2013年初三數學二模試卷及答案

θ

5055

0565570

550

550

體重第14題 第15題（kg，分布直方圖，從圖中可知，這100名學生中體重不小于55.5kg且小于65.5kg的學生人數是 x、yx

y，則稱：xy0.A、B、C、D、E b-1c 1 16

B17如圖所示，將邊長為2的正方形紙片折疊，折痕為EF，頂點A恰好落在CD邊上的中點P處，B點落在點Q處，PQ與CF交于點G.設C1為△PCG的周長，C2為△PDE的周長，則C1:C2= 211S1122S233S37…….n(n為正整數) 后的陰影部分面積可用n表示為Sn 第1次分 第2次分 第3次分 第4次分18（778分tan3019tan302 2

1-

3

2 3320（

x1-x2-

x3x-321（

AOBCO在△ABC內部，且⊙AOBC22（周末，小明和騎電動自行車從家里出發(fā)到郊外踏青．從家出發(fā)0.5小時后到達A地，游玩一段時間后再前t（小時）的函數圖像．y(千米Oy(千米O 2t(小時23（如圖，△ABC中，∠ACB90，D、EBC、BADE，FDE若四邊形ACEF是菱形，求∠B的度數 FFED 24（ABxAyB，O是坐標原點，A（-3，0）sin∠ABO3，5yBACxyBACxABD（2，0△ADPP在（2）A為圓心，AP長為半徑畫⊙A，D為圓心，DO長為半徑畫⊙D，判斷⊙A和⊙D的位25（△ABC和△DEFAD重合，已知∠B90，∠BAC30，BC=6，∠FDE90如圖①，EFAC、ABG、HFG=EH.DF

aDFPDP

xaCP.設△DPCyyx在（1）x

PC/

AB件下，使△DEFAC方向移動當△DEFAD、FC、BC的長度為邊長的三FEFEFGFGHBE 20.（6424分1、 2、 4、 5、 6、3（12448分37、 8、(m

3)(m )9、x≥210、

11612、x=1013、(0,-14

15、3516、 18、1-（778分19（10分）解：原式

3

3-223

(82分333=2 -433320（10分

= -

(結果正確，2分 (3分x2+3x-(x-1)x+4)=0(2分x1=1x2=- (2分經檢驗：x1=1是原方程的增根(1分∴x2=4是原方程的 (2分AOBDC21（AOBDC解：聯(lián)結BO、CO，聯(lián)結AO并延長交BC于 (1分∵O是圓

∴OABCAD⊥BC，DBC的中點(4分1在Rt△ABC中 2 BD=AD (2分OD232OD232 22（10分解（1）0.5 (2分

5(2分（2）騎車速度：100.5=20千米/(2分駕車速度：300.5=60千米/小時(2分 和從A地前往B地時，y=kt+b（k≠0）)由圖可知t=1時，y=10；t=2時，y=30代入得y=20t

k2k

b解得b

-

(2分當t=1.5時，y=20，30- (1分∴出發(fā)時 和離B地10千米。(1分23（12分，第（1）8分，第（2）4分

EBA (2分 在△BEC中 且D是BC的中∴ED是等腰△BECA∴ED也是等腰△BEC∴∠AEC

－∠1－∠2

(2分 ∴∠F ∴在△AEF ∴∠AEC=∠F

－∠3－∠F=

(2分∴四邊形ACEF是平行四邊 (2分解：∵四邊形ACEF是菱形∴AC=CE由（1）知AE=CE ∴△AEC是等邊三角 (2分yBAC∴∠yBACRt△ABC中∠B90

(2分24（124分

（1） 又OA=3，所以 3所以B（0,4） (1分)設3-3kb

k3，0

b

解得bbx43∴AB直線解析式：y (1分x439a-3bc

aA（-3，0、C（-1，0、B（0，4）a-bc0解得b

(1分cc4 cc4 y

xxxx

(1分33

x4）

AB

OB時DP//BO3

）(2分3當ABAO時，5

（x

2（4

2

解得 -6 -24（不合題意,舍去3∴P（-5

， (2分5

⊙D

當 ）時，⊙A的半徑 - ∴兩圓內含(2分 -6

，）時，⊙A的半徑 AD=5=3+2∴兩圓外切。(2分 25（12分，第（1）4分，第（2）4分，第（3）6分）（1）PPH⊥ABH。FGHHE ∴FGHHE∴△DFG≌∴∠FDG

且∠FDE=∠FDG

(1分∵ ∵

xa

(1分

∴PH=2∠B=90，∠BAC=30 DC?PH=?12?2x=12x（x>0）(2分 ∵∠BAC= ∴∠DCP=

若 則M是DC的中點 (2分Rt△DPH中，∠FDG

cos∠FDG= FDFD3∴AP (1分33 (1分3如圖，設AD=t，DC=12-t