江蘇高三一輪教案物理：動(dòng)量

江蘇省2011屆高三物理一輪專練動(dòng)量沖量動(dòng)量定理教學(xué)目標(biāo)：.理解和掌握動(dòng)量及沖量概念；.理解和掌握動(dòng)量定理的內(nèi)容以及動(dòng)量定理的實(shí)際應(yīng)用；.掌握矢量方向的表示方法，會(huì)用代數(shù)方法研究一維的矢量問題。教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)量、沖量的概念，動(dòng)量定理的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)量、沖量的矢量性教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、動(dòng)量和沖量.動(dòng)量按定義，物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量：P二mv(1)動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)狀態(tài)量，它與時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。(2)動(dòng)量是矢量，它的方向和速度的方向相同。(3)動(dòng)量的相對(duì)性：由于物體的速度與參考系的選取有關(guān)，所

以物體的動(dòng)量也與參考系選取有關(guān)，因而動(dòng)量具有相對(duì)性。題中沒有特別說(shuō)明的，一般取地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。.動(dòng)量的變化:由于動(dòng)量為矢量，則求解動(dòng)量的變化時(shí)，其運(yùn)算遵循平行四邊形定則。(1)若初末動(dòng)量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算。IJp'IJp'正方向p1【例1】一個(gè)質(zhì)量為m=40g的乒乓球自高處落下，以速度V=1m/s碰地，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間極短，離地的速率為M=0.5m/s。求在碰撞過程中，乒乓球動(dòng)量變化為多少？解析：取豎直向下為正方向，乒乓球的初動(dòng)量為:乒乓球的末動(dòng)量為:乒乓球動(dòng)量的變化為：Ap=p'-p一—0.02一0.04kg?m/s=-0.06kg?m/s負(fù)號(hào)表示Ap的方向與所取的正方向相反，即豎直向上。2.沖量按定義，力和力的作用時(shí)間的乘積叫做沖量：I二Ft（1）沖量是描述力的時(shí)間積累效應(yīng)的物理量，是過程量，它與時(shí)間相對(duì)應(yīng)。（2）沖量是矢量，它的方向由力的方向決定（不能說(shuō)和力的方向相同）。如果力的方向在作用時(shí)間內(nèi)保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不斷變化，如繩子拉物體做圓周運(yùn)動(dòng)，則繩的拉力在時(shí)間t內(nèi)的沖量，就不能說(shuō)是力的方向就是沖量的方向。對(duì)于方向不斷變化的力的沖量，其方向可以通過動(dòng)量變化的方向間接得出。（3）高中階段只要求會(huì)用I二Ft計(jì)算恒力的沖量。對(duì)于變力的沖量，高中階段只能利用動(dòng)量定理通過物體的動(dòng)量變化來(lái)求。（4）要注意的是：沖量和功不同。恒力在一段時(shí)間內(nèi)可能不作功，但一定有沖量?！纠?】質(zhì)量為m的小球由高為H的光滑固定斜面頂端無(wú)初速滑到底端過程中，重力、彈力、合力的沖量各是多大?解析：力的作用時(shí)間都是：:2Hgg解析：力的作用時(shí)間都是：:2Hggsin2a力的大小依次是mg、mgcosa和mgsina,所以它們的沖量依次是:m%2gH m,2gH . IG=~'n^r~」合二m2gH點(diǎn)評(píng)：特別要注意，該過程中彈力雖然不做功，但對(duì)物體有沖量。二、動(dòng)量定理1.動(dòng)量定理物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化。既I=Ap（1）動(dòng)量定理表明沖量是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動(dòng)量變化的量度。這里所說(shuō)的沖量必須是物體所受的合外力的沖量（或者說(shuō)是物體所受各外力沖量的矢量和）。（2）動(dòng)量定理給出了沖量（過程量）和動(dòng)量變化（狀態(tài)量）間的互求關(guān)系。（3）現(xiàn)代物理學(xué)把力定義為物體動(dòng)量的變化率：尸二絲（牛頓At第二定律的動(dòng)量形式）。（4）動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式。在一維的情況下，各個(gè)矢量必須以同一個(gè)規(guī)定的方向?yàn)檎?。點(diǎn)評(píng)：要注意區(qū)分“合外力的沖量”和“某個(gè)力的沖量”根據(jù)動(dòng)量定理，是“合外力的沖量”等于動(dòng)量的變化量，而不是“某個(gè)力的沖量”等于動(dòng)量的變化量。這是在應(yīng)用動(dòng)量定理解題時(shí)經(jīng)常出錯(cuò)的地方，要引起注意。【例3】以初速度%平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，拋出后t秒內(nèi)物體的動(dòng)量變化是多少？

解析：因?yàn)楹贤饬褪侵亓?，所以AP二Ft二mgt點(diǎn)評(píng)：有了動(dòng)量定理，不論是求合力的沖量還是求物體動(dòng)量的變化，都有了兩種可供選擇的等價(jià)的方法。本題用沖量求解，比先求末動(dòng)量，再求初、末動(dòng)量的矢量差要方便得多。當(dāng)合外力為恒力時(shí)往往用Ft來(lái)求較為簡(jiǎn)單；當(dāng)合外力為變力時(shí)，在高中階段只能用Ap來(lái)求。2.動(dòng)量定理的定性應(yīng)用【例4】雞蛋從同一高度自由下落，第一次落在地板上，雞蛋被打破；第二次落在泡沫塑料墊上，沒有被打破。這是為什么？解析：兩次碰地（或碰塑料墊）瞬間雞蛋的初速度相同，而末速度都是零也相同，所以兩次碰撞過程雞蛋的動(dòng)量變化相同。根據(jù)Ft二Ap,第一次與地板作用時(shí)的接觸時(shí)間短，作用力大，所以雞蛋被打破；第二次與泡沫塑料墊作用的接觸時(shí)間長(zhǎng)，作用力小，所以雞蛋沒有被打破。（再說(shuō)得準(zhǔn)確一點(diǎn)應(yīng)該指出：雞蛋被打破是因?yàn)槭艿降膲簭?qiáng)大。雞蛋和地板相互作用時(shí)的接觸面積小而作用力大，所以壓強(qiáng)大，雞蛋被打破；雞蛋和泡沫塑料墊相互作用時(shí)的接觸面積大而作用力小，所以壓強(qiáng)小，雞蛋未被打破。）【例5】某同學(xué)要把壓在木塊下的紙抽出來(lái)。第【例5】某同學(xué)要把壓在木塊下的紙抽出來(lái)。第一次他將紙迅速抽出，木塊幾乎不動(dòng)；第二次他將紙較慢地抽出，木塊反而被拉動(dòng)了。這是為什么？解析：物體動(dòng)量的改變不是取決于合力的大小，而是取決于合力沖量的大小。在水平方向上，第一次木塊受到的是滑動(dòng)摩擦力，一般來(lái)說(shuō)大于第二次受到的靜摩擦力；但第一次力的作用時(shí)間極短，摩擦力的沖量小，因此木塊沒有明顯的動(dòng)量變化，幾乎不動(dòng)。第二次摩擦力雖然較小，但它的作用時(shí)間長(zhǎng)，摩擦力的沖量反而大，因此木塊會(huì)有明顯的動(dòng)量變化?！纠?】一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落，然后陷人泥潭中。若把在空中下落的過程稱為過程I,進(jìn)人泥潭直到停止的過程稱為過程n,貝ij（）A、過程I中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量B、過程n中阻力的沖量的大小等于過程I中重力的沖量的大小c、i、n兩個(gè)過程中合外力的總沖量等于零d、過程n中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于零解析：根據(jù)動(dòng)量定理可知，在過程i中，鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)自由下落.不計(jì)空氣阻力，小球所受的合外力即為重力，因此鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量，選項(xiàng)A正確；過程i中阻力的沖量的大小等于過程i中重力的沖量的大小與過程n中重力的沖量的大小之和，顯然b選項(xiàng)不對(duì)；在i、n兩個(gè)過程中，鋼珠動(dòng)量的改變量各不為零.且它們大小相等、方向相反，但從整體看，鋼珠動(dòng)量的改變量為零，故合外力的總沖量等于零，故c選項(xiàng)正確，d選項(xiàng)錯(cuò)誤。因此，本題的正確選項(xiàng)為A、Co3.動(dòng)量定理的定量計(jì)算利用動(dòng)量定理解題，必須按照以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：（1）明確研究對(duì)象和研究過程。研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的質(zhì)點(diǎn)組。質(zhì)點(diǎn)組內(nèi)各物體可以是保持相對(duì)靜止的，也可以是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的。研究過程既可以是全過程，也可以是全過程中的某一階段。（2）進(jìn)行受力分析。只分析研究對(duì)象以外的物體施給研究對(duì)象的力。所有外力之和為合外力。研究對(duì)象內(nèi)部的相互作用力（內(nèi)力）會(huì)改變系統(tǒng)內(nèi)某一物體的動(dòng)量，但不影響系統(tǒng)的總動(dòng)量，因此不必分析內(nèi)力。如果在所選定的研究過程中的不同階段中物體的受力情況不同，就要分別計(jì)算它們的沖量，然后求它們的矢量和。（3）規(guī)定正方向。由于力、沖量、速度、動(dòng)量都是矢量，在一維的情況下，列式前要先規(guī)定一個(gè)正方向，和這個(gè)方向一致的矢量為正，反之為負(fù)。（4）寫出研究對(duì)象的初、末動(dòng)量和合外力的沖量（或各外力在各個(gè)階段的沖量的矢量和）。（5）根據(jù)動(dòng)量定理列式求解?！纠?】質(zhì)量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經(jīng)過時(shí)間t1到達(dá)沙坑表面，又經(jīng)過時(shí)間t2停在沙坑里。求：

(1)沙對(duì)小球的平均阻力F；(2)小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I。解析：設(shè)剛開始下落的位置為A，剛好接觸沙的位 0置為B，在沙中到達(dá)的最低點(diǎn)為C。(1)在下落的全過程對(duì)小球用動(dòng)量定理：重力作用時(shí)間為\+t2,而阻力作用時(shí)間僅為t2，以豎直向下為正方向，有：mg(t+t)-Ft=0，解得：f=m'Jt2)

1 2 2 t2(2)仍然在下落的全過程對(duì)小球用動(dòng)量定理：在％時(shí)間內(nèi)只有重力的沖量，在,時(shí)間內(nèi)只有總沖量(已包括重力沖量在內(nèi))，以豎直向下為正方向，有：mgt-1=0,/.I=mgt11點(diǎn)評(píng)：這種題本身并不難，也不復(fù)雜，但一定要認(rèn)真審題。要根據(jù)題意所要求的沖量將各個(gè)外力靈活組合。若本題目給出小球自由下落的高度，可先把高度轉(zhuǎn)換成時(shí)間后再用動(dòng)量定理。當(dāng)\>>\時(shí)，F(xiàn)>>mg。【例8【例8】質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進(jìn)，當(dāng)速度為V。時(shí)拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機(jī)才發(fā)現(xiàn)。若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為口，那么拖車剛停下時(shí)，汽車的瞬時(shí)速度是多大？解析：以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對(duì)象，全過程系統(tǒng)受的合外力始終為M+m)a，該過程經(jīng)歷時(shí)間為v/Ug,末狀態(tài)拖車的動(dòng)量為零。全過程對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)量定理可得：點(diǎn)評(píng)：這種方法只能用在拖車停下之前。因?yàn)橥宪囃Ｏ潞?，系統(tǒng)受的合外力中少了拖車受到的摩擦力，因此合o外力大小不再是M+m)a?！纠?】質(zhì)量為m=1kg的小球由高h(yuǎn)1=0.45m處自由一^下落，落到水平地面后，反跳的最大高度為h=0.2m,從小球下落2到反跳到最高點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為At=0.6s,取g=10m/s2。求：小球撞擊地面過程中，球?qū)Φ孛娴钠骄鶋毫Φ拇笮。解析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，從開始下落到反跳到最高點(diǎn)的全過程動(dòng)量變化為零，根據(jù)下降、上升高度可知其中下落、上升分別用時(shí)\=0.3s和t2=0.2s,因此與地面作用的時(shí)間必為tj0.1s。由動(dòng)量定理得：mgAt-Ft=0,F=60N3【例10】一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的物體，在F1=8N的水平推力作用下，從靜止開始沿水平面運(yùn)動(dòng)了\=5$,然后推力減小為F2=5N,方向不變，物體又運(yùn)動(dòng)了*=4s后撤去外力，物體再經(jīng)過tj6s停下來(lái)。試求物體在水平面上所受的摩擦力。解析:

解法l取物體為研究對(duì)象，它的運(yùn)動(dòng)可明顯分為三個(gè)過程。設(shè)第一、二兩過程末的速度分別為匕和工。，物體所受摩擦力為f,規(guī)定推力的方向?yàn)檎较?。根?jù)動(dòng)量定理對(duì)三個(gè)過程分別有：聯(lián)立上述三式得 f=F1+F2t2=8義5+5義4N=4Nt+1+1 5+4+6解法2規(guī)定推力的方向?yàn)檎较?，在物體運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，物體的初動(dòng)量p=0，末動(dòng)量p=0。據(jù)動(dòng)量定理有1 2即： 8x5+5x4-f(5+4+6)=0解得f=4N點(diǎn)評(píng)：遇到涉及力、時(shí)間和速度變化的問題時(shí)，運(yùn)用動(dòng)量定理解答往往比運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解簡(jiǎn)便。由解法2可知，合理選取研究過程，能簡(jiǎn)化解題步驟，提高解題速度。本題也可以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解。F」4.在F—t圖中的沖量：F」F-t圖上的“面積”表示沖量的大小?！纠?1】如果物體所受空氣阻力與速度成正比，當(dāng)以速度七豎直上拋后，又以速度V2返回出發(fā)點(diǎn)。這個(gè)過程共用了多少時(shí)間？解析：如圖所示，作出上升階段和下降階段的v-t圖線(圖中藍(lán)色線所示)，則圖線下方的“面積”表示位移大小，即sjs2=h,

由于阻力與速度大小成正比，在圖中作出f-t圖線（圖中紅色線所示），則圖線下方的面積一定相等，而此“面積”表示上升階段和下降階段阻力的沖量，即有1fl=If2，對(duì)全過程由動(dòng)量定理可得mgt二m（V1+V2），解得t=（v1+v2）/g點(diǎn)評(píng)：該題是利用物理圖象解題的范例，運(yùn)用物理圖象解題形象直觀，可以使解題過程大大簡(jiǎn)化?！纠?2】跳傘運(yùn)動(dòng)員從2000m高處跳下，開始下落過程未打開降落傘，假設(shè)初速度為零，所受空氣阻力與下落速度大小成正比，最大降落速度為vm=50m/s。運(yùn)動(dòng)員降落到離地面s=200m高處才打開降落傘，在1s內(nèi)速度均勻減小到v=5.0m/s，然后勻速下落到地1面，試求運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。解析：整個(gè)過程中，先是變加速運(yùn)動(dòng)，