高中物理人教版選修34教學(xué)案第十三章第1節(jié)第2課時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)定玻璃的折射率

其次課時(shí)試驗(yàn)：測(cè)定玻璃的折射率對(duì)應(yīng)同學(xué)用書P35一、試驗(yàn)?zāi)康陌盐諟y(cè)定玻璃折射率的方法。二、試驗(yàn)原理用插針?lè)ù_定光路，找出跟入射光線相對(duì)應(yīng)的折射光線，用量角器測(cè)入射角θ1和折射角θ2，依據(jù)折射定律計(jì)算出玻璃的折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。三、試驗(yàn)器材玻璃磚、白紙、木板、大頭針?biāo)拿?、圖釘四枚、量角器、三角板(或直尺)、鉛筆。四、試驗(yàn)步驟(1)如下圖，將白紙用圖釘釘在平木板上。(2)在白紙上畫出一條直線aa′作為界面(線)，過(guò)aa′上的一點(diǎn)O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線。(3)把長(zhǎng)方形玻璃磚放在白紙上，使它的長(zhǎng)邊跟aa′對(duì)齊，畫出玻璃磚的另一邊bb′。(4)在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P1、P2，透過(guò)玻璃磚觀看大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線方向直到P2的像攔住P1的像。再在觀看者一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P3、P4，使P3攔住P1、P2的像，P4攔住P3及P1、P2的像，登記P3、P4的位置。(5)移去大頭針和玻璃磚，過(guò)P3、P4所在處作直線O′B與bb′交于O′，直線O′B就代表了沿AO方向入射的光線通過(guò)玻璃磚后的傳播方向。(6)連接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，從三角函數(shù)表中查出它們的正弦值，把這些數(shù)據(jù)記錄在自己設(shè)計(jì)的表格中。(7)用上述方法求出入射角分別為30°、45°、60°時(shí)的折射角，查出它們的正弦值，填入表格中。(8)算出不同入射角的比值eq\f(sinθ1,sinθ2)，最終求出在幾次試驗(yàn)中所測(cè)eq\f(sinθ1,sinθ2)的平均值，即為玻璃磚的折射率。五、數(shù)據(jù)處理處理方式一：在找到入射光線和折射光線以后，以入射點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫圓，分別與AO交于C點(diǎn)，與OO′(或OO′的延長(zhǎng)線)交于D點(diǎn)，過(guò)C、D兩點(diǎn)分別向NN′作垂線，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的長(zhǎng)，如圖甲所示。由于sinθ1＝eq\f(CC′,CO)，sinθ2＝eq\f(DD′,DO)，而CO＝DO，所以折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(CC′,DD′)。重復(fù)以上試驗(yàn)，求得各次折射率的計(jì)算值，然后求其平均值即為玻璃磚折射率的測(cè)量值。處理方式二：依據(jù)折射定律可得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，因此有sinθ2＝eq\f(1,n)sinθ1。在屢次轉(zhuǎn)變?nèi)肷浣?、測(cè)量相對(duì)應(yīng)的入射角和折射角正弦值根底上，以sinθ1值為橫坐標(biāo)、以sinθ2值為縱坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系如圖乙所示，描數(shù)據(jù)點(diǎn)，過(guò)數(shù)據(jù)點(diǎn)連線得到一條過(guò)原點(diǎn)的直線。求解圖線斜率，設(shè)斜率為k，那么k＝eq\f(1,n)，故玻璃磚折射率n＝eq\f(1,k)。六、考前須知(1)試驗(yàn)時(shí)，盡可能將大頭針豎直插在紙上，且大頭針之間及大頭針與光線轉(zhuǎn)折點(diǎn)之間的距離要稍大一些。(2)入射角θ1應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小測(cè)量角度的誤差，但入射角不宜太大。(3)在操作時(shí)，手不能觸摸玻璃磚的光滑面。更不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線。(4)在試驗(yàn)過(guò)程中，玻璃磚與白紙的相對(duì)位置不能轉(zhuǎn)變。(5)玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5cm以上。假設(shè)寬度太小，那么測(cè)量誤差較大。七、試驗(yàn)誤差(1)入射光線和出射光線確定的不夠精確。因此要求插大頭針時(shí)兩大頭針間距應(yīng)稍大。(2)入射角、折射角測(cè)量的不精確。為減小測(cè)角時(shí)的相對(duì)誤差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大時(shí)，反射光較強(qiáng)，折射光會(huì)相對(duì)較弱。對(duì)應(yīng)同學(xué)用書P36[例1]在“測(cè)定玻璃的折射率〞試驗(yàn)中，某同學(xué)經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針，如圖甲所示。(1)在答題紙上相應(yīng)的圖中畫出完整的光路圖；(2)對(duì)你畫出的光路圖進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，求得該玻璃磚的折射率n＝________(保存3位有效數(shù)字)；(3)為了觀測(cè)光在玻璃磚不同外表的折射現(xiàn)象，某同學(xué)做了兩次試驗(yàn)，經(jīng)正確操作插好了8枚大頭針，如圖乙所示。圖中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對(duì)應(yīng)出射光線上的2枚大頭針是P3和________(填“A〞或“B〞)。[解析](1)分別連接玻璃磚兩側(cè)的大頭針?biāo)诘狞c(diǎn)，并延長(zhǎng)與玻璃磚邊分別相交，標(biāo)出傳播方向，然后連接玻璃磚邊界的兩交點(diǎn)，即為光線在玻璃磚中傳播的方向。光路如下圖。(2)設(shè)方格紙上正方形的邊長(zhǎng)為1，光線的入射角為i，折射角為r，那么sini＝eq\,2＋42))＝0.798，sinr＝eq\,22))所以玻璃的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\,0.521)＝1.53。(3)由題圖乙可知，光線P1P2入射到玻璃磚上時(shí)，相當(dāng)于光線射到了一個(gè)三棱鏡上，因此出射光線將向底邊偏折，所以出射光線過(guò)P3和A。[答案](1)如解析圖所示(2)1.53(說(shuō)明：±0.03范圍內(nèi)都可)(3)A[例2]如下圖某同學(xué)在測(cè)定一厚度勻稱的圓柱形玻璃的折射率時(shí)，先在白紙上作一與玻璃圓柱同半徑的圓，圓心為O，將玻璃圓柱平放在白紙上，使其邊界與所畫的圓重合。在玻璃一側(cè)豎直插兩枚大頭針P1和P2，再在另一側(cè)先后插兩枚大頭針P3和P4，使從另一側(cè)隔著玻璃觀看時(shí)，大頭針P4和P3與P2和P1的像恰在始終線上，移去玻璃圓柱和大頭針后，在白紙上的圖中畫出：(1)沿P1和P2連線方向的入射光線通過(guò)圓柱形玻璃后的傳播方向。(2)光線在玻璃內(nèi)的傳播方向。(3)在光線的入射點(diǎn)作法線，標(biāo)出入射角θ1和折射角θ2。(4)寫出計(jì)算玻璃折射率的公式(不必計(jì)算)。[解析]過(guò)P1、P2作直線交圓周于O1點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O1作法線O1O；過(guò)P3、P4作直線為出射光線，交圓周于O2點(diǎn)；過(guò)O2O作直線為法線。連接O1O2為入射光線在玻璃內(nèi)的折射光線。量出入射角θ1和折射角θ2，由公式n12＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可求出折射率。如下圖。[答案]見解析1.用兩面平行的玻璃磚測(cè)定玻璃的折射率的試驗(yàn)中，已畫好玻璃磚界面aa′和bb′，不慎將玻璃磚向上平移了一些，放在如下圖的位置上，而試驗(yàn)中其他操作均正確，測(cè)得的折射率將()A．偏大 B．偏小C．不變 D．無(wú)法確定解析：選C可作出經(jīng)過(guò)玻璃磚的光路圖，由幾何學(xué)問(wèn)可知，測(cè)出的折射角與正確值相同。2．某同學(xué)通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定半圓形玻璃磚的折射率n。如圖甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測(cè)量時(shí)間線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同學(xué)測(cè)得多組入射角i和折射角r，作出sini-sinr圖像如圖乙所示。那么()A．光由A經(jīng)O到B，nB．光由B經(jīng)O到A，nC．光由A經(jīng)O到B，nD．光由B經(jīng)O到A，n解析：選B由sini-sinr圖像可知，同一光線sinr＞sini，即r＞i，故r為光線在空氣中傳播時(shí)間線與法線的夾角，那么BO為入射光線，OA為折射光線，即光線由B經(jīng)O到A，折射率n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\,0.6)＝1.5，應(yīng)選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤。3.由某種透亮?????物體制成的等腰直角棱鏡AOB，兩腰都為16cm，且兩腰與Ox和Oy軸都重合，截面如下圖，從BO邊的C點(diǎn)凝視A點(diǎn)，發(fā)覺(jué)A點(diǎn)的位置在D點(diǎn)，測(cè)出C點(diǎn)的坐標(biāo)(0,12)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(9,0)，由此可以算出該透亮?????物質(zhì)的折射率為________。解析：由題中表達(dá)可知，A點(diǎn)發(fā)出的光線在C點(diǎn)折射后，反向延長(zhǎng)線過(guò)D點(diǎn)，光路圖如下圖。由圖可以求得：sini＝eq\f(OC,\r(OC2＋OD2))，sinr＝eq\f(OC,\r(OC2＋OA2))，所以n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(\r(OC2＋OA2),\r(OC2＋OD2))＝eq\f(\r(122＋162),\r(122＋92))＝eq\f(4,3)。答案：eq\f(4,3)4．用圓弧狀玻璃磚做測(cè)定玻璃折射率的試驗(yàn)時(shí)，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)觀看，調(diào)整視線使P1的像被P2的像攔住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3攔住P1和P2的像，P4攔住P3以及P1和P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓如圖甲所示(O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)過(guò)P1、P2點(diǎn)的入射光線)。(1)在圖上補(bǔ)畫出所需的光路。(2)為了測(cè)出玻璃的折射率，需要測(cè)量入射角θ1和折射角θ2，請(qǐng)?jiān)趫D中的AB分界面上畫出這兩個(gè)角。(3)屢次轉(zhuǎn)變?nèi)肷浣?，測(cè)得幾組入射角和折射角，依據(jù)測(cè)得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝________。解析：(1)連接P3、P4與CD交于一點(diǎn)，此交點(diǎn)即為光線從玻璃磚中射出的位置，又由于P1、P2的連線與AB的交點(diǎn)即為光線進(jìn)入玻璃磚的位置，連接兩點(diǎn)即可作出玻璃磚中的光線，如下圖。(2)連接O點(diǎn)與光線在AB上的入射點(diǎn)即為法線，作出入射角和折射角如圖中θ1、θ2所示。(3)圖像的斜率k＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n，由題圖乙可知斜率為1.5，即玻璃的折射率為1.5。答案：(1)如解析圖所示(2)如解析圖中θ1、θ25.用三棱鏡做測(cè)定玻璃折射率的試驗(yàn)，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的另一側(cè)觀看，調(diào)整視線使P1的像被P2攔住。接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3攔住P1、P2的像，P4攔住P3和P1、P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和三棱鏡輪廓，如下圖。(1)在此題的圖上畫出所需的光路。(2)為了測(cè)出棱鏡玻璃的折射率，需要測(cè)量的量是________________，在圖上標(biāo)出它們。(3)計(jì)算折射率的公式是n＝________。解析：(1)如下圖，畫出通過(guò)P1、P2的入射光線交AC面于O，畫出通過(guò)P3、P4的出射光線交AB面于O′，那么光線OO′就為入射光線P1、P2在三棱鏡中的折射光線。(2)在所畫的圖上，標(biāo)明入射角θ1和折射角θ2，并畫出虛線局部。用量角器測(cè)量出θ1和θ2或用刻度尺測(cè)出線段EF、OE、GH、OG的長(zhǎng)度。(3)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)或由于sinθ1＝eq\f(EF,OE)，sinθ2＝eq\f(GH,OG)那么n＝eq\f(EF,OE)÷eq\f(GH,OG)＝eq\f(EF,OE)·eq\f(OG,GH)。答案：(1)如解析圖所示(2)入射角θ1折射角θ2(或EF和OE、GH和OG的長(zhǎng)度)如解析圖所示(3)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或n＝\f(EF,OE)·\f(OG,GH)))6．如圖甲所示為光學(xué)試驗(yàn)用的長(zhǎng)方體玻璃磚，它的______面不能用手直接接觸。在用插針?lè)y(cè)定玻璃磚折射率的試驗(yàn)中，兩位同學(xué)繪出的玻璃磚和三個(gè)針孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的針正好攔住插在a、b位置的針的像，但最終一個(gè)針孔的位置不同，分別