17鐵磁質(zhì)、電磁場與電磁波習(xí)題詳解

第1頁共6頁6鐵磁質(zhì)、電磁場與電磁波習(xí)題詳解習(xí)題冊-下-6習(xí)題六一、選擇題.如圖6-1所示，平板電容器（忽略邊緣效應(yīng)）充電時，沿環(huán)路右、區(qū)磁場強(qiáng)度后的環(huán)(B),H-dl=j)H.di；(D)￡Hdl=0o(B),H-dl=j)H.di；(D)￡Hdl=0o(A)0H-dl>(^H-dl；(C)JH-dl<j)H.di；'-1答案：c解：平板電容器間的位移電流為//=四=包22二-2=四，電路中的傳導(dǎo)電流〃dtdtchdt，=也，〃與/大小相等且同向。at根據(jù)安培環(huán)路定律￡方?/=工小對4所包圍的回路有。月?/=/,對。所包圍的回路有4月?（〃.=/：,而1：=得AS,式中S為平板電容器的面積，A5為4所圍的面積。顯然AS小于S,如圖6-1所示，故0方.〃=/：＜?/川=/。'-12.一個電容器在振蕩電路中，在其兩極間放入一矩形線圈，線圈的面積與電容器極板面積相等，并且位于兩極板的中央與之平行，如圖6-2a所示。則下列說法正確的是[]（A）在線圈的下緣放一小磁針，使磁針與線圈平面垂直，磁針不會轉(zhuǎn)動;（B）線圈中沒有感應(yīng)電流；（C）線圈中有感應(yīng)電流;（D）如果把線圈平面轉(zhuǎn)過90度，使其平面與紙面平行，并位于兩極板的中央，如圖6-2b所示，此時有感應(yīng)電流。答案：BL —— L(a) (b)圖6-2解：在圖6-2a中磁場方向與線圈平面的法線垂直，磁通量為零，線圈中沒有感應(yīng)電流。（A）中，在振蕩過程中，極板上的電荷周期性的變化，極板間的電場又周期性的改變。變化的電場要產(chǎn)生感應(yīng)磁場，感應(yīng)磁場的方向與線圈平面平行，在該磁場的作用下，磁針將會轉(zhuǎn)動；（D）中把線圈平面轉(zhuǎn)過90度（圖6-2b）,感應(yīng)磁場的力線將穿過它，然而它位于兩極板的中央，穿過它的總磁通量仍然為零，沒有感應(yīng)電流。

第2頁共第2頁共6頁6鐵磁質(zhì)、電磁場與電磁波習(xí)題詳解習(xí)題冊-下-6.下面的說法哪個是正確的[ ]（A）鐵釘沒有磁化時不是鐵磁質(zhì)； （B）順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)都有抗磁性；（C）順磁質(zhì)沒有抗磁性；（D）抗磁質(zhì)和鐵磁材料磁化過程都有磁滯回線。答案：B解：順磁質(zhì)有抗磁性，因?yàn)轫槾刨|(zhì)在外磁場屏的作用下，電子進(jìn)動存在，附加磁矩△片總與瓦的方向相反，即存在抗磁性，只不過附加磁矩△用比分子固有磁矩2小得多。鐵釘是典型的鐵磁質(zhì)，內(nèi)部存在磁疇。抗磁質(zhì)沒有磁滯回線，后與方是線性關(guān)系。.一個單位長度上密饒有〃匝線圈長直螺線管，每匝線圈中的電流強(qiáng)度為/,管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率為〃，的磁介質(zhì)，則管內(nèi)中部附近磁感應(yīng)強(qiáng)度與和方的大小分別為[]o（A） ; （B） ,nl；（C） ,p,.nl； （D） ,nlo答案：D解：長直螺線管內(nèi)部的磁場是均勻磁場，根據(jù)安培環(huán)路定律在后"/二z/，可以計(jì)算得到管內(nèi)方的大小為nl,而B= ，故5= =“0〃/，。5.磁波的電場強(qiáng)度巨、磁場強(qiáng)度后和傳播速度"的關(guān)系是[ ]（A）三者互相垂直，而且后、后、方構(gòu)成右旋直角坐標(biāo)系;（B）三者互相垂直，而后和月相位相差;z72；（C）三者中后和后是同方向，但都與方垂直；（D）三者中左和后可以是任意方向，但都與〃垂直。答案：A解：根據(jù)電磁場性質(zhì)判斷，后、百、萬三者互相垂直，而且構(gòu)成右旋直角坐標(biāo)系，E.H同相變化。二、填空題.對各向同性的非鐵磁質(zhì)，無論抗磁質(zhì)與順磁質(zhì)，豆總與方 相同；-=//,式中H4是量；對于鐵磁質(zhì)，-=//,式中〃是量。（后兩空填“?！被?變H答案：方向；常；變。解：對各向同性的非鐵磁質(zhì)，無論抗磁質(zhì)與順磁質(zhì)，有月二川？，因〃為大于零的常數(shù)，所以總總與方同向。對于鐵磁質(zhì)，存在磁滯回線，6與”為非線性關(guān)系，所以g=〃中H

第3頁共第3頁共6頁6鐵磁質(zhì)、電磁場與電磁波習(xí)題詳解習(xí)題冊-下-6〃為變量。.圖6-3是三種鐵磁質(zhì)的磁滯回線，根據(jù)圖的序號填空，是軟磁質(zhì)；是硬磁質(zhì)；矩磁質(zhì)；宜做計(jì)算機(jī)的記憶元件；宜做永磁體;宜做變壓器等電感元件中的鐵心。圖6-3圖6-3答案：a：b；c；c；b；a。解：從磁滯回線形狀上看，軟磁質(zhì)的矯頑力和剩磁都較小，磁滯回線細(xì)長，容易被磁化,也容易被去磁，宜做變壓器等電感元件中的鐵心。硬磁質(zhì)的矯頑力和剩磁都較大，磁滯回線所包圍的面積也較大，磁滯特性顯著，宜做永磁體。矩磁質(zhì)磁滯回線接近矩形，剩磁接近飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，保留剩磁能力特別強(qiáng)，宜做計(jì)算機(jī)的記憶元件。.兩個圓形板組成的平行板電容器，電容為L0xl()T2法拉，加上頻率為50周/秒、峰值為1.74x105伏特的正弦交流電壓，極板間位移電流的最大值為o答案：max=1-747FX10-5=5.5x1O-5Ao解：設(shè)電容器形板面積為S,板間距離為力則①〃=力與；D=%E=%口d根據(jù)位移電流的定義d根據(jù)位移電流的定義d①d_￡°SdU

dtddt因U=UQsincot,C=,所以dUId=C-j-=COCUqcoscot故位移電流的最大值為Z. =CU.co=L74乃X10-5=5,5X10-5Anmax U.設(shè)C是電容器的電容，U是兩極板的電勢差，則電容器的位移電流為答案：Zj=c—oat解：因電容器極板上的電量q= 所以電容器的位移電流為

第4頁共第4頁共6頁6鐵磁質(zhì)、電磁場與電磁波習(xí)題詳解習(xí)題冊-下-6_dq_d（CU）dU

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"dtdtdt.麥克斯韋方程組的積分形式：§b￡=Zq①； 。左.〃二一巖L ②本月A=o ③； 色山④試判斷下列結(jié)論是包含于或等效于哪一個麥克斯韋方程式，將你確定的方程式的代號填在相應(yīng)結(jié)論后的空白處：（1）變化的磁場一定伴隨有電場:（2）磁感應(yīng)線無頭無尾;（3）電荷總是伴隨有電場;（4）電場的變化可以激發(fā)渦旋磁場O答案：②；③；①；④。解：麥克斯韋方程①說明靜電場是有源場，電荷總是伴隨有電場；②中磁通量隨時間變化激發(fā)渦旋電場，變化的磁場一定伴隨有電場；③表明穿過任意曲面的磁通量為零，磁感應(yīng)線無頭無尾;④中國即為電場變化產(chǎn)生的位移電流，位移電流可以激發(fā)渦旋磁場。dt三、計(jì)算，.鐵棒中一個鐵原子的磁偶極矩是L8xl（T23A.m2,設(shè)長為5cm，截面積為lcn『的鐵棒中所有鐵原子的磁偶極矩都整齊排列，則（1）鐵棒的磁偶極矩；（2）如果一個面積為30cm2的圓形線圈的磁矩等于鐵棒的磁偶極矩，則圓形線圈應(yīng)通多大的電流。（設(shè)鐵的密度為"=7.8g/cn/，鐵的原子量是55.85。）答案：（1）匕=7.56A-nf：（2）I=25.2Ao解：（1）鐵棒的體積V=5xl=5cm3,鐵棒的〃=pV=5x7.8=39g,一個鐵原子的磁偶極矩星=1.8x10-3A.nf,鐵原子摩爾質(zhì)量是〃=55.85g,阿伏加得羅常數(shù)7VA=6.022xlO23/mol,則鐵棒的磁偶極矩為Pm=-N&=-^―x6.022x1（）23x1.8x10-23=756Anrjlj' 55.851KI（2）根據(jù)片〃=/S得 /=生=—J=25.2AS30x10”.點(diǎn)電荷q在半徑為R的圓周上以角速度⑦勻速轉(zhuǎn)動，如圖6-4所示，求圓心處O的位移電流密度矢量。

第5頁共第5頁共6頁6鐵磁質(zhì)、電磁場與電磁波習(xí)題詳解習(xí)題冊-下-6解：點(diǎn)電荷“在圓心o處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度上二矢量式為答案：id~(smcoti-cocoscotj)解：點(diǎn)電荷“在圓心o處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度上二矢量式為 * -* ? —A / —? —*E--Ecoscoti-Esmcotj= -(cos69//+sin的)。處的位移電流密度jd=孚=一￡。44.、(-sm①d+6>cos麗)=(sincoti-d?coscotj).如圖6-5所示，半徑為R的兩塊金屬圓板構(gòu)成平行板電容器，對電容器勻速充電，兩圖6-5極板間電場的變化率為。/石/力。求：（1）電容器兩極板間的位移電流；（2）距兩極板軸線距離為r（r</?）處的磁感應(yīng)強(qiáng)度6（忽略邊緣效應(yīng)）。圖6-5AF rAF答案：⑴力=萬（/亭；（2）B=4?！辍６朼t 2dt解：(1)兩極板間的位移電流rd①n仁dEc，dE

L=——-=S%——=兀——ddt0dt0Ch（2）以軸線為中心取一半徑為r的圓形回路，通過此回路的位移電流乙=〃/%年,由全電流定理短點(diǎn)=攀’得0dt.一個長直螺線管，每單位長度有〃匝，載有電流i,設(shè)i隨時間增加，->0o求：（1）dt在螺線管內(nèi)距軸線為，-處某點(diǎn)的渦旋電場；（2）該點(diǎn)的坡印廷矢量的大小和方向。答案：（1）Et=--Wir-,￡線的方向?yàn)槟鏁r針方向；（2）s=-Wrri~fM的方2dt 2dt向指向軸心。否?插求出渦旋電場匕的分布，再由心八方求出坡印廷矢量的大小和方向。

共共6頁共共6頁6鐵磁質(zhì)、電磁場與電磁波習(xí)題詳解習(xí)題冊-下-6xSX視螺線管為無限長，其內(nèi)部磁場是均勻場：H=ni,B=Wii,xSX/E（設(shè)其內(nèi)介質(zhì)為空氣）。渦旋電場區(qū)線是圍繞軸線。的同心圓，如/X圖所示。由。巨/dl=-J'clS（設(shè)面積矢量S與月同向）得Ei-2^r=——?S——p^n—?7rr2,所以耳=一！〃）〃「包。因@>0,故后線的方向dt dt 2dtdt為逆時針方向。由?=￡'方知坡印廷矢量6的方向指向軸心，其大小為ck〃 1di.1 7.diS=EiH=-^r-^-^nn-.沿x方向傳播的平面電磁波，E矢量在y方向振動，振幅已知。求：（1）磁場強(qiáng)度的振動方向及振幅大小；（2）平均能流密度。答案：（1）H0=;(2)S=