蘇科版九年級數(shù)學(xué)上課件：3.1.2一元二次方程課件

九年級數(shù)學(xué)(上)第三章：一元二次方程3.1一元二次方程（2）生活中的數(shù)學(xué)如圖，一個(gè)直角三角形的三邊都是整數(shù)，它的斜邊長是11cm，兩條直角邊的差為7cm，求兩直角邊的長你能化簡這個(gè)方程嗎?做一做?11cmX＋7x2＋(x＋7)2＝112估算一元二次方程的解解你能求出x嗎?怎么去估計(jì)x呢？做一做?即x2+7x=36你能猜得出x取值的大致范圍嗎?X可能小于等于0嗎?說說你的理由.X可能大于等于11嗎?說說你的理由.因此,x取值的大致范圍是:0<x<11.x2＋(x＋7)2＝112估算一元二次方程的解在實(shí)數(shù)0-11之間取一個(gè)中間值，x=5計(jì)算：做一做?x2+7x=36你能猜得出x取值的大致范圍嗎?x取值的大致范圍是:0<x<11.x取值的大致范圍是:0<x<5.估算一元二次方程的解在實(shí)數(shù)0-5之間取一個(gè)中間值，x=3計(jì)算：做一做?x2+7x=36你能猜得出x取值的大致范圍嗎?x取值的大致范圍是:0<x<5.x取值的大致范圍是:3<x<5.估算一元二次方程的解在實(shí)數(shù)3-5之間取一個(gè)中間值，x=4計(jì)算：做一做?x2+7x=36你能猜得出x取值的大致范圍嗎?x取值的大致范圍是:3<x<5.x取值的大致范圍是:3<x<4.估算一元二次方程的解在實(shí)數(shù)3-4之間取一個(gè)中間值，x=3.5計(jì)算：做一做?x2+7x=36你能猜得出x取值的大致范圍嗎?x取值的大致范圍是:3<x<4.x取值的大致范圍是:3<x<3.5.一直做下去…..x取的近似值就可以求出你能求出x的另一個(gè)負(fù)根嗎?怎么去估計(jì)呢？你能行嗎觀察下面等式：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎？如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為：

，

，

，

．隨堂練習(xí)1即x2-8x-20=0.X＋1X＋2X＋3X＋4根據(jù)題意，可得方程：

.(X＋1)2(X＋2)2＋(X＋3)2(X＋4)2＝＋X2＋一般化你能求出這五個(gè)整數(shù)分別是多少嗎?回味無窮本節(jié)課你又學(xué)會了哪些新知識呢？學(xué)習(xí)了估算一元二次方程ax２＋bx＋c＝０（a，b，c為常數(shù)，a≠０）近似解的方法；知道了估算步驟:

先確定大致范圍;

再取值計(jì)算,逐步逼近.想一想,有沒有便捷的方法去求方程中的未知數(shù)呢?小結(jié)拓展知識的升華獨(dú)立作業(yè)1、P79習(xí)題3.13題，B組選做祝你成功！結(jié)束寄語運(yùn)用方程（方程組）解答相關(guān)的實(shí)際問題是一種重要的數(shù)學(xué)思想——方程的思想.一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.下課了!

再見知識的升華獨(dú)立作業(yè)根據(jù)題意,列出方程,并估算方程的解：1.一面積為120m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m，苗圃的長和寬各是多少？解：設(shè)矩形的寬為xm，則長為(x＋2)m,根據(jù)題意得：x(x＋2)＝120.即x2

＋2x－120＝0.xx+2120m2根據(jù)題意,x的取值范圍大致是0<x<11.完成下表(在0<x<11這個(gè)范圍內(nèi)取值計(jì)算,逐步逼近):由此看出,可以使x2+2x-120的值為0的x=10.故可知寬為10m,長為12m.x……X2+2x-120……

891011-40-210232.一名跳水運(yùn)動員進(jìn)行10m跳臺跳水訓(xùn)練,在正常情況下,運(yùn)動員必需在距水面5m以前完成規(guī)定的翻騰動作,并且調(diào)整好入水姿勢,否則就容易出現(xiàn)失誤.假設(shè)運(yùn)動員起跳后的運(yùn)動時(shí)間t(s)和運(yùn)動員距水面的高度h(m)滿足關(guān)系:h＝10+2.5t-5t2.那么他最多有多長時(shí)間完成規(guī)定動作.5＝10+2.5t-5t2.

2t2–t－2＝0.即解：根據(jù)題意得完成下表(在0<t<3這個(gè)范圍內(nèi)取值計(jì)算,逐步逼近):由此看出,可以使2t2-t-2的值為0的t的范圍是1.2<t<1.3.故可知運(yùn)動員完成規(guī)定動作最多有1.3s.t……2t2-t-2……-2-1413根據(jù)題意,t的取值范圍大致是0<t<3.011.11.21.31.423