新教材人教B版必修第二冊向量的加法課時作業(yè)

6.1.2向量的加法必備學(xué)問根底練進階訓(xùn)練第一層學(xué)問點一向量加法的三角形法那么a，b，c，那么以下結(jié)論中正確的選項是()A．a(chǎn)＋b＝cB．b＋c＝aC．a(chǎn)＋c＝bD．|a|＋|b|＝|c|2．當(dāng)a，b滿意以下哪種條件時，等式|a＋b|＝|a|－|b|成立？()A．a(chǎn)與b同向且|a|≥|b|B．a(chǎn)與b反向且|a|≤|b|C．a(chǎn)與b同向且|a|≤|b|D．a(chǎn)與b反向且|a|≥|b|學(xué)問點二向量加法的平行四邊形法那么O，P，Q，E，F(xiàn)，G，H，那么eq\o(OP,\s\up6(→))＋eq\o(OQ,\s\up6(→))＝()A.eq\o(OH,\s\up6(→))B.eq\o(OG,\s\up6(→))C.eq\o(FO,\s\up6(→))D.eq\o(EO,\s\up6(→))4．如圖，在正六邊形OABCDE中，假設(shè)eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OE,\s\up6(→))＝b，試用向量a，b將eq\o(OB,\s\up6(→))，eq\o(OC,\s\up6(→))，eq\o(OD,\s\up6(→))表示出來．學(xué)問點三向量加法運算律的應(yīng)用5.(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→)))＋(eq\o(BO,\s\up6(→))＋eq\o(BM,\s\up6(→)))＋eq\o(OP,\s\up6(→))化簡后等于()A.eq\o(BC,\s\up6(→))B.eq\o(AB,\s\up6(→))C.eq\o(AC,\s\up6(→))D.eq\o(AM,\s\up6(→))6．化簡以下各式：(1)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(MB,\s\up6(→))＋eq\o(BO,\s\up6(→))＋eq\o(OM,\s\up6(→))；(2)eq\o(MB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BM,\s\up6(→))；(3)eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))＋eq\o(BO,\s\up6(→))＋eq\o(CO,\s\up6(→)).關(guān)鍵力量綜合練進階訓(xùn)練其次層一、選擇題1．假設(shè)C是線段AB的中點，那么eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))等于()A.eq\o(AB,\s\up6(→))B.eq\o(BA,\s\up6(→))C．0D．以上均不正確2．如圖，正六邊形ABCDEF中，eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(EF,\s\up6(→))＝()A．0B.eq\o(BE,\s\up6(→))C.eq\o(AD,\s\up6(→))D.eq\o(CF,\s\up6(→))3．正方形ABCD的邊長為1，eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(BC,\s\up6(→))＝b，eq\o(AC,\s\up6(→))＝c，那么|a＋b＋c|等于()A．0B．3C.eq\r(2)D．2eq\r(2)4．假設(shè)在△ABC中，AB＝AC＝1，|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))|＝eq\r(2)，那么△ABC的外形是()A．正三角形B．銳角三角形C．斜三角形D．等腰直角三角形5．四邊形ABCD為菱形，那么以下等式中成立的是()A.eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(CA,\s\up6(→))B.eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(BC,\s\up6(→))C.eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))＝eq\o(AD,\s\up6(→))D.eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))6．(易錯題)平行四邊形ABCD，設(shè)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(DA,\s\up6(→))＝a，且b是一非零向量，那么以下結(jié)論：①a∥b；②a＋b＝a；③a＋b＝b；④|a＋b|<|a|＋|b|.其中正確的選項是()A．①③B．②③C．②④D．①②二、填空題7．如圖，在平行四邊形ABCD中，O是AC和BD的交點．(1)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＝________；(2)eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(DA,\s\up6(→))＝________.8．設(shè)|a|＝8，|b|＝12，那么|a＋b|的最大值與最小值分別為________．9．在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝2，那么|eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(DC,\s\up6(→))|＝________.三、解答題10．如圖，向量a，b.(1)用平行四邊形法那么作出向量a＋b；(2)用三角形法那么作出向量a＋b.學(xué)科素養(yǎng)升級練進階訓(xùn)練第三層1．(多項選擇題)以下命題中正確的選項是()A．當(dāng)向量a與向量b不共線時，a＋b的方向與a，b都不同向，且|a＋b|＜|a|＋|b|B．當(dāng)向量a與向量b同向時，a＋b，a，b同向，且|a＋b|＝|a|＋|b|C．假設(shè)|a|－|b|＝|a＋b|，那么b＝0D．設(shè)a≠0，假設(shè)a∥(a＋b)，那么a∥b2．假設(shè)|a|＝|b|＝1，那么|a＋b|的取值范圍為________，當(dāng)|a＋b|取得最大值時，向量a，b的方向________.3．(學(xué)科素養(yǎng)—直觀想象)如下圖，一架飛機從A地按北偏東35°的方向飛行800km到達B地接到受傷人員，然后又從B地按南偏東55°的方向飛行800km送往C地醫(yī)院，求這架飛機飛行的路程及兩次位移的和.6.1.2向量的加法必備學(xué)問根底練1．解析：依據(jù)向量加法的三角形法那么可得b＋c＝a.應(yīng)選B.答案：B2．解析：當(dāng)a與b反向且|a|≥|b|時，|a＋b|＝|a|－|b|.答案：D3．解析：設(shè)a＝eq\o(OP,\s\up6(→))＋eq\o(OQ,\s\up6(→))，利用平行四邊形法那么作出向量eq\o(OP,\s\up6(→))＋eq\o(OQ,\s\up6(→))，再平移即發(fā)覺a＝eq\o(FO,\s\up6(→)).答案：C4．解析：由題意知四邊形ABPO，AOEP均為平行四邊形，由向量的平行四邊形法那么，知eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OE,\s\up6(→))＝a＋b.∵eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(OP,\s\up6(→))，∴eq\o(AB,\s\up6(→))＝a＋b.在△AOB中，依據(jù)向量的三角形法那么，知eq\o(OB,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＝a＋a＋b＝2a＋b，∴eq\o(OC,\s\up6(→))＝eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝2a＋b＋b＝2a＋2b.eq\o(OD,\s\up6(→))＝eq\o(OE,\s\up6(→))＋eq\o(ED,\s\up6(→))＝eq\o(OE,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＝b＋a＋b＝a＋2b.5．解析：(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→)))＋(eq\o(BO,\s\up6(→))＋eq\o(BM,\s\up6(→)))＋eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BO,\s\up6(→))＋eq\o(OP,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(BM,\s\up6(→))＝eq\o(AM,\s\up6(→)).答案：D6．解析：(1)原式＝(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BO,\s\up6(→)))＋(eq\o(OM,\s\up6(→))＋eq\o(MB,\s\up6(→)))＝eq\o(AO,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→)).(2)原式＝(eq\o(MB,\s\up6(→))＋eq\o(BM,\s\up6(→)))＋eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→)).(3)原式＝eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(BO,\s\up6(→))＝eq\o(BO,\s\up6(→))＋eq\o(OA,\s\up6(→))＝eq\o(BA,\s\up6(→)).關(guān)鍵力量綜合練1．解析：eq\o(AC,\s\up6(→))與eq\o(BC,\s\up6(→))的模相等而方向相反，因此eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝0.答案：C2．解析：由于eq\o(BA,\s\up6(→))＝eq\o(DE,\s\up6(→))，故eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(EF,\s\up6(→))＝eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(DE,\s\up6(→))＋eq\o(EF,\s\up6(→))＝eq\o(CF,\s\up6(→)).答案：D3．解析：∵eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→))，∴|a＋b＋c|＝|2c|，∵|c|＝eq\r(2)，∴|a＋b＋c|＝2eq\r(2).應(yīng)選D.答案：D4．解析：以AB，AC為鄰邊作平行四邊形ABDC，∵AB＝AC＝1，AD＝eq\r(2)，∴∠ABD＝90°，該四邊形為正方形，∴∠BAC＝90°，∴△ABC為等腰直角三角形，應(yīng)選D.答案：D5．解析：對于A，eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→))≠eq\o(CA,\s\up6(→))；對于B，eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))≠eq\o(BC,\s\up6(→))；對于C，eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))＝eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(BC,\s\up6(→))，又eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(BC,\s\up6(→))，所以eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))＝eq\o(AD,\s\up6(→))；對于D，eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))≠eq\o(DC,\s\up6(→)).答案：C6．解析：a＝0，①③正確，②錯誤；|a＋b|＝|0＋b|＝|b|＝|a|＋|b|，④錯誤．答案：A7．答案：(1)eq\o(AD,\s\up6(→))(2)08．解析：當(dāng)a，b共線同向時，|a＋b|＝|a|＋|b|＝8＋12＝20，當(dāng)a，b共線反向時，|a＋b|＝||a|－|b||＝4.當(dāng)a，b不共線時，||a|－|b||<|a＋b|<|a|＋|b|，即4<|a＋b|<20，所以最大值為20，最小值為4.答案：2049．解析：如下圖，設(shè)菱形對角線交點為O.eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(DC,\s\up6(→))＝eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(DC,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→)).∵∠DAB＝60°，∴△ABD為等邊三角形．又∵|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝2，∴|eq\o(OB,\s\up6(→))|＝1.在Rt△AOB中，|eq\o(AO,\s\up6(→))|＝eq\r(|\o(AB,\s\up6(→))|2－|\o(OB,\s\up6(→))|2)＝eq\r(3)，∴|eq\o(AC,\s\up6(→))|＝2|eq\o(AO,\s\up6(→))|＝2eq\r(3).答案：2eq\r(3)10．解析：(1)如圖，在平面內(nèi)任取一點O，作eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OACB，連接OC，那么eq\o(OC,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＝a＋b.(2)如圖，在平面內(nèi)任取一點O′，作eq\o(O′D,\s\up6(→))＝a，eq\o(DE,\s\up6(→))＝b，連接O′E，那么eq\o(O′E,\s\up6(→))＝eq\o(O′D,\s\up6(→))＋eq\o(DE,\s\up6(→))＝a＋b.學(xué)科素養(yǎng)升級練1．解析：依據(jù)向量的和的意義、三角形法那么可推斷A，B都正確，假設(shè)|a|－|b|＝|a＋b|，那么b＝0或b≠0(a與b反向共線