數(shù)學(xué)建模論文寫作

數(shù)學(xué)建模論文寫作第一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷數(shù)學(xué)建模論文的寫作是數(shù)學(xué)建模中重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)建模的論文是參賽隊(duì)工作的全面總結(jié)，也是評委評價(jià)建模成績的主要依據(jù)。第二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷

一篇好的論文應(yīng)該邏輯清晰，有條理性，在語言表述上清楚，數(shù)學(xué)符號標(biāo)記清晰。

對于讀者或者評委理解參賽隊(duì)數(shù)學(xué)模型、解題方法、思路和最終的結(jié)果都很重要。第三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷

一篇好的論文應(yīng)該把參賽隊(duì)的工作清楚的展現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)建模論文寫作是科技論文寫作的一種形式，也是科技論文寫作的一個(gè)很好訓(xùn)練。第四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷第五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷第六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷第七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷第八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷第九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六數(shù)學(xué)建模論文的一般框架

構(gòu)成摘要，問題重述，模型假設(shè)，記號和變量說明，模型建立，模型求解，結(jié)果分析，模型的評價(jià)與推廣，參考文獻(xiàn)，附錄

第十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六摘要的寫作

摘要是現(xiàn)代科技論文的一個(gè)導(dǎo)讀部分。摘要應(yīng)具有獨(dú)立性和自明性，并且擁有與文獻(xiàn)同等量的主要信息，即不閱讀全文，就能獲得必要的信息，它是解決讀者在短時(shí)間內(nèi)了解論文內(nèi)容和方法的有效手段。第十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六摘要的寫作數(shù)學(xué)建模論文的摘要一般包括6要素：問題、方法、模型、算法、結(jié)論、特色。它是建模論文的概括，摘要的好壞將決定你的論文是否吸引讀者或者評委的目光。第十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六摘要的寫作具體說，摘要一般首先應(yīng)該寫明確研究的是什么問題，采用了什么數(shù)學(xué)方法，建立了什么樣的求解問題的數(shù)學(xué)模型。利用什么樣的軟件編程或者采用了什么計(jì)算手段，得到了什么結(jié)果。該模型有什么特色。摘要的寫作應(yīng)該使讀者或者評委通過閱讀摘要即可以知道數(shù)學(xué)建模使用的方法和模型，以及大致的建模計(jì)算結(jié)果，使評委對于本論文有一個(gè)基本的了解。

第十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六摘要的寫作

論文的摘要不要出現(xiàn)大量的圖表和程序，這都是不符合論文格式的，這種論文也不會取得好成績，主要回答問題，方法，模型，結(jié)果第十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六摘要的寫作寫摘要時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)方面。

(1)最好用第三人稱。建議采用“對……問題，使用……方法，建立了……數(shù)學(xué)模型”。不必使用“本文”、“作者”等作為主語，以及“筆者認(rèn)為”等。第十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六摘要的寫作(2)除了實(shí)在無法變通以外，一般不用數(shù)學(xué)公式，不出現(xiàn)插圖、表格。(3)不用引文，除非該文獻(xiàn)證實(shí)或否定了他人已出版的著作。(4)縮略語、略稱、代號，變量，在首次出現(xiàn)時(shí)必須加以說明。（5）突出建立的數(shù)學(xué)模型的主要特點(diǎn)、建模方法和主要結(jié)果。（6）盡可能針對原題中的所有問題，逐一回答建模所得的主要結(jié)果或者結(jié)論。（7）摘要的長度不要超過一頁。。第十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六摘要的寫作(2)除了實(shí)在無法變通以外，一般不用數(shù)學(xué)公式，不出現(xiàn)插圖、表格。(3)不用引文，除非該文獻(xiàn)證實(shí)或否定了他人已出版的著作。(4)縮略語、略稱、代號，變量，在首次出現(xiàn)時(shí)必須加以說明。（5）突出建立的數(shù)學(xué)模型的主要特點(diǎn)、建模方法和主要結(jié)果。（6）盡可能針對原題中的所有問題，逐一回答建模所得的主要結(jié)果或者結(jié)論。（7）摘要的長度不要超過一頁。。第十七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六關(guān)鍵詞寫作

關(guān)鍵詞是科技論文的文獻(xiàn)檢索標(biāo)識，是表達(dá)文獻(xiàn)主題概念的自然語言詞匯。數(shù)學(xué)建模論文的關(guān)鍵詞是從建模題目、層次標(biāo)題和正文中選出來的，能反應(yīng)建模論文主題概念的詞或詞組。關(guān)鍵詞是為方便用計(jì)算機(jī)檢索用的，要求詞義明確，一詞一意。應(yīng)該盡量使用規(guī)范詞，盡量選取數(shù)學(xué)專業(yè)或者與模型本身問題相關(guān)專業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范的學(xué)術(shù)名詞中選取。關(guān)鍵詞一般3到5個(gè)即可。第十八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六2問題重述

在撰寫論文時(shí)，首先要簡單地說明問題的情景，即要說清事情的來龍去脈。列出必要數(shù)據(jù)，提出要解決的問題，并給出研究對象的關(guān)鍵信息的內(nèi)容，它的目的在于使讀者對要解決的問題有一個(gè)印象。主要來源題目。第十九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六3模型假設(shè)對情景的說明，不可能也不必要提供問題的每個(gè)細(xì)節(jié)。由此而來建立由此而來建立數(shù)學(xué)模型還是不夠的，還要補(bǔ)充一些假設(shè)，模型假設(shè)是建立數(shù)學(xué)模型中非常關(guān)鍵的一步，關(guān)系到模型的成敗和優(yōu)劣。所以，應(yīng)該細(xì)致地分析實(shí)際問題，從大量的變量中篩選出最能表現(xiàn)問題本質(zhì)的變量，并簡化它們的關(guān)系。這部分內(nèi)容就應(yīng)該在論文的“問題的假設(shè)”部分中體現(xiàn)。

第二十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六3模型假設(shè)假設(shè)一般不是實(shí)際問題直接提供的，它們因人而異，所以在撰寫這部分內(nèi)容時(shí)要注意以下幾方面：（1）

論文中的假設(shè)要以嚴(yán)格、確切的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)，使讀者不致產(chǎn)生任何曲解。（2）

所提出的假設(shè)確實(shí)是建立數(shù)學(xué)模型所必需的，與建立模型無關(guān)的假設(shè)只會擾亂讀者的思考。

第二十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六3模型假設(shè)

（3）假設(shè)應(yīng)驗(yàn)證其合理性。假設(shè)的合理性可以從分析問題過程中得出，例如從問題的性質(zhì)出發(fā)作出合乎常識的假設(shè)；或者由觀察所給數(shù)據(jù)的圖象，得到變量的函數(shù)形式；也可以參考其他資料由類推得到。對于后者應(yīng)指出參考文獻(xiàn)的相關(guān)內(nèi)容。

第二十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六4變量及其記號

在作出假設(shè)后，我們就可以在論文中引進(jìn)變量及其記號，論文中用到的各種數(shù)學(xué)符號，必須在第一次出現(xiàn)時(shí)加以說明。第二十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六4模型建立

抽象而確切地表達(dá)目標(biāo)，約束的關(guān)系，通過一定的數(shù)學(xué)方法，最后順利地建立方程式或歸納為其他形式的數(shù)學(xué)問題，此處，一定要用分析和論證的方法，即說理的方法，讓讀者清楚地了解得到模型的過程上下文之間切忌邏輯推理過程中躍度過大，影響論文的說服力，需要推理和論證的地方，應(yīng)該有推導(dǎo)的過程而且應(yīng)該力求嚴(yán)謹(jǐn)；

總之，要把得到數(shù)學(xué)模型的過程表達(dá)清楚，使讀者獲得判斷模型科學(xué)性的一個(gè)依據(jù)。

第二十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六數(shù)學(xué)模型建立建立數(shù)學(xué)模型是最為重要的一環(huán)，因?yàn)槭墙１荣悾越?shù)學(xué)模型是最重要的。如果可能，數(shù)學(xué)模型最好用數(shù)學(xué)公式描述，對于目標(biāo)函數(shù)，約束條件等作明確的表述。當(dāng)然，有些問題的數(shù)學(xué)模型難于用數(shù)學(xué)公式明確表述，這時(shí)應(yīng)該對解決問題的方案作明確的表述。

第二十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六數(shù)學(xué)模型建立論文的評審中，數(shù)學(xué)模型占有重要的地位，如果建模比賽，論文中沒有數(shù)學(xué)模型，這會大大的影響對論文的評價(jià)。建立數(shù)學(xué)模型要注意以下幾點(diǎn)：（1)

模型要基本正確，簡明，便于求解；（2）模型要有根據(jù)；第二十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六數(shù)學(xué)模型建立（3）

模型要實(shí)用，有效，以能有效解決問題為原則；（4）模型要具有可解性。建立的模型需要考慮到下一步的求解；（5）有時(shí)需要根據(jù)不同的問題，建立不同的數(shù)學(xué)模型。一般是先簡單模型，然后建立較為復(fù)雜的模型；第二十七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六數(shù)學(xué)模型建立（6）模型不要追求數(shù)學(xué)上難度。

能用初等方法解決的、就不用高級方法，

能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法，

能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只有少數(shù)人看懂、理解的方法。切忌使用超出本科數(shù)學(xué)知識范圍的名詞和方法。如果確實(shí)采用了超出本科數(shù)學(xué)知識范圍的名詞和方法，建議對這些方法作較為全面的介紹。第二十八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六5模型求解把實(shí)際問題歸結(jié)為一定的數(shù)學(xué)模型問題后，就要求解或進(jìn)行分析。數(shù)學(xué)模型的求解需要說明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。在數(shù)值求解時(shí)應(yīng)對計(jì)算方法有所說明，并給出所使用軟件的名稱或者給出主要計(jì)算程序（通常以附錄形式給出）。還可以用計(jì)算機(jī)軟件繪制曲線和曲面示意圖，來形象地表達(dá)數(shù)值計(jì)算結(jié)果。

第二十九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六5模型求解有些模型（例如非線性微分方程）需要作穩(wěn)定性或其他定性分析。這時(shí)應(yīng)該指出所依據(jù)的數(shù)學(xué)理論，并在推理或計(jì)算的基礎(chǔ)上得出明確的結(jié)論。在模型建立和分析的過程中，帶有普遍意義的結(jié)論可以用清晰的定理或命題的形式陳述出來。結(jié)論使用時(shí)要注意的問題，可以用助記的形式列出。定理和命題必須寫清結(jié)論成立的條件。

。第三十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六5模型求解若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱。計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。對于計(jì)算的方法可以采用框圖等加以說明，對于計(jì)算結(jié)果最好利用表格或者圖形予以展示。題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，須全部列出，最好是集中給出，以方便閱讀和評

第三十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六6結(jié)果分析

對所作的數(shù)學(xué)模型，可以作多方面的討論。例如可以就不同的情景，探索模型將如何變化?；蚩梢愿鶕?jù)實(shí)際情況，改變文章一開始所作的某些假設(shè)，指出由此數(shù)學(xué)模型的變化。還可以用不同的數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算，并比較所得的結(jié)果。有時(shí)不妨拓廣思路，考慮由于建模方法的不同選擇而引起的變化。

第三十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六6結(jié)果分析

數(shù)學(xué)建模問題的結(jié)果，一般沒有一個(gè)固定的答案，只要在一個(gè)合理的范圍都是好的結(jié)果。所以對于所得到的結(jié)果，要考慮其合理性。如果不在合理的范圍，說明模型有誤，或者求解錯誤，需要修改模型或者重新求解。

第三十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六6結(jié)果分析

最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的

；這些結(jié)果是對模型正確性的檢驗(yàn)。若結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，分析原因，需要對算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)。第三十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六7模型的討論

對所作的數(shù)學(xué)模型，可以作多方面的討論。例如可以就不同的情景，探索模型將如何變化。或可以根據(jù)實(shí)際情況，改變文章一開始所作的某些假設(shè)，指出由此數(shù)學(xué)模型的變化。還可以用不同的數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算，并比較所得的結(jié)果。有時(shí)不妨拓廣思路，考慮由于建模方法的不同選擇而引起的變化。

第三十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六8模型的推廣

通常，應(yīng)該對所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)加以討論比較，并實(shí)事求是地指出模型的使用范圍。模型優(yōu)缺點(diǎn):根據(jù)建立模型的假設(shè)，實(shí)際計(jì)算的結(jié)果需要對所建立的模型作科學(xué)的評價(jià)，優(yōu)點(diǎn)說充分，缺點(diǎn)不回避。推廣模型

第三十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六9附錄附主要程序必要補(bǔ)充的數(shù)據(jù)第三十七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六參考文獻(xiàn)著錄格式※期刊

[序號]作者．文獻(xiàn)題名［文獻(xiàn)類型標(biāo)］．期刊名稱，年，卷（期）：起止頁碼.※書籍

[序號]作者．書名［文獻(xiàn)類型標(biāo)識］．版次．出版地：出版單位，出版年，起止頁碼.※論文集

[序號]作者．題名［文獻(xiàn)類型標(biāo)識］．主編．論文集名．出版地：出版者，出版年，起止頁碼.第三十八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六參考文獻(xiàn)著錄格式※學(xué)位論文[序號]作者．題名［文獻(xiàn)類型標(biāo)識］．保存地點(diǎn)：保存單位，年份.※

報(bào)紙文章[序號]作者文獻(xiàn)題名［文獻(xiàn)類型標(biāo)識］報(bào)紙名，出版日期(版次).※國際、國家標(biāo)準(zhǔn)[序號]標(biāo)準(zhǔn)編號，標(biāo)準(zhǔn)名稱［文獻(xiàn)類型標(biāo)識］.※文獻(xiàn)類型標(biāo)識專著M,論文集C,報(bào)紙文章N，期刊文章J，學(xué)位論文D報(bào)告R,標(biāo)準(zhǔn)S,專利P,專著及論文集析出文獻(xiàn)A,其他Z第三十九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六10參考文獻(xiàn)

(a)專著,學(xué)位論文,報(bào)告[序號]主要責(zé)任者.文獻(xiàn)題名[文獻(xiàn)類型標(biāo)識].出版地:出版者,出版年.起頁-止頁.[1]

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一、寫好數(shù)模答卷的重要性

1.

評定參賽隊(duì)的成績好壞、高低，獲獎級別，數(shù)模答卷，是唯一依據(jù)。

2.

答卷是競賽活動的成績結(jié)晶的書面形式。

3.

寫好答卷的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練。

第四十八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷二、答卷的基本內(nèi)容，需要重視的問題

1

評閱原則：

假設(shè)的合理性，

建模的正確性，

結(jié)果的合理性，

表述的清晰程度。

第四十九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷2

答卷的文章結(jié)構(gòu)

0．

摘要

1．

問題的敘述，問題的分析，背景的分析等，略

2．

模型的假設(shè)，符號說明（表）

3．

模型的建立（問題分析，公式推導(dǎo)，

基本模型，最終或簡化模型

等）

第五十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷4．

模型的求解

▲

計(jì)算方法設(shè)計(jì)或選擇；

算法設(shè)計(jì)或選擇，

算法思想依據(jù)，步驟及實(shí)現(xiàn)，計(jì)算框圖；

所采用的軟件名稱；

▲

引用或建立必要的數(shù)學(xué)命題和定理；

▲

求解方案及流程

第五十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷

5．

結(jié)果表示、分析與檢驗(yàn)，誤差分析，模型檢驗(yàn)……

6．

模型評價(jià)，特點(diǎn)，優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方法，推廣…….

7．

參考文獻(xiàn)

8．

附錄

計(jì)算框圖

詳細(xì)圖表

……

第五十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷

3

要重視的問題

0．

摘要。包括：

a.

模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）

b.

建模的思想（思路）

c

.

算法思想（求解思路）

第五十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷

d.

建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，

算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，

模型檢驗(yàn)…….）

e.

主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問的全部“問題”）

▲表述：準(zhǔn)確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮；

打印最好，但要求符合文章格式。務(wù)必認(rèn)真校對。

第五十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷1．

問題重述。略

2．

模型假設(shè)

根據(jù)全國組委會確定的評閱原則，基本假設(shè)的合理性很重要。

（1）根據(jù)題目中條件作出假設(shè)

（2）根據(jù)題目中要求作出假設(shè)

關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意

”第五十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷

3．

模型的建立（1）

基本模型：

1)

首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等

2)

基本模型，要求

完整，正確，簡明

第五十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期六如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽答卷（2）

簡化模型

1）

要明確說明：簡化思想，依據(jù)