2022-2023學(xué)年上海市閔行區(qū)重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年上海市閔行區(qū)重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列說法中，正確的是(

)A.9的平方根是3 B.16的平方根是±4

C.0的立方根是0 D.642.下列計(jì)算正確的是(

)A.?(?4)2=4 3.5和?55A.互為倒數(shù) B.互為相反數(shù) C.互為負(fù)倒數(shù) D.以上都不對(duì)4.如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是(

)A.∠GBD和∠HCE是同位角

B.∠ABD和∠ACH是同位角5.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AD，垂足為點(diǎn)D，有下列說法：

①點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是線段AB的長；

②點(diǎn)A到直線CD的距離是線段AD的長；

③線段CD是△A

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，BE與CD相交于點(diǎn)O，如果已知∠ABC=∠A

A.AD=AE B.BE=二、填空題（本大題共12小題，共24.0分）7.計(jì)算：23+58.若x4=81，則x的值是______9.計(jì)算：(3+2)10.已知xa=3，xb=11.如圖，若AB/?/ED，∠ABC=

12.互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的大小相差60°，這兩個(gè)角的大小分別為______．13.在實(shí)數(shù)49、π、?0.010010001、1.414中，是無理數(shù)的是______．14.數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)是3?2，則點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)表示的數(shù)是15.把256712按四舍五入的方法精確到千位的近似數(shù)約為______(用科學(xué)記數(shù)法表示)，有______個(gè)有效數(shù)字．16.如圖，△ABC中，AB=10厘米，BC=8厘米，AC=7厘米，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在A17.如圖，在△ABC中，∠BDC=120°，∠B的平分線和∠

18.如圖，點(diǎn)C在線段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D.∠ACE=90°，且AC=5cm，CE=6cm，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿A→C→E向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以3cm/s的速度從E開始，在線段EC上往返運(yùn)動(dòng)(三、計(jì)算題（本大題共1小題，共7.0分）19.已知x=3+2四、解答題（本大題共8小題，共51.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題5.0分)

計(jì)算：(3221.(本小題5.0分)

計(jì)算：32?122.(本小題5.0分)

計(jì)算：π0?|23.(本小題5.0分)

利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：6(?424.(本小題6.0分)

閱讀并填空.已知：如圖，線BCF、線AEF是直線，AB/?/CD，∠1=∠2，∠3=∠4.試說明AD//BC．

解：∵AB//CD(已知)

∴∠4=∠______(______)

∵25.(本小題7.0分)

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為2+1，點(diǎn)A在數(shù)軸上向左平移3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的數(shù)為m．

(1)求m的值．

(26.(本小題8.0分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得27.(本小題10.0分)

已知：在△ABC中，∠ABC?∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC上，連接AD，且∠ADB=45°

(1)如圖1，求證：∠BAD=∠CAD；

(2)如圖2，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作AD的垂線分別交AD的延長線，AB的延長線，答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、9的平方根是±3，故A不符合題意；

B、16的平方根是±2，故B不符合題意；

C、0的立方根是0，故C符合題意；

D、64的立方根是4，故D不符合題意；

故選：C．

根據(jù)平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，進(jìn)行計(jì)算逐一判斷即可．2.【答案】B

【解析】解：A、?(?4)2=?4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、(?4)2=4，故此選項(xiàng)正確；

C、3.【答案】C

【解析】解：∵5+(?55)=455，5×(?4.【答案】A

【解析】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定義，故說法錯(cuò)誤，符合題意；

B、∠ABD和∠ACH是同位角，故說法正確，不符合題意；

C、∠FBC和∠AC5.【答案】D

【解析】解：①、根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義得出：點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是線段AB的長，∴①正確；

②、點(diǎn)A到直線CD的距離是線段AD的長，∴②正確；

③、根據(jù)三角形的高的定義，△ABC邊AB上的高是線段CD，∴③正確；

④、根據(jù)三角形的高的定義，△DBC邊BD上的高是線段CD，∴④正確．

綜上所述，正確的是6.【答案】B

【解析】解：添加A選項(xiàng)中條件可用SAS判定兩個(gè)三角形全等；

添加B選項(xiàng)以后是SSA，無法證明三角形全等；

添加C選項(xiàng)中條件首先根據(jù)等邊對(duì)等角得到∠OBC=∠OCB，再由等式的性質(zhì)得到∠ABE=∠ACD，最后運(yùn)用ASA判定兩個(gè)三角形全等；

添加D選項(xiàng)中條件首先根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠ADC=∠AEB，再由A7.【答案】0

【解析】解：原式=73?73=0，8.【答案】±3【解析】解：因?yàn)?±3)4=81，

所以x=±3．9.【答案】?1【解析】解：原式=[(3+2)(3?2)]2023

=(3?10.【答案】3【解析】解：∵xa=3，xb=2，

∴xa?2b11.【答案】25°【解析】解：過點(diǎn)C作CF/?/AB，

∴∠BCF=∠ABC=30°，

∵∠BCD=5512.【答案】60°、120【解析】解：設(shè)這兩個(gè)角分別為α、β，根據(jù)題意可得：α+β=180°α?β=60°，

解得：α=120°13.【答案】π

【解析】解：49=7，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

?0.010010001、1.414是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

在實(shí)數(shù)49、π、?0.010010001、1.414中，是無理數(shù)的是π．

故答案為：π．

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判斷．

此題考查了無理數(shù)以及算術(shù)平方根．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…14.【答案】?【解析】解：∵數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)是3?2，

∴點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)表示的數(shù)是?(15.【答案】2.57×105【解析】解：把256712按四舍五入的方法精確到千位的近似數(shù)約為2.57×105，有3個(gè)有效數(shù)字．

故答案為：2.57×105；3．

16.【答案】9

【解析】解：∵折疊這個(gè)三角形頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，

∴DE=CD，BE=BC=8cm，

∴AE=AB?BE=10?817.【答案】60°【解析】解：在△BCD中，

∵∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°，

∴∠DBC+∠DCB=180°?120°=60°，

∵BD和CD是∠ABC，∠18.【答案】1或115或23【解析】解：當(dāng)點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q在CE上時(shí)，∵以P，C，M為頂點(diǎn)的三角形與△QCN全等，

∴PC=CQ，

∴5?2t=6?3t，

∴t=1，

當(dāng)點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q第一次從點(diǎn)C返回時(shí)，∵以P，C，M為頂點(diǎn)的三角形與△QCN全等，

∴PC=CQ，

∴5?2t=3t?6，

∴t=115，

19.【答案】解：∵x=(3+2)2(3?2)(3+2)=5+2【解析】先分母有理化得到x=5+26，y=5?2620.【答案】解：原式=36?6+【解析】首先計(jì)算二次根式的乘法，利用完全平方公式計(jì)算，最后合并同類二次根式．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確理解完全平方公式是關(guān)鍵．

21.【答案】解：32?13+2+3【解析】首先化簡二次根式以及分母有理化，進(jìn)而合并同類二次根式即可．

此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．

22.【答案】解：原式=1?4+327【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．

23.【答案】解：6(?4)2×8÷6

=6(?【解析】利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪計(jì)算即可．

本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．

24.【答案】BAE，兩直線平行，同位角相等；

BAE，等量代換；

等式的性質(zhì)；

DAC；【解析】解：如圖所示：

∵AB/?/CD，

∴∠4=∠BAE(兩直線平行，同位角相等)，

又∵∠3=∠4，

∴∠3=∠BAE(等量代換)，

又∵∠1=∠2，

∴∠1+∠CAE=∠25.【答案】解：(1)∵將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，

∴2+1?3=2?2．

∴點(diǎn)B表示的數(shù)為2?2．

∴求m的值是2?2．

【解析】(1)將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位就是用點(diǎn)A表示的數(shù)減3，即求出點(diǎn)B表示的數(shù)m．

(2)將m26.【答案】(1)證明：∵將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，

∴CD=CE，∠DCE=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠BCD=90°?∠ACD=∠FCE，

在【解析】(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CD=CE，再根據(jù)同角的余角相等可證明∠BCD=∠FCE，再根據(jù)全等三角形的判定方法即可證明△BCD≌△FC27.【答案】(1)證明：如圖1，設(shè)∠ACB=a，則∠ABC=∠ACB+90°=a+90°，∠CAD=∠ADB?∠