微課第5320平均數(shù)

東莞市中小學(xué)慕課創(chuàng)新案例

——初中數(shù)學(xué)微課系列第二十章數(shù)據(jù)的分析第53課時20.1.1平均數(shù)(3)奔跑吧！東莞教育

溫故知新一統(tǒng)計調(diào)查全面調(diào)查抽樣調(diào)查當(dāng)所要考察的對象很多，或者對考察對象帶有破壞性時，統(tǒng)計中常常通過樣本估計總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識.抽樣調(diào)查：從總體中抽取一部分對象（樣本）進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷總體的情況.問題1

果園里有100棵梨樹，在收獲前，果農(nóng)常會先估計果園里梨的產(chǎn)量．你認(rèn)為該怎樣估計呢？總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量.

舉一反三二梨的總個數(shù)一個梨的質(zhì)量

即樣本平均數(shù)為154.

步驟1

果農(nóng)從100棵梨樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵梨樹上梨的個數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估計出平均每棵樹的梨的個數(shù)嗎？

舉一反三二

分析：抽出的10棵梨樹上梨的個數(shù)組成一個樣本.可以用樣本的平均個數(shù)來估計這100棵梨樹每棵樹的梨的個數(shù).解：根據(jù)題意，得，因此，可以估計出平均每棵樹的梨的個數(shù)大約是154個.梨的質(zhì)量x/kg0.2≤x＜0.3

0.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6頻數(shù)412168

步驟2

果農(nóng)從這10棵梨樹的每一棵樹上分別隨機(jī)摘4個梨，這些梨的質(zhì)量分布如下表：你能估計出這批梨的平均質(zhì)量嗎？因此，可以估計出這批梨的平均質(zhì)量大約是0.42kg.

舉一反三二

分析：利用上一節(jié)課取組中值的方法便可估計出樣本的平均值，從而估計出這批梨的平均質(zhì)量.解：根據(jù)題意，得解：根據(jù)前兩個步驟的估算，可得步驟3

現(xiàn)在，你能估計出該果園中梨的總產(chǎn)量嗎？因此，該果園中梨的總產(chǎn)量約為6468kg．

舉一反三二總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量..用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù).這個問題的解決過程體現(xiàn)了怎樣的統(tǒng)計思想？

舉一反三二估算每棵樹上梨的個數(shù).估算每個梨的質(zhì)量.估算梨園梨的總產(chǎn)量.用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù).

例

某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽查了50只燈泡.它們的使用壽命如下表所示．這批燈泡的平均使用壽命是多少？

解：據(jù)上表得各小組的組中值，于是

使用壽命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600燈泡只數(shù)51012176

即樣本平均數(shù)為1672．因此，可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是1672h．

趁熱打鐵三,

畫龍點(diǎn)睛四在抽樣調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)后，你如何處理樣本數(shù)據(jù)并估計總體數(shù)據(jù)的集中趨勢？當(dāng)所要考察