高一數(shù)學(xué)人教版A版必修二課件：2.2.2平面與平面平行的判定

第二章

§2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.2.2平面與平面平行的判定1.通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出平面與平面平行的判定定理；2.掌握平面與平面平行的判定定理，并能初步利用定理解決問(wèn)題.問(wèn)題導(dǎo)學(xué)題型探究達(dá)標(biāo)檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)

新知探究點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)知識(shí)點(diǎn)平面與平面平行的判定定理思考1三角板的一條邊所在平面與平面α平行，這個(gè)三角板所在平面與平面α平行嗎？答案不一定.思考2三角板的兩條邊所在直線分別與平面α平行，這個(gè)三角板所在平面與平面α平行嗎？答案平行.答案思考3如圖，平面BCC1B1內(nèi)有多少條直線與平面ABCD平行？這兩個(gè)平面平行嗎？答案無(wú)數(shù)條，不平行.答案

表示定理圖形文字符號(hào)平面與平面平行的判定定理一個(gè)平面內(nèi)的_________與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行?α∥βa?βb?β________a∥αb∥α兩相交直線a∩b＝P返回題型探究

重點(diǎn)難點(diǎn)個(gè)個(gè)擊破類型一面面平行的判定定理例1下列四個(gè)命題：(1)若平面α內(nèi)的兩條直線分別與平面β平行，則平面α與平面β平行；(2)若平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線分別與平面β平行，則平面α與平面β平行；(3)平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；(4)兩個(gè)平面分別經(jīng)過(guò)兩條平行直線，這兩個(gè)平面平行；其中正確的個(gè)數(shù)是__.反思與感悟答案0反思與感悟在判定兩平面是否平行時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)一個(gè)平面內(nèi)的“兩條相交直線”這個(gè)條件，線不在多，相交就行.跟蹤訓(xùn)練1設(shè)直線l,m,平面α，β，下列條件能得出α∥β的有(

)①l?α，m?α，且l∥β，m∥β；②l?α，m?α，且l∥m，l∥β，m∥β；③l∥α，m∥β，且l∥m；④

l∩m＝P,l?α，m?α，且l∥β，

m∥β.A.1個(gè)

B.2個(gè)C.3個(gè)

D.0個(gè)解析

①錯(cuò)誤，因?yàn)閘,m不一定相交；②錯(cuò)誤，一個(gè)平面內(nèi)有兩條平行直線平行于另一個(gè)平面，這兩個(gè)平面可能相交；③錯(cuò)誤，兩個(gè)平面可能相交；④正確.解析答案A類型二平面與平面的判定定理的應(yīng)用例2如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，S是B1D1的中點(diǎn)，E、F、G分別是BC、DC、SC的中點(diǎn)，求證：平面EFG∥平面BDD1B1.證明如圖，連接SD，SB，∵F、G分別是DC、SC的中點(diǎn)，∴FG∥SD.又∵SD?平面BDD1B1，F(xiàn)G?平面BDD1B1，∴FG∥平面BDD1B1，同理，EG∥平面BDD1B1.又∵EG?平面EFG，F(xiàn)G?平面EFG，EG∩FG＝G，∴平面EFG∥平面BDD1B1.解析答案反思與感悟反思與感悟判定兩個(gè)平面平行，應(yīng)遵循先找后作的原則，即先在一個(gè)面內(nèi)找到兩條與另一個(gè)平面平行的相交直線，若找不到再作輔助線.跟蹤訓(xùn)練2如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí)，平面D1BQ∥平面PAO?解析答案返回解當(dāng)Q為CC1的中點(diǎn)時(shí)，平面D1BQ∥平面PAO.∵Q為CC1的中點(diǎn)，P為DD1的中點(diǎn)，連接PQ，易證四邊形PQBA是平行四邊形，∴QB∥PA.又∵AP?平面APO，QB?平面APO.∴QB∥平面APO.∵P、O分別為DD1、DB的中點(diǎn)，∴D1B∥PO.同理可得D1B∥平面PAO，又D1B∩QB＝B，∴平面D1BQ∥平面PAO.返回123達(dá)標(biāo)檢測(cè)

4解析答案1.平面α與平面β平行的條件可以是(

)A.α內(nèi)的一條直線與β平行B.α內(nèi)的兩條直線與β平行C.α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線與β平行D.α內(nèi)的兩條相交直線分別與β平行解析若兩個(gè)平面α、β相交，設(shè)交線是l，則有α內(nèi)的直線m與l平行，得到m與平面β平行，從而可得A是不正確的，而B(niǎo)中兩條直線可能是平行于交線l的直線，也不能判定α與β平行，C中的無(wú)數(shù)條直線也可能是一組平行于交線l的直線，因此也不能判定α與β平行.由平面與平面平行的判定定理可得D項(xiàng)是正確的.D1234解析答案①分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線平行；②若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個(gè)平面；③如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；④如果一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.其中正確的命題是(

)A.①②

B.②④

C.①③

D.②③2.下面四個(gè)命題：解析

①中的兩條直線有可能平行，相交或異面，故①不正確；②正確；③中一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行，故③不正確，④正確.答案

B123412343.如圖，已知在三棱錐P－ABC中，D，E，F(xiàn)分別是棱PA，PB，PC的中點(diǎn)，則平面DEF與平面ABC的位置關(guān)系是_____.解析在△PAB中，因?yàn)镈，E分別是PA，PB的中點(diǎn)，所以DE∥AB.又DE?平面ABC，因此DE∥平面ABC.同理可證EF∥平面ABC.又DE∩EF＝E，所以平面DEF∥平面ABC.平行解析答案1234解析答案4.如圖，在正方體ABCD--A1B1C1D1中，P為DD1中點(diǎn).能否同時(shí)D1，B兩點(diǎn)作平面α，使面α∥面PAC？證明你的結(jié)論.1234解能作出滿足條件的平面α，其作法如下：如圖，連接BD1，取AA1中點(diǎn)M，連D1M，則BD1與D1M所確定的平面即為滿足條件的平面α.證明如下：連接BD交AC于O，連接PO，則PO∥D1B，故D1B∥平面PAC.又因?yàn)镸為AA1中點(diǎn)，故D1M∥PA，從而D1M∥平面PAC.又因?yàn)镈1M