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平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算云浮市鄧發(fā)紀(jì)念中學(xué):丁勝鋒2018年12月27日一、復(fù)習(xí)回顧

xyoaA問題1:什么是相等向量?問題2:什么是向量的坐標(biāo)表示?在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),每一個(gè)平面向量都可以用一有序數(shù)對(duì)唯一表示。已知寫出正交分解式,并在直角坐標(biāo)系中畫出其圖形(2,-1)(2,3)(4,2)(0,4)(4,-2)二、新課講授已知,求一般性結(jié)論:(1)兩個(gè)向量和(差)的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)和(差).(2)實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘以原來向量的相應(yīng)坐標(biāo).

因?yàn)椋上蛄烤€性運(yùn)算的結(jié)合律和分配律,可以得到所以同理可得

所以例題3如圖已知,求結(jié)論:一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去始點(diǎn)坐標(biāo)。例題4已知向量,求例題5,如圖已知平行四邊形的坐標(biāo)分別為

,求頂點(diǎn)坐標(biāo).(1)如圖:四邊形為平行四邊形,BD中點(diǎn)坐標(biāo)為,求坐標(biāo).變式(2)已知平面上三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.求點(diǎn)D的坐標(biāo)使這四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)。Oyx變式:已知平面上三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,1),B(1,3),C(3,4),求點(diǎn)D的坐標(biāo)使這四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形四個(gè)頂點(diǎn)。ABC解:當(dāng)平行四邊形為ADCB時(shí),由得D1=(2,2)當(dāng)平行四邊形為ACDB時(shí),得D2=(4,6)OyxD1D2當(dāng)平行四邊形為DACB時(shí),得D3=(6,0)D3例題6已知,(

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