七年級數(shù)學 不等式的性質(zhì) 省一等獎

9.1.2不等式性質(zhì)(2)(解一元一次不等式)

不等式的基本性質(zhì)復習1不等式性質(zhì):(1)不等式兩邊加(或減)同一個

(或),不等號的.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個,不等號的.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個

,不等號的方向.方向不變數(shù)正數(shù)方向不變式子負數(shù)方向改變2、已知：a＜b用“>”或“<”填空,并說明理由（1）a-3b-3(2)3a+13b+1（3）-2a-2b(4)a/2b/2(5)a-b0(6)1-a1-b＜＜＜＜＞＞12345678-1-2-3-4解：不等式的兩邊同減去3，得xx+3-3＜10－3利用不等式性質(zhì)解一元一次不等式x＋3<10并把它的解集在數(shù)軸上表示出來即x＜70復習2解一元一次不等式8x≤7x＋3，并把它的解在數(shù)軸上表示出來。解：不等式兩邊同加上減去7x，得01234567-1x8x－7x≤7x-7x+3

x≤3在數(shù)軸上表示為：復習2

圣誕節(jié)到了，小明去買賀卡花了x元，買郵票花了3元，他總共花了10元，請問小明買賀卡花了多少元？（列方程求解）解：由題意，得x＋3＝10移項，得x

＝10－3合并同類項，得x

＝7答：小明買賀卡花了7元.移項法則的理論依據(jù)是

如果小明總共花的錢少于10元呢？根據(jù)題意你能列出一個不等式嗎？移項要變號。等式的性質(zhì)1x＋3＜10＋3－38x－2≤7x＋38x－7x≤3＋2x

＋3<10x＜10－3移項法則

不等式移項法則：把不等式的任何一項＿＿＿＿＿后，從_______的＿＿＿移到_＿___＿＿，所得到的不等式仍成立。

改變符號不等號一邊另一邊填空：解不等式：－2x＋1＞3－3x

解:－2x＋1＞3－3x移項，得－2x＞3

合并同類項，得＞+3x－1x2例1：解一元一次不等式8x≤5x＋3，并把它的解在數(shù)軸上表示出來。

練習：解不等式并在數(shù)軸上表示解集1、5x-1≥52、3x＜2x+1解：移項得：01234567-1x8x－5x≤+3

3x≤3在數(shù)軸上表示為：∴此不等式的解集為：x≤1

x≤1合并同類項得：系數(shù)化1得：例2解不等式3（1－x）＞2（1－2x）解：去括號，得3-3x＞2-4x移項，得4x-3x＞2-3合并同類項，得x

＞-1∴原不等式的解集是

x＞-1

例3解不等式3（1－x）＞2（1－2x）3（1＋x）＞2（1＋2x）變形解：去括號，得3＋3x＞2＋4x移項，得

3x

－4x

＞2－3合并同類項，得

-x＞-1系數(shù)化1，得

x＜1

寫不等式的解時，要把表示未知數(shù)的字母寫在不等號的左邊。∴原不等式的解集是

x＜1

比一比，誰做得又快又好?。?）x＋4＞3（2）7x≥6（x＋1）（3）4（x－1）≤3x-3

解下列不等式，并把它們的解在數(shù)軸上

表示出來。練習小結(jié)解不等式的一般步驟為：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化一小結(jié)不等式的移項法則：不等式移項法則：把不等式的任何一項的＿＿＿＿＿后，從_______的＿＿＿移到_＿__，所得到的不等式仍成立。

改變符號