晶格常數(shù)的精確測(cè)定

晶格常數(shù)的精確測(cè)定第一頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期六問題為什么要測(cè)定晶格常數(shù)？造成晶格常數(shù)測(cè)量誤差的原因有哪些？用哪些衍射線計(jì)算晶格常數(shù)誤差較??？為什么？如何獲得精確的晶格常數(shù)？第二頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期六一.為什么要測(cè)定晶格常數(shù)研究晶體結(jié)構(gòu)研究晶體中原子的結(jié)合能研究固溶體的成分變化研究晶體的膨脹與收縮……第三頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期六二.晶格常數(shù)的誤差來源焦點(diǎn)位移試樣表面離軸試樣透明平板型試樣垂直發(fā)散實(shí)驗(yàn)條件選擇不當(dāng)?shù)谒捻?yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期六1.焦點(diǎn)位移

焦點(diǎn)位移——衍射儀調(diào)整不當(dāng)，線焦點(diǎn)不在2θ＝180°位置。設(shè)位移量為X，R為測(cè)角儀半徑，則由此引起的誤差為第五頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期六

平板試樣的表面與測(cè)角儀的中軸不重合，即試樣表面不與聚焦圓相切。設(shè)離軸位移為S，試樣表面在聚焦圓外側(cè)為正，則由此引起的誤差為：2.試樣表面離軸聚焦圓第六頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期六3.試樣透明

當(dāng)試樣的吸收系數(shù)較小時(shí)，即使試樣表面與測(cè)角儀的中軸重合，與聚焦圓相切，也相當(dāng)于有一正值的表面離軸位移，從而使衍射角偏小。試樣透明造成的誤差為：第七頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期六4.平板型試樣

由于平板試樣與聚焦圓不完全重合，因此試樣上各點(diǎn)的衍射線不能聚焦于一點(diǎn)，從而引起衍射線變寬和峰位移動(dòng)。當(dāng)入射線的水平發(fā)散角α不大時(shí)，峰位誤差為：聚焦圓第八頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期六5.垂直發(fā)散

入射線經(jīng)過梭拉光柵后，仍有一定程度的發(fā)散度。當(dāng)梭拉光柵的垂直發(fā)散度為β時(shí)，衍射角的誤差為：第九頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期六6.實(shí)驗(yàn)條件選擇不當(dāng)

實(shí)驗(yàn)條件選擇不當(dāng)，如采用連續(xù)掃描，掃描速度太快，也會(huì)造成峰位偏移。測(cè)角儀的刻度誤差和0°誤差也可包括在內(nèi)。這些原因造成的誤差往往不隨衍射角變化，故可用常量η表示。第十頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期六三.精確測(cè)定晶格常數(shù)的基本原理將布拉格公式λ＝2dsinθ微分，得用布拉格公式λ＝2dsinθ除以（1）式，得因?yàn)棣う?λ=0，所以（1）（2）（3）第十一頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期六三.精確測(cè)定晶格常數(shù)的基本原理

從上式可見，當(dāng)θ接近90°，ctgθ趨于0，由θ的誤差引起的d值誤差趨于0。

這說明，選擇高角度（θ接近90°）的衍射線，可以獲得高精度的晶格常數(shù)。第十二頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期六從θ－sinθ關(guān)系曲線和a0精度變化曲線也可以看出，當(dāng)θ趨于90°由Δθ引起的誤差趨于0。θ－sinθ關(guān)系曲線圖第十三頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期六四.精確測(cè)定晶格常數(shù)的一般步驟1.正確選擇實(shí)驗(yàn)條件，獲取精確的粉末衍射圖；2.對(duì)衍射圖上的衍射線進(jìn)行標(biāo)定（指標(biāo)化）；3.選擇高角度（θ≥60°）的衍射線計(jì)算其對(duì)應(yīng)的d值；4.根據(jù)算出的d值和衍射指數(shù)計(jì)算晶格常數(shù)a0,(b0,c0)；5.計(jì)算對(duì)應(yīng)的cos2θ；6.根據(jù)求得的（a0,cos2θ）數(shù)據(jù)作a0-cos2θ圖，并用直線擬合外推使之與a0軸相交，此交點(diǎn)即為修正的晶格常數(shù)。也可用最小二乘法求（a0,cos2θ）的直線，該直線的截距即為所求。第十四頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十五頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十六頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期六θ≥60°的衍射線很少怎么辦？

采用(）數(shù)據(jù)作圖外推或用最小二乘法求直線的辦法，可以解決高角度衍射線少的問題。第十七頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2023年，星期六例：用圖解外推法求Al（等軸晶系）在298℃的晶格常數(shù)。輻射源：CuKα1＝1.54050?CuKα2＝1.54434?。計(jì)算結(jié)果見下表。第十八頁(yè)，共二十頁(yè)，編輯于2