2023學(xué)年完整公開課版反比例函數(shù)

26.1.1反比例函數(shù)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

1.函數(shù)2.正比例關(guān)系與反比例關(guān)系3.分式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)享受數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備

1.觀看洋蔥數(shù)學(xué)，完成下列問(wèn)題：視頻中什么是常量？什么是變量？視頻中在路程一定的情況下,速度與時(shí)間具有什么樣的關(guān)系？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)享受數(shù)學(xué)基礎(chǔ)感知（1）東莞到廣州全程為66km，某輛車的平均速度v（單位：km/h)隨此車的行駛時(shí)間t（單位：h）的變化而變化；其關(guān)系式為:__________。

探究新知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)享受數(shù)學(xué)（2）東城初級(jí)中學(xué)要種植一個(gè)面積為100m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y（單位：m）隨寬x(單位：m)的變化而變化；其關(guān)系式為:__________。探究新知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)享受數(shù)學(xué)（3）已知東莞市的總面積為2465km2，人均占有面積S（單位：km2/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化；其關(guān)系式為:__________。探究新知經(jīng)過(guò)觀察討論我們可以發(fā)現(xiàn)這三個(gè)問(wèn)題中，兩個(gè)變量一個(gè)量發(fā)生變化時(shí)，另一個(gè)量會(huì)隨著它的變化而變化，而且對(duì)于每一個(gè)變量的值都會(huì)有一個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以這些變量間的函數(shù)關(guān)系式為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)享受數(shù)學(xué)探究新知

一般地，形如(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)．

注意：自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)享受數(shù)學(xué)探究新知定義：1.下列函數(shù)哪些是y關(guān)于x的反比例函數(shù)？若是，請(qǐng)指出k的值.歸納總結(jié)

想一想：怎樣判斷反比例函數(shù)？如何根據(jù)反比例函數(shù)三種形式快速確定K？概念辨析2.下列函數(shù)哪些是y關(guān)于x的反比例函數(shù)？若是，請(qǐng)指出k的值.概念辨析（1）y=（2）y=

（4）y=7x﹣1（3）xy=2（5）y=

1典型例題

已知y是

的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=4時(shí)，y的值.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)享受數(shù)學(xué)x

設(shè)代解答歸納小結(jié)對(duì)自己說(shuō)，你有什么收獲？對(duì)同學(xué)說(shuō)，你有什么溫馨提示？對(duì)老師說(shuō)，你還有什么困惑？全力以赴筑夢(mèng)中考1.反比例函數(shù)的概念2.反比例函數(shù)的三種表達(dá)式3.待定系數(shù)法后備練習(xí)1．用函數(shù)解析式表示下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系（1）一個(gè)游泳池的容積為2000m3，游泳池蓄滿水所用時(shí)間t（單位：h）隨注水速度v（單位：m3／h）的變化而變化；則t與v之間的函數(shù)關(guān)系式為

。（2）某長(zhǎng)方體的體積為1000cm3,長(zhǎng)方體的高為h(單位：cm)隨底面積S（單位:cm2）的變化而變化，則S與h之間的函數(shù)關(guān)系式為

。（3）一個(gè)物體重100N，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)P（單位：Pa）隨物體與地面的接觸面積S（單位：m2）的變化而變化,則P與S之間的函數(shù)關(guān)系式為

。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)享受數(shù)學(xué)B

后備練習(xí)5.已知函數(shù)y=（k+1）x|k|﹣3是反比例函數(shù)，且正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則k的值為

．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)享受數(shù)學(xué)3.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=8(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)y=4時(shí)，求x的值。4.已知y是x-4的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=3(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=-4時(shí)，求x的值。思維拓展2、如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的反比例函數(shù)，那么y與x具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？思考：1、如果