球的體積和表面積_第1頁
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文檔簡介

1.3.2球的體積和表面積知識(shí)回顧h'1、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積知識(shí)回顧1、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積OO’OO柱體、錐體、臺(tái)體的表面積就是各個(gè)面的面積之和，也就是展開圖的面積.hhhS上=0S上=S下注:S表示底面面積知識(shí)回顧2、柱體、錐體、臺(tái)體的體積與定點(diǎn)的距離小于或等于定長的點(diǎn)的集合，叫做球體，簡稱球.講授新知1、球的概念定點(diǎn)叫做球的球心定長叫做球的半徑O半徑直徑球心與定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合，叫做球面.2、球的體積如果球的半徑為R，那么它的體積3、球的表面積如果球的半徑為R，那么它的表面積公式應(yīng)用練習(xí)1.鋼球直徑是3cm,求它的體積和表面積.公式應(yīng)用變式1.鋼球表面積是π,那么它的半徑為

，體積為

.216π變式2.鋼球體積是,那么它的半徑為

，表面積為

.觀察球的體積與表面積公式，思考下面的問題(1)計(jì)算球的表面積與體積，關(guān)鍵需要確定哪個(gè)量？(2)若兩球的半徑之比為1∶2，那么兩球的表面積之比及體積之比分別是多少？(3)若兩球的半徑之比為R1∶R2，那么兩球的表面積之比及體積之比分別是多少？R1:41:8（1）球的體積和表面積都是關(guān)于半徑R的函數(shù)，因此求體積和表面積時(shí)，只需求出半徑即可.（2）確定一個(gè)球的條件是球心和球的半徑，已知球的半徑可以利用公式求它的表面積和體積；反過來已知體積或表面積也可以求其半徑．4.若兩球體積之比是1:27，則其表面積之比是______.2.若球的表面積變?yōu)樵瓉淼?倍,則體積變?yōu)樵瓉淼腳__倍.1.若球半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則表面積變?yōu)樵瓉淼腳__倍.3.若兩球表面積之比為1:4，則其體積之比是______.4271:81:9課堂檢測例4.如圖,圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑,求證:(1)球的體積等于圓柱體積的；(2)球的表面積等于圓柱的側(cè)面積.例題講解OR證明:(1)設(shè)球的半徑為R,則圓柱的底面半徑為R,高為2R.(2)OR練習(xí)2.若圓錐與球的體積相等，且圓錐底面半徑與球的直徑相等，求圓錐側(cè)面積與球面積之比.1、球的體積公式：球的

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