）下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）＝7sin（x?πA．（0，π2） B．（π2，π） C．（π，3π2） D．（3π2，29．（2021?北京）函數(shù)f（x）＝cosx﹣cos2x是（）A．奇函數(shù)，且最大值為2 B．偶函數(shù)，且最大值為2 C．奇函數(shù)，且最大值為98 D．偶函數(shù)，且最大值為10．（2022?新高考Ⅰ）記函數(shù)f（x）＝sin（ωx+π4）+b（ω＞0）的最小正周期為T．若2π3＜T＜π，且y＝f（x）的圖像關(guān)于點（3π2A．1 B．32 C．5211．（2022?甲卷）將函數(shù)f（x）＝sin（ωx+π3）（ω＞0）的圖像向左平移π2個單位長度后得到曲線C，若C關(guān)于yA．16 B．14 C．1312．（2022?甲卷）設(shè)函數(shù)f（x）＝sin（ωx+π3）在區(qū)間（0，π）恰有三個極值點、兩個零點，則A．[53，136） B．[53，196） C．（136，83]13．（2022?乙卷）記函數(shù)f（x）＝cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為T．若f（T）=32，x=π9為f（x）的零點，則（多選）14．（2022?新高考Ⅱ）已知函數(shù)f（x）＝sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖像關(guān)于點（2π3A．f（x）在區(qū)間（0，5π12）單調(diào)遞減B．f（x）在區(qū)間（?π12，11πC．直線x=7π6是曲線y＝f（xD．直線y=32?x是曲線y＝f15．（2023?青羊區(qū)模擬）已知sin(π4?α)=A．13 B．23 C．3316．（2023?溫江區(qū)模擬）函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)的部分圖象如圖所示，若函數(shù)g（x）的圖象由f（x）圖象向左平移π6A．g(x)=2sin(2x+π6)C．g(x)=2sin(2x?π6) D．g（17．（2023?新城區(qū)一模）將函數(shù)y=2sin(6x+π3)的圖像向左平移φ(0＜φ＜π2)個單位長度后得到f（x）的圖像．若A．5π36 B．π3 C．π418．（2023?安徽模擬）已知函數(shù)f(x)=cos(x+A．點(?π8，0)是曲線y＝fB．點(π8，24)是曲線yC．直線x=5π8是曲線y＝f（xD．直線x=3π8是曲線y＝f（19．（2023?上饒一模）已知函數(shù)f(x)=cos(23x+φ)滿足f(?π6)=f(2π3A．3π2 B．2π C．5π2 20．（2023?麒麟?yún)^(qū)模擬）已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+π6)(ω＞0)．若對于任意實數(shù)x，都有A．2 B．52 C．5 21．（2023?南昌一模）已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+π3)+sinωx(ω＞0)，f（x1）＝0，f(x2)=3，且|x1A．12 B．23 C．122．（2023?桃城區(qū)一模）已知f（x）＝2tan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2），f（0）=233，周期T∈（π4，3π4），（π6，0）是A．?3 B．3 C．23323．（2023?武威模擬）將函數(shù)f(x)=sin(2x+π6)的圖象向右平移π6個單位長度，再將所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?ω(ω＞0)，縱坐標不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，若gA．(73，133] B．[24．（2023?新城區(qū)一模）函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向左平移a（a＞0）個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）為奇函數(shù)，則A．2π3 B．5π6 C．π625．（2023?湖南模擬）已知函數(shù)f(x)=cos(ωx+π3)(ω＜0)在A．[?43，?23] B．26．（2023?安陽模擬）已知函數(shù)f(x)=cos2ωx?sin(2ωx+π6)(ω＞0)在[0，A．[712，1312) B．[27．（2023?江西模擬）已知函數(shù)f（x）＝sin（ωx+φ）(ω＞0，0＜φ＜π2)，滿足?x∈R，有f(x)≤f(π12)，f(A．ω＝1 B．f（x）圖像向右平移π6個單位后關(guān)于y軸對稱C．f(πD．f（x）在[?28．（2023?貴陽模擬）函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π2)的部分圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)y＝①f（x）的圖象關(guān)于直線x=?3π②f（x）的圖象關(guān)于點(?③將函數(shù)y=2sin(2x?π6)的圖象向左平移π2④若方程f（x）＝m在[?π2，0]A．①④ B．②④ C．③④ D．②③29．（2023?河南模擬）已知函數(shù)f（x）＝sinx+acosx滿足：f(x)≤f(π6)．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[x1，x2]上單調(diào)，且f（x1）+f（x2）＝0，則當|x1+x2|取得最小值時，cos（x1+A．?12 B．12 C．?30．（2023?保定一模）黃金三角形有兩種，一種是頂角為36°的等腰三角形，另一種是頂角為108°的等腰三角形．已知在頂角為36°的黃金三角形中，36°角對應(yīng)邊與72°角對應(yīng)邊的比值為5?12≈0.618，這個值被稱為黃金比例．若t=A．5+14 B．5?14 C．31．（2023?二七區(qū)模擬）將函數(shù)f(x)=2sin(ωx?π5)?1(ω